ECTS - University of Pisa
Lo studente che completa con successo il corso conoscerà i metodi numerici per risolvere problemi di algebra lineare compresi i metodi avanzati per i sistemi lineari ed il calcolo degli autovalori di matrice. Lo studente sarà anche a conoscenza della modellazione e del trattamento numerico di diversi problemi derivanti da alcune applicazioni di scienza, tecnologia, matematica e ingegneria.
The student who successfully completes the course will be acquainted with numerical methods for solving linear algebra problems including advanced methods for linear systems and matrix eigenvalue computation. The student will also be aware of the modelling and the numerical treatment of several problems arising from some real-world applications of science, technology, math, and engineering.
L'esame scritto consiste nell'implementazione e nella valutazione sperimentale di un algoritmo numerico. Con la presentazione orale lo studente deve dimostrare la capacità di approcciare un articolo di ricerca e organizzare un'esposizione efficace dei risultati. In alternativa, durante la prova orale lo studente deve essere in grado di dimostrare la sua conoscenza del materiale del corso.
Metodi:
The written exam consists of the implementation and the experimental evaluation of a numerical algorithm. With the oral presentation the student must demonstrate the ability to approach a research article and organise an effective exposition of the results. Alternatively, during the oral exam the student must be able to demonstrate his/her knowledge of the course material.
Methods:
Alla fine del corso gli studenti avranno la capacità di analizzare problemi numerici dal punto di vista computazionale e di fornire l'implementazione Matlab / Octave di algoritmi numerici.
At the end of the course students will have capability of analyzing numerical problems from the computational point of view and to provide Matlab / Octave implementation of numerical algorithms.
I criteri di valutazione delle competenze si basano sull'implementazione delle funzioni di Matlab / Octave relative a problemi specifici e sulla capacità degli studenti di dimostrare la loro conoscenza dei contenuti del corso principale utilizzando la terminologia appropriata.
The assessment criteria of skills rely on the implementation of Matlab / Octave functions concerning specific problems and on the ability of students to demonstrate their knowledge of the main course contents using the appropriate terminology.
Gli studenti raggiungeranno una sensibilità numerica in cui i concetti di stabilità e condizionamento numerici giocano un ruolo fondamentale, e dove minimizzare la complessità computazionale è una condizione richiesta nella progettazione e nell'analisi degli algoritmi numerici.
The students will reach a numerical thought where the concepts of numerical stability and conditioning play a fundamental role, and where minimizing the computational complexity is a continuous demand in the design and analysis of numerical algorithms.
L'implementazione delle funzioni di Matlab / Octave relative a problemi specifici e la capacità degli studenti di dimostrare la propria conoscenza dei contenuti del corso principale utilizzando la terminologia appropriata sono ancora una volta i criteri principali per la valutazione dei comportamenti.
The implementation of Matlab / Octave functions concerning specific problems and the ability of students to demonstrate his/her knowledge of the main course contents using the appropriate terminology are once again the main criteria for the assessment of behaviors.
Nozioni di base di Algebra lineare (sia teorica che numerica) e di Calcolo.
Basic notions of Linear Algebra (both theoretical and numerical) and of Calculus.
Per l'emergenza covid19 le lezioni, le esercitazioni e i gruppi di laboratorio si svolgeranno in modalità telematica utilizzando la piattaforma Teams.
Modalità di apprendimento:
Frequenza: non obbligatoria
Metodi di insegnamento:
Due to the covid19 emergency all the lectures, including theory, exercises and laboratory, are remotely performed on the platform Teams.
Learning activities:
Attendance: Not mandatory
Teaching methods:
Metodi numerici per il calcolo degli autovalori. Metodi numerici per il calcolo della SVD (decomposizione ai valori singolari). Metodi numerici per problemi minimi quadrati. Metodi numerici iterativi per sistemi lineari.
Numerical methods for eigenvalue computation. Numerical methods for SVD computation. Numerical methods for least squares problems. Iterative numerical methods for linear systems.
La lettura consigliata include:
Appunti dei docenti sono disponibili sul sito del corso.
Recommended reading includes:
L'esame consiste di una parte scritta e di una parte orale.
The exam consists of a written and of an oral part.
