ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| TEORIA DEI GIOCHI/a | MAT/09 | LEZIONI | 42 |
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L'insegnamento si prefigge l'obiettivo di far conoscere i principali concetti teorici dei paradigmi dei giochi cooperativi e non, nonché i principali algoritmi per la loro analisi.
The course aims at showing the main theoretical concepts of cooperative and noncooperative games together with the main algorithms for their analysis.
L'insegnamento si prefigge l'obiettivo di mettere in grado gli studenti di
attraverso adeguati modelli matematici.
The course aims at providing student suitable background to
through adequate mathematical models.
Lo studente potrà acquisire sensibilità critica nella formulazione e analisi di fenomeni e sistemi multiagente in differenti campi applicativi.
The student should open up the mind to strategic thinking and be sensitive to the power and limitations of formulating and analysing phenomena and systems with multiple decision-makers in different fields trhough game theoretic models.
Algebra lineare. Nozioni di base di topologia. Convergenza in spazi metrici. Calcolo differenziale per funzioni di più variabili reali. Nozioni di base di probabilità e di ottimizzazione.
Linear algebra. Basic notions of topology. Convergence in metric spaces. Multivariate calculus. Basic notions of probability and optimization.
Classificazione dei giochi, legami con l'economia, limitazioni della teoria. Lotterie, preferenze e funzioni di utilità. Duopoli di Cournot e di Bertrand. Giochi non cooperativi in forma normale ed equilibri di Nash. Giochi a somma nulla, strategie di sicurezza e teorema del minimax. Strategie miste, esistenza ed unicità dell'equilibrio. Dominanza e razionalizzabilità, algoritmi sincrono e asincrono di eliminazione successiva. Giochi potenziali. Giochi non cooperativi tramite disequazioni variazionali e di Ky Fan con relativi algoritmi risolutivi. Giochi di Stackelberg ed ottimizzazione bilivello. Giochi sequenziali ad informazione completa e perfetta: equilibri perfetti nei sottogiochi, induzione a ritroso. Il problema della negoziazione, soluzione di Nash. Giochi cooperativi ad utilità trasferibile, classi di giochi ed equivalenza strategica, nucleo, nucleolo e valore di Shapley.
Classification of games, connections wth economics, limitations of the theory. Lotteries, preferences and utility functions. Cournot and Bertand duopolies. Noncooperative games in normal form, Nash equilibria. Zero sum games, security strategies and minimax theorem. Mixed strategies, existence and uniqueness of equilibria. Dominace and rationability, syncronous and asyncronous algorithms of iterated elimination. Potential games. Noncooperative games via variational and Ky Fan inequalities, related algorithms. Stackelberg games and bilevel optimization. Sequential games with complete and perfect information: subgame perfect equilibria, backwards induction. Nash solution to the bargaining problem. Cooperative games with transferable utility, classes of games and strategic equivalence, nucleous, nucleolous and Shapley value.
Non è prevista l'adozione di un libro di testo specifico. Durante il corso verrà fornita la lista dettagliata degli argomenti e dei riferimenti per ciascuno di essi nonché appunti del docente stesso.
Appunti
http://pages.di.unipi.it/bigi/dida/tdg/noteTdG.pdf
(note del corso a cura di Giovanni Barbarino con la supervisione del docente)
Testi di riferimento
No textbook will be adopted. During the classes the instructor will provide a detailed list of references for each topic. Some lecture notes by the instructor are available as well.
Lecture notes
http://pages.di.unipi.it/bigi/dida/tdg/noteTdG.pdf
(written by Giovanni Barbarino under the supervision of the instructor)
Main references
Gli studenti che hanno frequentato le lezioni con regolarità (almeno 32 ore) possono scegliere di sostenere l'esame tramite una delle seguenti prove:
mentre gli altri studenti dovranno necessariamente sostenere il colloquio finale.
Il colloquio verte sugli argomenti svolti durante il corso ed è articolato in una serie di domande volte ad accertare la comprensione degli argomenti. Il seminario (indicativamente di 1 ora) e la relazione vertono su uno specifico argomento che approfondisce e/o amplia alcuni degli argomenti illustrati durante il corso. L'argomento è scelto di comune accordo con il docente. Dal momento della definizione dell'argomento lo studente avrà 2 mesi di tempo per sostenere l'esame.
Students who attended classes regularly (al least 32 hours) can choose to take the exam through one of the following assesment methods:
while the other students necessarily have to face the oral discussion.
The discussion focuses on the contents of the course and it is made of a sequence of questions in order to evaluate the level of understanding of the topics. The seminar (approximatively 1 hour) and the report focus on a specific topic that complements one of those discussed in class. The topic is chosen jointly by the student and the instructor. Once the topic is agreed, the student has to deliver the report and the talk in at most 2 months.
