COMPLEMENTS OF MATHEMATICS FOR CHEMISTS
Academic year2020/21
CourseCHEMISTRY
Code919ZW
Credits3
PeriodSemester 1
LanguageItalian
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) |
| COMPLEMENTI DI MATEMATICA PER CHIMICI | NN | LEZIONI | 30 | |
Obiettivi di apprendimento
Conoscenze
Conoscere gli strumenti matematici di base della meccanica quantistica.
Knowledge
To know the basic mathematical tools of quantum mechanics.
Modalità di verifica delle conoscenze
Interazione con gli studenti durante e alla fine di ogni lezione. Esame orale finale in forma tradizionale, se possibile; se no, a distanza.
Assessment criteria of knowledge
Interaction with students during and at the end of every lesson. Final oral examination in traditional form, if possible; otherwise, distance exam.
Capacità
Saper capire e utilizzare gli strumenti matematici di base della meccanica quantistica, anche risolvendo esercizi abbastanza elementari.
Skills
To be able to use the basic mathematical tools of quantum mechanics ando to solve elementary exercises.
Modalità di verifica delle capacità
Domande agli studenti durante le lezioni e esame orale finale, una parte del quale è dedicata alla soluzione di un esercizio.
Assessment criteria of skills
Questions posed to students during the classes. Final oral examination in traditional form with a part devoted to the solution of an exercise.
Comportamenti
Frequenza e attenzione alle lezioni, partecipazione con domande o richieste di spiegazioni.
Behaviors
Regular presence and attention for lessons, participation with questions or request of explanation.
Modalità di verifica dei comportamenti
Gli studenti sono in numero molto ridotto per cui la verifica dei comportamenti da parte del docente risulta diretta e facile.
Assessment criteria of behaviors
Students are very few, so it is easy a direct check of behaviors by the professor.
Prerequisiti (conoscenze iniziali)
Lo studente deve aver superato gli esami di matematica dei primi due anni della laurea triennale o, quantomeno, deve conoscerne bene temi e tecniche (calcolo in una o più variabili reali, algebra lineare elementare in dimensione finita).
Prerequisites
The student must already have the credits corresponding to the mathematical courses of the first two years of laurea, or he/she must know rather well its contents and techniques (calculus in one and more real variables, basic linear algebra in finite dimension).
Programma (contenuti dell'insegnamento)
- Gli strumenti di base: numeri complessi, spazi vettoriali, matrici, operatori lineari, autovalori e autovettori.
- Un primo esempio: lo spin quantistico.
- Gli strumenti matematici della meccanica quantistica: spazi di Hilbert, operatori hermitiani, formalismo di Dirac, serie di Fourier, trasformata di Fourier.
- I principi della meccanica quantistica: osservabili e misure, operatore posizione e operatore impulso, il principio di indeterminazione di Heisenberg.
- Sistemi ortonormali completi, teorema spettrale, teoria di Sturm-Liouville, sistemi di polinomi ortonormali (Legendre, Hermite, Bessel, Laguerre).
- Dinamica classica e dinamica quantistica: elementi di calcolo delle variazioni, Lagrangiane e Hamiltoniane, equazione di Schrödinger.
Syllabus
- Basic Mathematics: complex numbers, vector spaces, matrices,linear operators, eigenvalues and eigenvectors
- A first example: spin in quantum mechanics
- Mathematics for quantum mechanics: Hilbert spaces, Hermitian operators, Dirac notation, Fourier series, Fourier transform
- Quantum mechanics principles: Observables and measures, Position and momentum operators, Uncertainty principle
- Complete orthonormal systems, Spectral theorem, Sturm-Liouville theorem, Complete orthonormal polynomial systems (Legendre, Hermite, Besse, Laguerre)
- Classical Dynamics and Quantum Dynamics: Elements of Calculus of Variations, Lagrangian and Hamiltonian approach, Schroedinger equation
Bibliografia e materiale didattico
Capitoli scelti (chiedere al docente) di:
- F.W.Byron jr & R.W.Fuller - Mathematics of Classical and Quantum Physics, Dover, 1992
- L. Susskind & A. Friedman – Meccanica quantistica. Il minimo indispensabile per fare della buona fisica, Cortina, 2015
Inoltre sono messe a disposizione degli studenti su Teams le slides e le registrazioni delle lezioni a distanza (tutte).
Bibliography
Some chapters (ask the professor) of:
- F.W.Byron jr & R.W.Fuller - Mathematics of Classical and Quantum Physics, Dover, 1992
- L. Susskind & A. Friedman – Meccanica quantistica. Il minimo indispensabile per fare della buona fisica, Cortina, 2015
Moreover, the students can find on Teams all slides of lessons and the videotapes of the distance lessons.
Indicazioni per non frequentanti
Chiedere al docente quali capitoli di libro studiare.
Non-attending students info
Ask the professor for knowing books' chapters to be studied.
Modalità d'esame
Forma tradizionale (eventualmente a distanza).
Assessment methods
Traditional form.
Updated: 05/12/2020 17:12
