ECTS - University of Pisa
Il corso si propone di fornire le conoscenze di base del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di più variabili reali, del calcolo vettoriale per curve e superfici, delle equazioni differenziali ordinarie. Saranno inoltre fornite le nozioni basilari di probabilità e statistica.
Students are expected to undestand and have the ability to manage the basic notions and tools regarding multivariate, vector calculus and integration. sequences of functions and differential equations. There will be a short introduction to probability and statistics, the students are expected to be able to undestand the basic concepts and be able to solve elementary exercises.
Prova scritta e successiva prova orale.
Lo scritto può essere sostituito da tre prove in itinere.
As it is standard for this kind of courses, the student will show his understanding and his ability to manage the concepts which have been explained during the lectures, by solving exercises and answering to questions.
Methods:
Three partial written exams can replace the final written exam.
Gli studenti dovranno essere in grado di svolgere correttamente esercizi, anche di natura teorica, relativi ad argomenti proposti nel corso, dimostrare di avere acquisito le principali tecniche dimostrative degli enunciati che fanno parte del programma del corso.
Con l'apprendimento e l'acquisizione degli strumenti matematici presentati nel corso gli studenti matureranno la capacità di descrivere e comprendere i fenomeni fisici, potenzieranno e svilupperanno l'attitudine al ragionamento analitico e logico deduttivo, saranno capaci di individuare schemi e modelli matematici per problemi di varia natura.
Durante la lezione sono proposti problemi che gli studenti sono invitati a risolvere, anche con l'aiuto dei docenti.
Apprezzamento del metodo logico-deduttivo proprio della Matematica.
Discussioni durante la lezione.
Esame finale scritto e orale. Lo scritto finale puo' essere sostituito da tre prove in itinere.
Gli argomenti dei corsi di Analisi I, Geometria ed Algebra.
Analysis 1, Linear Algebra.
Lezioni ed esercitazioni on-line, con stimolo alla partecipazione.
Materiale didattico: Enrico Giusti, Analisi 2, Boringhieri.
Inoltre saranno date le note in formato pdf delle lezioni tenute dal docente.
Ricevimento studenti.
Uso della posta elettronica come ulteriore interazione tra docenti e studenti.
Problemi proposti.
Prove scritte in itinere.
Delivery: on-line
Learning activities:
Attendance: Advised
Teaching methods:
Continuita' e differenzaibilita' in piu' variabili.
Teorema delle funzioni implicite, teorema di invertibilità locale.
Massimi e minimi vincolati. Moltiplicatori di Lagrange.
Calcolo integrale in più variabili.
Calcolo su curve e superfici.
Flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie, teorema della divergenza, teorema di Stokes. Gradiente, rotore e divergenza, campi vettoriali conservativi, irrotazionali, indivergenti, potenziali e potenziali vettori.
Calcolo delle probabilità: nozione di spazio di probabilita', variabile aleatoria, indipendenza. Variabili aleatorie continue e discrete e relativa legge.
Statistica: introduzione ai concdtti fondamentali di statistica descrittiva ed inferenziale.
Multivariate calculus and integration; vector calculus; sequences of functions, convergence, Fourier series, power series; differential equations qualitative theory; an introduction to probability and statistics.
Testi consigliati
Enrico Giusti, Analisi 2, Boringhieri.
Paolo Baldi, Introduzione alla Probabilita' con elementi di statistica, McGraw-Hill
Inoltre tramite la piattaforma Teams saranno fornite le note delle singole lezioni svolte on-line.
Enrico Giusti, Analisi 2, Boringhieri
Paolo Baldi, Introduzione alla Probabilita' con elementi di statistica, McGraw-Hill
Non sono previste varianti.
La frequenza alle lezioni on-line è caldamente consigliata.
L'esame prevede una prova scritta (da superare con una votazione di almeno 18 su 30) ed una orale. La prova scritta consiste essenzialmente nella risoluzione di problemi di calcolo.
La prova scritta del primo appello estivo può essere sostituita da tre prove scritte parziali svolte durante l'anno, se la media delle tre prove è non inferiore a 18.
Ad ogni prova lo studente si deve presentare munito del libretto universitario, che dovrà essere tenuto ben visibile sul tavolo in modo da poter essere controllato.
Gli studenti saranno avvisati delle date di inizio degli appelli di esame con un ragionevole anticipo.
Per la partecipazione alle prove scritte nei vari appelli è obbligatoria l’iscrizione da effettuarsi in rete sul sito
http://people.dm.unipi.it/viscigli/
