ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| NETWORK METROLOGY | ING-INF/03 | LEZIONI | 60 |
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Il modulo presenta i concetti fondamentali relativi alla teoria ed all’ingegneria del traffico nelle moderne reti di telecomunicazioni che a differenza dal passato non si limitano a sole funzioni di trasporto dell'informazione. Vengono introdotti i processi di Markov a stato discreto (catene) a tempo discreto e a tempo continuo. Viene inoltre presentata la teoria elementare ed intermedia delle code utili alla trattabilità dei modelli fondamentali di sistemi ad attesa e a perdita impiegati per l’analisi di reti a commutazione di pacchetto e di circuito. La trattazione degli indici prestazionali fondamentali viene presentata passando ove necessario a domini trasformati (Laplace, Zeta). Sono infine presentati i teoremi fondamentali per la trattazione di reti di code markoviane aperte e chiuse. Vengono inoltre presentati gli strumenti fondamentali per la misura del traffico in Internet
The course presents the fundamental concepts related to traffic theory and engineering in modern telecommunications networks that are no more just aimed to the transport of information but also aimed to the distributed storage and stream processing. Discrete-state Markov processes (chains) are introduced both in discrete and continuous time. The elementary and intermediate theories of queues, useful for the treatability of the basic models of wait and loss systems, are introduced. They will be used used for the stochastic analysis of packet and circuit switched networks. The discussion of the fundamental performance indexes is presented using, where needed, the analysis in a transformed domain (Laplace, Zeta). Furthermore the fundamental theorems for the analysis of open and closed Markovian networks of queues.
La verifica delle conoscenze acquisite avviene mediante prove scritte intermedie che consentono di evitare lo scritto finale (per gli studenti di computer science e networking 9CFU) e mediante una prova orale dove si affrontano anche degli esercizi (per gli studenti di Ing. delle TLC 6CFU)
The assessment of the acquired knowledges take place through an oral final exam for the Telecommunication Engineers (6CFU) and with midterms for the Computer Science and Networking students (9CFU)
L'ambizione del corso è quella di permettere agli studenti di costruire autonomamente una astrazione matematica trattabile mediante approcci markoviani di sistemi reali a stato discreto. Lo studente acquisisce inoltre le capacità critiche necessarie alla verifica della validità delle ipotesi necessarie all'adozione di modelli Markoviani. Lo studente viene inoltre accompagnato alla conoscenza di strumenti software atti alla misura del traffico in rete.
The ambition of the course is to allow students to autonomously construct a mathematical modeling abstraction of discrete-state real systems that is tractable through Markovian approaches. The student also acquires the critical skills necessary to verify the validity of the hypotheses necessary for the adoption of Markovian models. The students are also gradually driven to the practical use of the main Internet traffic measurement tools
La verifica delle capacità è ottenuta mediante prove scritte intermedie e la prova orale
Skills assessment is obtained through intermediate written tests and the final oral exam.
Il corso ha l'obiettivo di modificare il comportamento "passivo" in cui lo studente adotta alcuni modelli matematici senza verificare prima la validità delle ipotesi necessarie all'impiego di certe astrazioni. Il corso ha inoltre lo scopo di evitare che lo studente assuma modelli imposti a priori esclusivamente a causa della loro trattabilità. L'uso di strumenti reali aiuterà, ove possibile, il processo di validazione dei modelli
The course aims to modify the "passive" behavior in which the student adopts some mathematical models without first verifying the validity of the hypotheses necessary for the use of certain abstractions and being able to build their own mathematical models only on the basis of their tractability. The adoption of real measurement tools will permit, if possible, to strenght the validation of the adopted model
La verifica del comportamento critico nell'adozione dei modelli viene verificato in occasione della prova orale ma anche durante il corso, sia nell'ambito delle lezioni teoriche che delle esercitazioni (incluse le attività sperimentali)
The assessment of the critical behavior in the adoption of the models is verified during the oral test but also during the course, both in theoretical lessons and exercises (including the experimental activities)
Sono prerequisiti iniziali la teoria delle probabilità, dei fenomeni aleatori e l'impiego delle trasformate Z e di Laplace
Prerequisites are the theory of probabilities, random processes and the use of Z and Laplace transforms.
Sono auspicabili conoscenze pregresse sui Sistemi Lineari Invarianti alle traslazioni.
It is desiderabile a prior knowledge on linear time invariant systems.
L’approfondimento della disciplina si sviluppa inoltre tramite conoscenze di base di ricerca operativa e strumenti di ottimizzazione.
The deepening of the discipline also develops through basic knowledge of operational research and optimization.
Il corso dal punto di vista metodologico intende stimolare un approccio Active Learning in cui dalle conoscenze fondamentali di alcuni strumenti matematici lo studente possa ottenere, ove possano essere applicati degli strumenti per la valutazione delle prestazioni dei sistemi per via analitica utili a stimolare nuove capacità di sintesi "ragionata" di sistemi anche complessi.
From a methodological point of view, the course aims to stimulate an Active Learning approach in which from the fundamental knowledge of some mathematical tools the student can jurge, where some mathematical tools can be applied for the performance of stochastical systems. This is aimed to the strainghtening of rational/“reasoned” synthesis skills to be applied to the design of complex systems.
1) Processi di Markov a stato discreto a. Processi di Markov a stato discreto e tempo discreto (Catene di Markov) b. Processi di Markov a stato discreto e tempo continuo 2) Processi puntuali a. Processi di sola nascita e di sola morte b. Processo di Bernoulli a tempo continuo e tempo discreto c. Processo di Poisson 3) Processi di nascita e morte a. Condizioni di ergodicità b. Valutazione dei momenti di primo e secondo ordine 4) Generalità sull'analisi del traffico in rete a. Modelli stocastici b. Modelli deterministici c. Non stazionarietà del traffico. Definizioni TCBH, ADPH 5) Code Markoviane a. notazione di Kendall; Geo/Geo/1, M/M/Ns, M/M/Ns/0, M/M/1/Nw; b. Formula B di Erlang, Formula C di Erlang, Formula di Engset. c. Problemi e relative soluzioni per il calcolo numerico delle formule Erlang B e Erlang C. 6) Code non Markoviane: a. La trattazione di una semplice coda non markoviana: la coda M/G/1; b. la catena di Markov immersa; analisi della coda in regime asintotico. c. Code M/G/1 con classi di utenza e con priorità 7) Reti di code: a. Reti di code markoviane aperte e chiuse. Reti di code acicliche. b. Teorema di Burke. Teorema di Jackson. c. Teorema di Gordon-Newell. Mininet, Network measurements techniques, Active network measurements, Passive network measurements
1) Markov processes in discrete state a. Discrete-state Markov processes and discrete time Markov chains b. Discrete-state Markov processes and continuous time 2) Punctual processes a. Pure birth and pure death Processes b. Bernoulli process with continuous time and discrete time c. Poisson Process 3) Birth and death processes a. Ergodicity conditions b. Evaluation of first and second order momentums 4) Basics on network traffic analysis a. Stochastic models b. Deterministic models c. Not stationary traffic. Definitions TCBH, ADPH 5) Markovian Queues a. Kendall notation; Geo / Geo / 1, M / M / Ns, M / M / Ns / 0, M / M / 1 / Nw; b. Formula B of Erlang, Formula C of Erlang, Formula of Engset. c. Problems and relative solutions for the numerical calculation of the Erlang B and Erlang C formulas.
6) Non-Markovian Code: a. The treatment of a simple non-Markovian queue: the M / G / 1 queue; b. the embedded Markov chain; queueing analysis in asymptotic regime. c. M / G / 1 queues with user classes and priorities 7) networks of queues a. Open and closed Markovian networks of queues. Open Networks of queues. b. Burke theorem. Queues with feedback. Jackson theorem. c. Closed markovian networks of queues. Gordon-Newell theorem. Mininet, Network measurements techniques, Active network measurements, Passive network measurements
L. Kleinrock QUEUEING SYSTEMS Vol.1 Theory Wiley Interscience 1975
Stefano Giordano Registrazione di tutte le lezioni in italiano ed in inglese
Stefano Giordano Dispense delle Lezioni
L. Kleinrock QUEUEING SYSTEMS Vol.1 Theory Wiley Interscience 1975
Stefano Giordano Live Recording of all lessons in English (recording of al the lectures in Italian is also available)
Stefano Giordano Lecture notes on the theoretical part
E' possibile seguire tutte le lezioni teoriche in lingua italiana o inglese mediante l'accesso alla piattaforma Moodle. Questa possibilità è da intendersi come un servizio ulteriore per gli studenti che non intende disincentivare la presenza a lezione ed l'aspetto relativo all'apprendimento cooperativo ed alla co-costruzione di conoscenze e competenze.
It is possible to attend all the lectures in english accessing to the contents on the Moodle system of the School of Engineering of Univ. of Pisa. This is a service offered to the students that is not aimed to disincentive the participation in classroom to the students particularly for what is related to cooperative learing and to the co-constraction of solid skills and knowledge in the subject
Only for the Computer Science and Networking Students
Prova scritta della durata di 2 ore dove vengono proposti 2 o 3 esercizi. L'esame scritto è superato se la valutazione è superiore a 18/30
La prova scritta è inoltre considerata superata se si ottiene la sufficienza (18/30) nella media ottenuta su due prove intermedie (midterm) della durata di 2 ore proposti agli studenti durante il semestre
Both for the Telecommunication Engineering & Computer Science and Networking Prova orale
Written exam (only for the Computer Science and Networking students)
The written exam is organised in 2 or 3 exercises that have to be solved in 2 hours . The written exam is passed if the evaluation is higher than 18/30
The written test is also considered passed if the sufficiency (18/30) is obtained in the average obtained on two intermediate tests (midterm) lasting 2 hours proposed to the students during each semester
Oral exam (both for the Telecommunication Engineers and Computer Science and Networking students)
I contenuti del corso favoriscono il reclutamento degli studenti nell’ambito di stage e tirocini (LM in Computer Science and Networking) presso operatori o fornitori di servizi in ambito ICT
Course contents favour the recruitment of students in stages / Internship (Master in Computer Science and Networking) at telecommunication operators or ICT service providers
