ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| CRISTALLOGRAFIA | GEO/06 | LEZIONI | 54 |
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Gli studenti, al termine del corso, dovranno dimostrare una solida conoscenza della cristallografia geometrica e dei principali metodi sperimentali per la determinazione ed il raffinamento delle strutture cristalline. Dovranno inoltre essere a conoscenza della principali applicazioni della cristallografia nella Chimica (se studenti della LM in Chimica) e nelle scienze della Terra (se studenti della LM in Scienze e tecnologie geologiche).
The student who successfully completes the course will demonstrate a solid knowledge of the geometric crystallography and of the main experimental methods based on X-ray diffraction for structural investigations. She or he will be aware of the main applications of crystallography to the Earth Sciences and Chemistry. She/he will be able to understand the main contents of scientific papers dealing with crystalline structure of inorganic compounds, with particular attention to minerals. She or he will be able to collect intensity data and to use specialistic software in guided practical sessions.
Esame orale sui contenuti del corso
During the oral exam the student must be able to demonstrate his/her knowledge of the course material and be able to discuss the reading matter thoughtfully and with propriety of expression.
Methods:
Al termine del corso gli studenti dovranno dimostrare di essere in grado di comprendere i contenuti essenziali di articoli scientifici relativi a strutture cristalline. Dovranno essere in grado di progettare un esperimento per la raccolta di dati strutturali e di usare il relativo software in sessioni pratiche guidate
DIscussione durante il corso e in sede di esame finale
Conoscenze di base, incluse nella laurea triennale
Delivery: face to face
Learning activities:
Attendance: Advised
Teaching methods:
Prima parte (comune):
Fondamenti di Cristallografia Strutturale
Cristallografia geometrica. Ripetizioni periodiche: traslazioni, rotazioni proprie e improprie. Simmetria. Cenni di teoria dei gruppi. La simmetria traslazionale dei cristalli. Reticolo. Cella elementare, cella primitiva e celle multiple. Gruppi di simmetria nello spazio bidimensionale. Gruppi di rotazioni proprie e improprie. Limitazioni alla simmetria rotazionale. Reticoli bidimensionali. I 17 gruppi del piano. Gruppi di simmetria nello spazio tridimensionale. Gruppi di rotazioni proprie: gruppi ciclici (Cn), gruppi diedrici (Dn), gruppi tetraedrico (T), ottaedrico (O) e icosaedrico (I). Introduzione delle rotazioni improprie: derivazione di tutti i gruppi finiti di rotazioni proprie e improprie nello spazio. Limitazioni alla simmetria rotazionale nei cristalli: ordine degli assi n = 1, 2, 3, 4, 6. I 32 gruppi cristallografici del punto o classi cristalline. I sette sistemi cristallini. Forma esterna dei cristalli: facce, indici delle facce, legge di razionalità degli indici. La simmetria traslazionale dei cristalli. I 14 reticoli bravaisiani. I gruppi spaziali bravaisiani (simmorfici). Introduzione di elicogire e slittopiani: gruppi spaziali asimmorfici.
Cristallografia a raggi X. Natura e produzione dei raggi X. Assorbimento dei raggi X. Metodi per la rivelazione dei raggi X. Generalità sui fenomeni di interferenza e diffrazione. Equazioni di Laue. Equazione di Bragg e corrispondenza con le equazioni di Laue. Il reticolo reciproco e la sfera di Ewald. Metodi sperimentali. Fotogrammi a raggi X e loro interpretazione: diffrattogrammi di polveri; fotogramma di cristallo oscillante e rotante, fotogramma di Weissenberg (strato equatoriale), fotogramma di precessione. Determinazione della simmetria di Laue. Determinazione della cella elementare e assegnazione degli indici. Assenze sistematiche e determinazione del gruppo spaziale di un cristallo. Diffrattometro per cristallo singolo: centratura del cristallo e procedure per la raccolta dei dati. Cristallografia strutturale. Diffusione da parte di un elettrone; diffusione da parte di un atomo; il fattore di struttura. La riflessione integrata. Fattori di Lorentz, di polarizzazione, e di assorbimento. Estinzione primaria e secondaria. Simmetria della diffrazione. Assenze sistematiche. La funzione densità elettronica e la sua espansione in serie di Fourier. Il problema della fase. Funzione di Patterson. Metodo dell'atomo pesante. Raffinamento delle strutture cristalline. Sintesi delle differenze. Metodo dei minimi quadrati. Risultati dell'analisi: distanze ed angoli di legame; poliedri di coordinazione.
Seconda parte (per geologi):
Applicazioni alle Scienze della Terra
Studi strutturali ad alta temperatura e alta pressione. Strumentazioni per alta e bassa temperatura, alta pressione. Studio in situ di trasformazioni (es. disidratazioni). Trasformazioni di fase. Trasformazioni ordine-disordine. Esempi.
Mineralogia del mantello. Mineralogia sperimentale di alta pressione e trasformazioni di fase nel mantello.Discontinuità a 400 km: trasformazione delle olivine. Trasformazione dei pirosseni. Discontinuità a 650 km. Discontinuità a 1050 km.
Seconda parte (per chimici):
Metodi Avanzati per la Cristallografia
Metodi diretti. I metodi diretti per la soluzione delle strutture cristalline. Distribuzione statistica dell’intensità dei riflessi. Fattori di struttura unitari e normalizzati e loro distribuzioni. Relazioni di disuguaglianza di Harker e Kasper. Relazioni s(h)s(h’)s(h+h’): probabilità che il relativo prodotto sia +1. Determinazione dei segni. Strategie relative.
Diffrazione di neutroni. Produzione di neutroni, reattori nucleari. Rivelatori di neutroni. Neutroni termici. Ampiezza di diffusione dei nuclei: diffusione di potenziale e diffusione di risonanza. Diffusione incoerente (diversi isotopi di un elemento, diversi stati di spin per ogni isotopo). Legami a idrogeno; ordinamenti; strutture magnetiche.
Diffrazione di elettroni e microscopia elettronica. Camera per diffrazione. Microscopio elettronico. Caratteristiche delle diffrazione di elettroni. Diffusione di elettroni: diffusione da parte del nucleo, diffusione da parte degli elettroni dell’atomo. Confronto delle ampiezze di diffusione per elettroni, raggi X, neutroni. Utilizzazione combinata di diffrazione di raggi X e di elettroni per la soluzione di problemi strutturali. Microscopia elettronica a trasmissione in alta risoluzione.
1) Geometric crystallography: elements of group theory, lattices, primitive cell and multiple cells. Groups of symmetry in 2D. Crystal classes. Crystal systems. Bravais lattices. Space groups. 2) X-ray crystallography: Interference and diffraction. Laue equations. Bragg's equation. The reciprocal lattice. The main experimental methods. The electron density function and its expansion in Fourier series. The phase problem. Patterson function and method of heavy atoms. Refinement of crystal structures. 3) Applications to Earth Sciences: Structural studies at high-T and high-P. Phase transformations. Order-disorder transformations. Examples: mineralogy of the mantle.
Appunti di cristallografia
consultabili online
scaricabili in formato pdf (Area download)
- W. Clegg, AJ Blake, RO Gould, Main P.: Crystal Structure Analysis. Principles and Practice. Oxford University Press (present in the students' library).
Testi per consultazione (in biblioteca):
- International Tables for X-ray Crystallography - Brief teaching edition.
- Stout G.H., Jensen L.H. - X-ray Structure Determination. A Pratical Guide. John Wiley & Sons Inc. 1989 (REV).
- Notes, lectures and exercises, and slides in pdf format may be downloaded from the official website of the course (https://sites.google.com/site/cristallografia)
Recommended reading includes the following book:
- W. Clegg, AJ Blake, RO Gould, Main P.: Crystal Structure Analysis. Principles and Practice. Oxford University Press (present in the students' library).
Texts available for consultation:
- International Tables for X-ray Crystallography - Brief teaching edition. (it presents and explains the main concepts related to the space group symmetries, exemplified by a choice of the most frequent space groups).
- Stout G.H., Jensen L.H. - X-ray Structure Determination. A Pratical Guide. John Wiley & Sons Inc. 1989 (REV).
Esame orale, partendo da un articolo scientifico
