CdSINGEGNERIA GESTIONALE
Codice158AA
CFU12
PeriodoPrimo semestre
LinguaItaliano
Al termine del corso lo studente dovrà avere una buona conoscenza teorica ed operativa del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di una variabile e delle equazioni differenziali lineari del primo e secondo ordine.
At the end of the course the student should achieve a good theoretical and operational knowledge of differential and integral calculus for functions of one variable, and of linear differential equations of first and second order.
Esame finale scritto ed orale.
Exam at the end of the course, consisting of a written test and an oral examination.
Lo studente dovrà essere in grado di esporre le basi tella teoria sviluppata a lezione e i collegamenti con le nozioni di base di meccanica, e risolvere esercizi sugli argomenti fondamentali del corso.
The student must be able to present the basic concepts of the theory (explained in the lectures) and the connections with the basic notions of mechanics, and solve exercises related to the main topics treated in this course.
Una conoscenza solida degli argomenti di base della matematica preuniversitaria.
A solid understanding of the basic topics of pre-university mathematics.
modulo di Algebra Lineare del corso di Analisi II e Algebra Lineare.
the Linear Algebra course.
modulo di Analisi II del corso di Analisi II e Algebra Lineare.
Second Analysis course.
Il corso si basa principalmente su lezioni frontali dedicate all'esposizione della teoria e alla soluzioni di esercizi. Gli studenti hanno a disposizione i testi degli scritti degli anni precedenti (con soluzioni) per esercitarsi, più occasionali dispense. Sono previste 2 prove in itinere a sostituzione della prova scritta finale.
The course is mainly based on lectures, which are used to explain the theory and solve exercises. Students can use the texts of previous years written exams (including solutions) to practice, plus occasional lecture notes.
- Insiemi, funzioni, grafici. Ripasso delle nozioni di base di trigonometria. (Lezioni: 7 ore, esercitazioni: 8 ore).
- Limiti e continuità. Derivate. Calcolo delle derivate. Studio qualitativo del grafico di una funzione. Sviluppi di Taylor e parti principali, e applicazioni al calcolo dei limiti. Elementi di analisi matematica astratta. (Lezioni: 25 ore, esercitazioni: 20 ore).
- Integrali. Calcolo di integrali definiti e primitive, e applicazioni. Integrali impropri. Serie. (Lezioni: 25 ore, esercitazioni: 15 ore).
- Equazioni differenziali. Nozioni generali, equazioni a variabili separabili, equazioni lineari del primo ordine, equazioni lineari del secondo ordine a coefficienti costanti. (Lezioni: 10 ore, esercitazioni: 10 ore).
- Sets, functions, graphs. Review of the basics of trigonometry. (Lessons: 7 hours, tutorials: 8 hours).
- Limits and continuity. Derivates, Computation of derivatives. Qualitative properties of the graph of a function. Taylor expansion and leading term of a function; computation of limits. Some notions from (abstract) Mathematical Analysis. (Lessons: 25 hours, tutorials: 20 hours).
- Integrals. Computation of integrals and primitive functions (antiderivatives). Improper integrals. Series. (Lessons: 25 hours, tutorials: 15 hours).
- Differential equations. General facts, separation of variables, first order linear equations, second order linear equations with constant coefficients. (Lessons: 10 hours, tutorials: 10 hours).
Il corso non segue in maniera precisa alcun testo particolare, ma gli argomenti svolti sono trattati in tutti i libri di testo universitari per i corsi di base di Analisi Matematica; tra questi si segnalano i seguenti:
- Emilio Acerbi, Giuseppe Buttazzo: Analisi matematica ABC. Volume 1—Funzioni di una variabile (Pitagora, Bologna, 2003);
- Alessandro Faedo, Luciano Modica: Analisi I. Lezioni (Unicopli, Milano, 1992).
Come compendio/riassunto si consiglia anche:
- Marina Ghisi, Massimo Gobbino: Schede di analisi matematica (Esculapio, Bologna, 2010).
The course does not strictly adhere to any particular textbook, but it covers topics that can be found in all textbooks on basic Mathematical Analysis and calculus (at least in Italy).
Consultare il registro delle lezioni per farsi un'idea di quali argomenti sono stati trattati e come, e quindi integrare con un libro di testo e con il materiale del corso disponibile online (note delle lezioni e liste di esercizi).
Check the lectures log to get an idea about which topics have been treated, and how much in detail. Then use standard textbooks and the material (lecture notes and exercise sheets) made available online.
L'esame è suddiviso in una prova scritta ed una prova orale.
La prova scritta consta di una prima parte con diverse domande elementari a cui rispondere senza giustificare le risposte, ed una seconda parte con alcuni esercizi a cui dare una soluzione articolata e motivata in dettaglio (dettagli più precisi verranno dati durante il corso).
Il tempo a disposizione è complessivamente di 3 ore.
Per l'ammissione alla seconda parte è necessaria la sufficienza nella prima.
Durante la prova scritta non è consentito l'uso di libri di testo, appunti o calcolatrici grafiche.
La prova orale ha lo scopo di verificare le conoscenza della parte teorica del corso e la capacità di risolvere esercizi qualora questa non sia stata sufficientemente dimostrata nella prova scritta, e consiste quindi sia di domande teoriche che di esercizi elementari. Per l'ammissione alla prova orale è richiesta la sufficienza in entrambe le parti dello scritto; la prova orale va sostenuta nello stesso appello della prova scritta.
Non è ancora stato deciso se verranno fatte prove in itinere (compitini) che sostituiscono la prova scritta.
The exam is divided into a written test and an oral examination.
The written test consists of a first part with several basic questions that should be answered without giving any justification, and a second part with some exercies to which the student should give a detailed and motivated solution (more details will be given later during the course). To be admitted to the second part one should have passed the first one. During the written test the use of textbooks, notes or graphing calculators is not allowed.
The oral examination aims to verify the knowledge of the theoretical part of the course and the ability to solve exercises (in case the written test was passed with minimal marks), and therefore consists of both theoretical questions and elementary exercises to solve. To be admitted to the oral examination, one should have passde both parts of the written exam.
Sulla pagina web del docente è possibile trovare un programma più dettagliato.
A more detailed syllabus od the course can be found on the teacher's web page.