Scheda programma d'esame
RICERCA OPERATIVA II
LAURA GALLI
Anno accademico2020/21
CdSINGEGNERIA GESTIONALE
Codice749AA
CFU6
PeriodoPrimo semestre
LinguaItaliano

ModuliSettore/iTipoOreDocente/i
RICERCA OPERATIVA IIMAT/09LEZIONI60
LAURA GALLI unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

Al termine del corso lo studente avrà acquisito conoscenze relative ai metodi di modellazione basati sulla programmazione lineare intera per problemi decisionali, algoritmi per risolverli ed elementi di teoria della complessità per analizzarli.

Knowledge

Students are expected to acquire knowledge of:

  • how integer programming is used to formulate discrete optimization models and in particular, what makes one model “better” than another; basic concepts of complexity theory; the theory of valid inequalities; some exact methods for (mixed) integer linear programming; some important classes of (mixed) integer linear programming problems; decomposition-based techniques for large-scale problems.
Modalità di verifica delle conoscenze

Lo studente sarà valutato riguardo la sua abilità di risolvere problemi e discutere concetti e applicazioni di ricerca operativa. Lo studente sarà valutato riguardo la sua abilità nel formulare problemi di ottimizzazione discreta per mezzo della programmazione lineare intera (mista), di proporre e analizzare formulazioni alternative, nonché metodi risolutivi.

Assessment criteria of knowledge

The student will be assessed on his/her demonstrated ability to solve problems and discuss concepts and applications of Operation Research. The student will be assessed on his/her demonstrated ability to formulate discrete optimization problems using (mixed) integer linear programming, propose and analyse alternative formulations as well as solution methods.

 

 

Capacità

Al termine del corso

  • lo studente sarà in grado di modellare problemi decisionali mediante programmazione lineare intera
  • lo studente sarà in grado di progettare algoritmi per problemi di ottimizzazione combinatoria
  • lo studente sarà in grado di analizzare la complessità di un problema di ottimizzazione combinatoria e il tempo di calcolo di un algoritmo
Skills

At the end of the course,

  • the student will be able to formulate a mathematical optimization model for a decision problem
  • the student will be able to design a solution algorithm for the optimization model
  • the student will be able to analyse the complexity of an optimization problem and of an algorithm
Modalità di verifica delle capacità

Data la descrizione di un problema decisionale, lo studente dovrà realizzare modelli e proporre algoritmi risolutivi per gli stessi, oltre ad analizzare la complessità.

Assessment criteria of skills

The student will be offered the possibility to prepare a "group project" only if attending the course lectures.

Comportamenti

Il corso permetterà di gestire problemi di tipo decisionale mediante metodi di ottimizzazione matematica.

 

Behaviors

After the course, the student will be able to manage decision problems through mathematical optimization.

 

Modalità di verifica dei comportamenti

 

Durante le sessioni di esame, saranno verificate le fasi di modellazione, realizzazione di un algoritmo e analisi della complessità.

 

Assessment criteria of behaviors

During the exams, the student will be assessed over his/her attitude from the formulation of an optimization model,  implementation of a solution algorithm, and complexity analysis.

Prerequisiti (conoscenze iniziali)

Ci si aspetta che lo studente conosca i concetti e le idee di base  della ricerca operativa, quali quelle contenute nel corso di Ricerca Operativa I.

Prerequisites

The student is required to know and master basic concepts and ideas of statistics and operational research, as those provided in the basic course of Operational research I.

Indicazioni metodologiche

 Il corso prevede lezioni frontali online sulla piattaforma MS Teams.  Il materiale didattico è reso disponibile sulla pagina Moodle del corso.

Teaching methods

Operational research II module

The course is delivered face-to-face online via MS Teams.
The course material can be accessed via the Moodle page of the course.

Programma (contenuti dell'insegnamento)



Modelli con programmazione lineare intera, teoria della complessità, teoria della programmazione lineare (mista): qualità della formulazione,  poliedri integrali, disuguaglianze ``valide'. Algoritmi esatti per programmazione lineare intera: cutting-planes, branch-and-bound, branch-and-cut, dynamic programming. Tecniche avanzate per MILP: rilassamento Lagrangiano, generazione di colonne, branch-and-price, decomposizioni di Benders e Dantzig Wolfe. Strumenti sw per l'ottimizzazione matematica.



Syllabus

Module: Operational research II

Modeling with integer programming. Complexity Theory. (Mixed) Integer Linear programming (MILP) theory: "quality" of a formulation, integral polyhedra, valid inequalities. Exact solution methods for integer programming: cutting-planes, branch-and-bound, branch-and-cut, dynamic programming. Advanced techniques for MILP: Lagrangian relaxation, column generation, branch-and-price, Benders and Dantzig Wolfe's decomposition. Optimization sw tools.

Bibliografia e materiale didattico

L. Galli, note disponibili sulla pagina web del modulo di ricerca operativa II

 

Bibliography

L. Galli, lecture notes available from the course web page.

Non-attending students info

The student must prepare an individual project.

Modalità d'esame

L'esame di Ricerca Operativa II prevede la realizzazione di un progetto che verrà poi discusso durante la prova orale.

Assessment methods

Operational research II module

 The student that fully attends the course can  prepare a group project.

Ultimo aggiornamento 10/09/2020 14:21