ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| RICERCA OPERATIVA II | MAT/09 | LEZIONI | 60 |
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Al termine del corso lo studente avrà acquisito conoscenze relative ai metodi di modellazione basati sulla programmazione lineare intera per problemi decisionali, algoritmi per risolverli ed elementi di teoria della complessità per analizzarli.
Students are expected to acquire knowledge of:
Lo studente sarà valutato riguardo la sua abilità di risolvere problemi e discutere concetti e applicazioni di ricerca operativa. Lo studente sarà valutato riguardo la sua abilità nel formulare problemi di ottimizzazione discreta per mezzo della programmazione lineare intera (mista), di proporre e analizzare formulazioni alternative, nonché metodi risolutivi.
The student will be assessed on his/her demonstrated ability to solve problems and discuss concepts and applications of Operation Research. The student will be assessed on his/her demonstrated ability to formulate discrete optimization problems using (mixed) integer linear programming, propose and analyse alternative formulations as well as solution methods.
Al termine del corso
At the end of the course,
Data la descrizione di un problema decisionale, lo studente dovrà realizzare modelli e proporre algoritmi risolutivi per gli stessi, oltre ad analizzare la complessità.
The student will be offered the possibility to prepare a "group project" only if attending the course lectures.
Il corso permetterà di gestire problemi di tipo decisionale mediante metodi di ottimizzazione matematica.
After the course, the student will be able to manage decision problems through mathematical optimization.
Durante le sessioni di esame, saranno verificate le fasi di modellazione, realizzazione di un algoritmo e analisi della complessità.
During the exams, the student will be assessed over his/her attitude from the formulation of an optimization model, implementation of a solution algorithm, and complexity analysis.
Ci si aspetta che lo studente conosca i concetti e le idee di base della ricerca operativa, quali quelle contenute nel corso di Ricerca Operativa I.
The student is required to know and master basic concepts and ideas of statistics and operational research, as those provided in the basic course of Operational research I.
Il corso prevede lezioni frontali online sulla piattaforma MS Teams. Il materiale didattico è reso disponibile sulla pagina Moodle del corso.
Operational research II module
The course is delivered face-to-face online via MS Teams.
The course material can be accessed via the Moodle page of the course.
Modelli con programmazione lineare intera, teoria della complessità, teoria della programmazione lineare (mista): qualità della formulazione, poliedri integrali, disuguaglianze ``valide'. Algoritmi esatti per programmazione lineare intera: cutting-planes, branch-and-bound, branch-and-cut, dynamic programming. Tecniche avanzate per MILP: rilassamento Lagrangiano, generazione di colonne, branch-and-price, decomposizioni di Benders e Dantzig Wolfe. Strumenti sw per l'ottimizzazione matematica.
Module: Operational research II
Modeling with integer programming. Complexity Theory. (Mixed) Integer Linear programming (MILP) theory: "quality" of a formulation, integral polyhedra, valid inequalities. Exact solution methods for integer programming: cutting-planes, branch-and-bound, branch-and-cut, dynamic programming. Advanced techniques for MILP: Lagrangian relaxation, column generation, branch-and-price, Benders and Dantzig Wolfe's decomposition. Optimization sw tools.
L. Galli, note disponibili sulla pagina web del modulo di ricerca operativa II
L. Galli, lecture notes available from the course web page.
The student must prepare an individual project.
L'esame di Ricerca Operativa II prevede la realizzazione di un progetto che verrà poi discusso durante la prova orale.
Operational research II module
The student that fully attends the course can prepare a group project.
