ECTS - University of Pisa
Riepilogo e completamento della formulazione classica dell'interazione elettromagnetica
Metodi di indagine tramite processi di urto o tramite decadimenti spontanenei; introduzione alle interazioni forti, alle interazioni deboli, alle strutture nucleari e sub-nucleari
Interazione fra radiazione (fotoni, particelle cariche o neutre) e la materia stabile.
Advanced electromagnetism
Investigation of subatomic systems, decays and collisions. Introduction to strong and weak interactions; nuclear and subnuclear structures.
Interaction of charged particles and photons with stable matter
Nello svolgimento del corso le capacità sono verificate dal docente tramite domande, discussioni e verifica delle risoluzioni degli esercizi svolti nelle esercitazioni: tali verifiche non sono oggetto di valutazione del singolo studente e non hanno impatto sul voto finale, assegnato solo in base alle prove finali.
During the lectures students are required to anwer questions and solve exercises; these discussions are not relevant - in any case - for the final evaluation.
E' richiesta (ma non indispensabile) una partecipazione il più possibile attiva degli studenti durante le lezioni ed in particolare di :
An acive participation is mostly welcome. We recommend to
Interazione del docente con la classe, tramite domande, discussioni e verifica delle risoluzioni degli esercizi svolti durante le esercitazioni. Tali verifiche non sono oggetto di valutazione e non hanno impatto sul giudizio finale del singolo studente.
Interation and discussions of problems with the teachers; these discussions are not relevant - in any case - for the final evaluation.
Meccanica non relativistica svolta nel corso di "Fisica 1".
Relatività ristretta svolta nel corso di "Meccanica classica".
Elettromagnetismo classico svolto nel corso di "Fisica 2".
Conversione delle formule e dei valori numerici delle grandezze fisiche da unità di misura MKSA a CGS e “naturali”.
Non relativistic mechanics, as in the "Fisica 1" course.
Special relativity, as in the "Meccanica Classica" course.
Elettromagnetism, as in the "Fisica 2" course.
Conversion of formulae from MKSA to CGS and "natural" systems.
Riepilogo e completamento della formulazione classica dell'interazione elettromagnetica
Formulazione covariante dell'elettromagnetismo: invarianza di Lorentz della carica, quadricorrente e quadripotenziale, riscrittura covariante delle equazioni di Maxwell non omogenee. Definizione del tensore di campo e del suo duale. Invarianza di gauge, legge di trasformazione relativistica dei campi elettrico e magnetico, invarianti relativistici del campo elettromagnetico.
Riscrittura covariante delle equazioni del moto per una particella puntiforme carica e per una distribuzione di cariche e correnti. Tensore energia-impulso e conservazione di energia e impulso per un sistema di cariche e correnti. Il campo generato da una particella in moto rettilineo uniforme e le sue caratteristiche.
I potenziali ritardati (senza dimostrazione) e i potenziali generati da una carica puntiforme in moto arbitrario (potenziali di Lienard-Wiechert). Riscrittura covariante, dipendenza del tempo proprio ritardato dalla posizione e calcolo del tensore di campo. Forma finale dei campi con componente vicina e di radiazione.
Potenza irraggiata. Richiami alla potenza irraggiata da dipoli elettrici, quadrupoli elettrici e momenti magnetici. Radiazione emessa in un acceleratore lineare e circolare, radiazione di sincrotrone e sue proprietà.
Reazione di radiazione nel caso relativistico, cenno al problema della rinormalizzazione della massa.
Diffrazione della luce come problema di scattering. Diffrazione da una apertura su lastra opaca, principio di Babinet e di Huygens, limite di Fraunhofer e fattore di forma di una apertura, limite di ottica geometrica. Diffrazione da un ostacolo: calcolo del campo totale nel limite di Fraunhofer.
Metodi di indagine tramite processi di urto o tramite decadimenti spontanenei; introduzione alle interazioni forti, alle interazioni deboli, alle strutture nucleari e sub-nucleari
Ampiezza di scattering per fenomeni ondulatori, sezione d'urto elastica, inelastica e di estinzione (totale), il limite di ottica geometrica e cenni al problema dell'ombra. Il teorema ottico. Esempi: sezioni d'urto di onde elettromagnetiche su cariche elettriche, circuiti elettrici, antenne. Onda elettromagnetica su una spira e metodo di calcolo della resistenza equivalente di irraggiamento. Solido di radiazione e concetto di direzionalità per una antenna, il teorema di reciprocità.
Larghezza di riga, La diffusione risonante: larghezza elastica e inelastica, larghezza totale. Formula di Breit-Wigner, sezione d'urto Thomson, approssimazione Lorenziana. Relazione fra la larghezza di una risonanza e la sua vita media. Rapporto di decadimento di uno stato risonante in uno stato finale elastico o inelastico.
Sezione d’urto per fenomeni corpuscolari. Esempi di processi di urto in fisica atomica, nucleare e subnucleare. Reazioni inclusive ed esclusive. Processi elastici ed anelastici, esotermici o endotermici, Q-valore di una reazione, Energia di soglia di una reazione. Leggi di conservazione, il numero barionico ed i numeri leptonici. Espressione della sezione d'urto in differenti situazioni sperimentali.
Spazio delle fasi. Funzioni di distribuzione nello stato finale di una reazione e loro trasformazioni relativistiche. Decadimenti a tre corpi ed il Dalitz plot; esempio: il decadimento del muone. Metodi della massa invariante e della massa mancante per la identificazione di particelle.
Fattori di forma per urti elastici fra due particelle, ruolo del quadrimpulso trasferito e variabili di Mandelstam. Esempi: fattore di forma elettromagnetico di atomi e di nuclei.
Presentazione di alcuni dati sperimentali delle sezioni d'urto fotone su atomo, protone-protone, elettrone-positrone e neutrino-nucleone in funzione dell'energia.
Lo scattering Rutherford: la deduzione di una nuova forza "forte" e la misura sperimentale dei raggi nucleari. Misura delle masse dei nuclei: l'energia di legame dei nuclei ed eccesso di massa.
Elementi di fisica nucleare. Definizione delle quantita' A, Z, N per un nucleo. Il modello a goccia e la formula semi-empirica di massa. Discussione delle parabole di massa per A pari ed A dispari.
Decadimenti spontanei: vita media e larghezza di decadimento, legge del decadimento esponenziale. I decadimenti alfa, beta, gamma dei nuclei. Necessità di introdurre una nuova interazione "debole". Il neutrino e l'antineutrino; casi particolari del decadimento beta del neutrone e del doppio beta nucleare. Fattore di Gamow nel decadimento alfa. Effetto Mossbauer nel decadimento gamma e l'esperimento di Pound e Rebka.
Interazione fra radiazione (fotoni, particelle cariche o neutre) e la materia stabile.
Interazione dei fotoni con la materia: scattering Thomson e Rayleigh, effetti fotoelettrico e Compton, produzione di coppie elettrone-positrone. Dati sperimentali della sezione d'urto totale fotone-atomo di C o Pb in funzione dell'energia del fotone incidente. Discussione dei contributi Rayleigh, fotoelettrico, Compton e della creazione di coppie e+e-; caratteristiche principali di ognuno di essi.
Effetto Cerenkov: generalità e spettro in frequenza dei fotoni emessi (formula di Frank-Tamm). Rivelatori Cherenkov a soglia, RICH, DIRC e loro utilizzo per la misura della velocità e della massa di una particella carica.
Radiazione di frenamento. Calcolo dell'energia irraggiata per unitá di frequenza, sezione d'urto di irraggiamento. La radiazione di frenamento per un elettrone in moto relativistico: energia irraggiata, modellizzazione con schermaggio del nucleo da parte degli elettroni, numero medio di fotoni emessi per irraggiamento. Lunghezza di radiazione. Probabilita' di conversione dei fotoni prodotti in coppie elettrone-positrone. e cenno agli sciami elettromagnetici.
Perdita di energia per collisioni, formule di Bohr e di Bethe-Bloch. Minimo di ionizzazione e risalita relativista. Esempi di dati sperimentali. Esempio di rivelatori al silicio e di rivelatori gassosi. Identificazione di particelle tramite la misura della perdita di energia per collisioni. Percorso residuo e metodo di calcolo a partire dalla funzione di Bethe-Bloch. Il picco di Bragg.
Scattering multiplo coulombiano per cariche in moto veloce nella materia. Funzioni di distribuzione dell'angolo di deflessione rispetto alla direzione della particella incidente oppure per la sua proiezione su un piano. Calcolo della dispersione angolare nell'approssimazione di picccoli angoli.
Applicazioni a particelle cariche di alta energia che attraversano materiali di tipo diverso, energia rilasciata e concetto di "dose".
Esempi conclusivi: la scoperta del positrone, la scoperta dell’antiprotone con lettura dell'articolo originale di Segrè.
Advanced electromagnetism
Covariant formulation of the electromagnetism: 4-vector potential, Maxwell's equations, gauge invariance, field-strenght tensor. Trasformation of electromagnetic fields. Gauge invariance. Strenght-energy-momentum tensor, invariant quantities under Lorentz transformations.
Relativistic expression of equation of motion on a pointlike charged particle and on charged distributions and electric currents.
Lienard-Wiechert potentials. Electromagnetic field expressions and radiation components. Radiative power by accelerated charges, Larmor expressions. Radiation for linear accelerated charges. Synchrotron radiation.
Radiative reaction force and introduction to the electromagnetic mass issues.
Light diffraction as a scattering phenomenon. Diffraction by a plane shield, Huygengs and Babinet principles. Fraunhofer limit, form factors, geometrical optics approximation.
Investigation of subatomic systems, decays and collisions. Introduction to strong and weak interactions; nuclear and subnuclear structures.
Scattering amplitude and cross sections for waves. Total, differential, inclusive and exclusive cross sections. Optical theorem. Examples for scattering of electromagnetic waves on electric charges, circuits, antennas. Radiation solid and directionality, reciprocity theorem.
Scattering and absorption of radiation by an oscillator; resonances, width and relationship with the lifetime. Breit-Wigner expression, lorentzian approximation, Thomson cross section.
Cross sections for particles. Inclusive and exclusive reactions. Q-values and energy thesholds. Examples: experimental in atomic and nuclear physics. data of proton-proton, electron-positron, neutrino-nucleon cross sections. Conservation laws. Baryonic and Leptonic numbers. Relativistic phase space and distribution functions. Two and Three body decays, the Dalitz plot and the muon decay. Missing and invariant mass methods for short-lived particle identification. Form factors for particle scattering, Mandelstam variables. Examples.
Scattering Rutherford, discovery of strong interaction and experimental measurement of nuclear radii. Nuclear masses, nuclear binding energy and the nuclear drop model.
Decays, lifetimes and widths. Examples of nuclear alfa, beta, gamma decays; neutrinos and antineutrinos. Introduction to weak forces. Neutron decay. Gamow factor in alfa decays. Pound e Rebka experiment.
Interaction of charged particles and photons with stable matter
Interaction of photons: Thomson and Rayleigh scatterings, photoelectric and Compton effects, electron-positron pair production off nuclei.
Interaction of charged particles: multiple scattering, energy loss by collisions, range, Cherenkov effect, bremmstrahlung and radiation lenght.
Radiation energy loss for fast particles in matter. Radiation cross section. Calculation of the photon emitted by a fast electon; radiation lenght.
Cherenkov effect, the Frank-Tamm formula. Cherenkov detectors: threshold counters, RICH, DIRC; application to the measurement of the mass particles.
Coolision energy loss: the Bohr and Bethe-Bloch expressions. Range and the Bragg peak.
Multiple scattering for fast particle in matter. Angular distributions and dispersions.
Discussion of positron discovery. Class reading and comment of the paper of the antiproton discovery.
Materiale sul sito e-learning del dipartimento di Fisica
https://elearning.df.unipi.it/course/view.php?id=219
con particolare riferimento alle dispense di C.Bonati ( ed agli appunti di G.Batignani.
Testi alternativi o per eventuali approfondimenti
Material on our web site
https://elearning.df.unipi.it/course/view.php?id=219
C.Bonati notes and the notes inserted by G.Batignani
For complementary or further information:
Si consiglia di :
studiare gli appunti di C.Bonati e G.Batignani (vedi "materiale didattico");
rispondere alle domande contenute nella "checkilist" reperibile nella pagina web del corso.
We recommend to:
study the notes by C.onati and G.Batignani (see "bibliography");
answer the questions and solve the problems in the "checklist"on the web page if the course.
ATTENZIONE Per gli esami in modalità telematica gli studenti dovranno caricare sul sito e-learning del corso
https://elearning.df.unipi.it/course/view.php?id=219
le risposte alle 3 domande del gruppo "C" (vedi sotto) entro il termine indicato nel sito "esami".
Solo prova orale; gli studenti che intendono sostenere l’esame devono iscriversi via web nel sito https://esami.unipi.it/esami/ . Attenzione non solo alla precedenza - sostanziale ed anche formale - di FISICA II, ma anche alla necessità di avere le competenze di relatività speciale studiate nel corso di 'Meccanica Classica'.
In sede di esame finale (solo prova orale ) si potrà chiedere allo studente di:
NOTE that for examination in remote mode students must upload on the e-learning site
https://elearning.df.unipi.it/course/view.php?id=219
writen ansewrs to the l 3 questions of the group "C" (se below) before the deadline indicated in the "esami" site.
Oral examination.
Students must apply on https://esami.unipi.it/esami/ . Please, pay attention to the mandatory posses of a positive evaluation in "FISICA II" and to the prerequisites from 'Meccanica Classica'.
Students could be asked to:
sul sito e-learning del dipartimento di Fisica
https://elearning.df.unipi.it/course/view.php?id=219
on the e-learning of Pisa Physics Dpt:
https://elearning.df.unipi.it/course/view.php?id=219
