ECTS - University of Pisa
L’insegnamento ha l’obiettivo di far acquisire agli studenti strumenti e conoscenze di base della meccanica delle strutture elastiche in regime di grandi deformazioni. Queste conoscenze saranno applicate allo studio di prototipi di strutture di interesse in ambito robotico e bio-medicale.
The course objective is to provide students with basic knowledge and methodological tools to model the behavior of elastic structures in the regime of large deformations. This knowledge and tools will be applied to the study of prototypical structures on interest in the field of robotics and biomedical engineering.
Risoluzione di esercizi numerici per verificare la padronanza di metodi e strumenti illustrati durante il corso.
Solution of numerical exercises based on the application of methods and tools explained during the course.
Al termine del corso lo studente sarà in grado di impostare e risolvere problemi relativi alla determinazione di configurazioni di equilibrio di sistemi strutturali in regime di grandi deformazioni.
At the end of the course, students will be able to formualte and solve problems leading to the detemtination of equilibrium configurations of elastic structures in the regime of large deformations.
Discussione in aula durante lo svolgimento di esercizi e al termine delle lezioni. Esame finale basato sulla risoluzione di alcuni problemi ed esercizi
Discussion in class during problem solving sessions and lectures. Final exam based on the solution of problems and exercises
Nelle applicazioni tradizionali della meccanica strutturale (ingegneria civile, meccanica, navale, aeronautica, ecc.) il progetto richiede che le configurazioni di equilibrio in esercizio siano poco distanti da quelle iniziali, e le strutture operino in un regime di piccole deformazioni. Attraverso questo corso lo studente apprenderà le potenzialità che vengono aperte dalla possibilità di sfruttare in modo creativo e controllato il regime di grandi deformazioni, per realizzare strutture deployable che possono variare di molto le loro configurazioni tra la fase a riposo e quella di esercizio. Un esempio concreto di strutture di questo tipo è quello degli stent cardiovascolari.
In classical applications of structural mechanics (civil, mechanical, naval, aeronautical engineering) design and safety criteria typically require that equilibrium configurations under loads should be close to the initial ones, and that structures operate in the regime of small deformations. In this course the student will learn the new possibilities that are opened by exploiting the regime of large deformations in a creative and controlled manner, in order to realize deployable structure that can change conformation in a dramatic way between a rest state and a deployed state. A concrete example of a biomedical device exploiting this principle is that of cardiovascular stents.
Discussioni in classe durante lo svolgimento delle lezioni.
Soluzione di alcuni problemi modell.
Discussion sessions during classes. Solution of some model problems and exercises.
Per seguire il corso in modo proficuo, non sono richieste conoscenze specialistiche da parte degli studenti. Tuttavia, sono necessarie solide conoscenze di base di fisica, matematica, meccanica. Utili ma non necessarie conoscenze di fondamenti di automatica.
No specialistic knowledge is required to attend this course. However, good command of basic notions and tools from of physics, mathematics, mechanics. Some notions from control theory are useful, although not necessary.
Il corso è basato su lezioni alla lavagna, con l’uso occasionale di materiale multimediale (proiezione di slide e filmati).
The course will be based on blackboard lectures in English, with occasional projection of slides and videos.
Rotazioni finite e infinitesime:
-Rappresentaizone esponenziale delle rotazioni
-Applicazioni a sistemi bio-robotici
Meccanica di travi nel piano:
-Cinematica
-Equazioni di equilibrio
-Equazioni costitutive
-Principio delle potenze virtuali e metodi variazionali
Applicazioni:
-sistemi articolati
-meccanica di fili
-stabilità dell'equilibrio di sistemi a numero finito di gradi di libertà
Infinitesimal vs large rotations:
-Rotations as exponentials
-Applications to bio-robotic systems
Mechanics of planar deformable rods:
-Kinematics
-Equilibrium equations
-Constitutive equations
-Principle of Virtual Powers and variational methods
Applications:
-articulated piecewise-rigid systems
-wires
-stability of equilibria of systems with finitely many DoFs
a.
R. Murray, Z. Li, S. Sastry
(A mathematical introduction to) Robotic Manipulation
CRC Press, 1994
https://www.cds.caltech.edu/~murray/books/MLS/pdf/mls94-complete.pdf
b.
Appunti dalle lezioni
a.
R. Murray, Z. Li, S. Sastry
(A mathematical introduction to) Robotic Manipulation
CRC Press, 1994
https://www.cds.caltech.edu/~murray/books/MLS/pdf/mls94-complete.pdf
b.
Lecture Notes form the instructor
Esame orale basato sulla risoulzione di alcuni problemi
Oral exam based on the solution of some problems and exercises
