FUNDAMENTALS OF APPLIED MECHANICS
Academic year2020/21
CourseENGINEERING FOR THE INDUSTRIAL DESIGN
Code868II
Credits9
PeriodSemester 2
LanguageItalian
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) |
| FONDAMENTI DI MECCANICA APPLICATA | ING-IND/13 | LEZIONI | 90 | |
Obiettivi di apprendimento
Conoscenze
Al termine del corso lo studente avrà acquisito un insieme di conoscenze e strumenti analitici in merito a cinematica, statica e dinamica di meccanismi (prevalentemente piani), organi per la trasmissione di potenza, contatto con attrito e dispositivi funzionanti per attrito.
Knowledge
By the end of the course the student will acquire a set of knowledge and analytical tools for kinematic, static and dynamic analyses of (mainly planar) mechanisms, power transmission devices, frictional contact and friction-based devices.
Modalità di verifica delle conoscenze
La verifica delle conoscenze avverrà mediante valutazione dell’elaborato scritto. La prova orale è obbligatoria, a discrezione del docente, solo nel caso in cui la prova scritta risulti essere al limite della sufficienza.
Assessment criteria of knowledge
The student's knowledge will be assessed by means of a written exam. An oral test is mandatory, at the discretion of the instructor, only when the result of the written test is close to the minimum passing grade
Capacità
Al termine del corso lo studente sarà in grado di:
- condurre un’analisi cinematica di meccanismi (prevalentemente piani) costituiti da corpi rigidi
- analizzare e risolvere equilibri statici e dinamici/vibratori di meccanismi (prevalentemente piani) costituiti da corpi rigidi, con vincoli per lo più lisci ma anche scabri
- analizzare i principali dispositivi per la trasmissione di potenza (ingranaggi, cinghie, giunti)
- analizzare i principali dispositivi funzionanti per attrito (freni, frizioni)
Skills
By the end of the course the student will be able to:
- conduct a kinematic analysis of (mainly planar) rigid-body mechanisms
- analyze and solve for static and dynamic/oscillatory equilibria of (mainly planar) rigid-body mechanisms, with mostly ideal but also frictional constraints (joints, contacts)
- analyze the main power transmission devices (gears, belts, joints)
- analyze the main friciotn-based devices (brakes, clutches)
Modalità di verifica delle capacità
Sia durante le lezioni sia in sede di esame finale verranno proposti allo studente esercizi e quesiti che richiedono l'utilizzo delle capacità acquisite.
Assessment criteria of skills
Both during the lessons and during the final exam, problems and questions that require the use of the acquired skills will be proposed to the students.
Comportamenti
Lo studente potrà acquisire le competenze e la conoscenza di strumenti che sono alla base dell'analisi e della sintesi (progettazione) di sistemi meccanici.
Behaviors
The student will be able to use tools and acquire competences underpinning the analysis and synthesis (design) of mechanical systems.
Modalità di verifica dei comportamenti
I comportamenti saranno verificati tramite:
- domande rivolte agli studenti nel corso delle lezioni frontali, per verificare l’acquisizione e il consolidamento dei concetti trattati;
- svolgimento di esercizi in classe;
- elaborato scritto teorico-pratico.
Assessment criteria of behaviors
Behaviors will be verified through:
- questions addressed to students during the lectures, to verify the acquisition and consolidation of the concepts treated;
- exercises in the classroom;
- written theoretical-practical exam.
Prerequisiti (conoscenze iniziali)
Per seguire il corso in modo proficuo, lo studente dovrebbe:
- saper operare con vettori in componenti cartesiane nel piano e nello spazio;
- avere solide basi di geometria e trigonometria;
- saper risolvere sistemi di equazioni lineari;
- saper valutare derivate ed integrali semplici, doppi e tripli;
- saper risolvere semplici equazioni differenziali ordinarie (lineari, fino al 2° ordine);
- saper usare in modo corretto e con sicurezza le grandezze fondamentali del Sistema Internazionale
- avere solide basi di Meccanica Razionale
Durante le lezioni sarà comunque effettuato un breve accenno/ripasso inerente tali argomenti pertanto se ne consiglia la frequenza.
Prerequisites
To follow the course in profitably, the student should:
- be able to operate with vectors in Cartesian components in the plane and in space;
- have a solid background in geometry and trigonometry;
- be able to solve linear systems of equations;
- be able to calculate simple, double, and triple integrals;
- be able to solve simple ordinary differential equations (linear, up to the 2nd order);
- correctly use the fundamental units of the International System
- have a solid background in Rational (Classical) Mechanics
Such topics will be briefly reviewed during lectures, therefore attendance is recommended.
Indicazioni metodologiche
- lezioni frontali teoriche
- esercitazioni in aula
- ricevimento su appuntamento da concordare con il docente tramite email (alessio.artoni@unipi.it)
Teaching methods
- lectures
- classroom exercises
- office hours (appointments to be scheduled by email with the teacher, alessio.artoni@unipi.it)
Programma (contenuti dell'insegnamento)
- Richiami di Meccanica Razionale: sistemi equivalenti di vettori applicati, trinomio invariante (o invariante scalare), asse centrale, sistema equivalente minimo. Loro controparti cinematiche: trinomio invariante cinematico (o invariante scalare cinematico), asse d'istantanea rotazione e asse di Mozzi.
- Coppie cinematiche, gradi di vincolo, catene cinematiche, meccanismi e loro gradi di libertà.
- Cinematica del corpo rigido e di meccanismi (prevalentemente piani) costituiti da corpi rigidi: leggi di distribuzione delle velocità (formula fondamentale della cinematica) e delle accelerazioni (teorema di Rivals) per il corpo rigido, centro delle velocità, centro d'istantanea rotazione e polari del moto, profili coniugati, centro delle accelerazioni; analisi cinematica di posizione, analisi cinematica differenziale, moti relativi e teoremi di composizione di velocità e accelerazioni, centri delle velocità relativi e teorema di Aronhold-Kennedy. Manovellismo di spinta, quadrilatero articolato e parallelogramma articolato, glifo a croce, glifo oscillante. Meccanismi debolmente/fortemente accoppiati. Formula di Eulero-Savary e circonferenza dei flessi.
- Dinamica: equazioni cardinali della dinamica (Newton-Eulero), forze d'inerzia, masse di sostituzione, equazioni di Lagrange. Dinamica del manovellismo di spinta e compensazione delle forze d'inerzia. Analisi statica/cinetostatica dei meccanismi piani.
- Trasmissione del moto con giunti mobili: giunto di Cardano e doppio giunto di Cardano, giunto di Oldham, giunto Rzeppa (cenni).
- Trasmissione del moto tra assi paralleli mediante ruote dentate cilindriche a denti dritti: superfici primitive e ruote di frizione, generazione per inviluppo di denti mediante dentiera a fianchi piani con e senza correzioni di profilo, geometria del dente a evolvente, condizioni di non interferenza e numero minimo di denti, proprietà dell'ingranamento tra i denti. Ruote dentate cilindriche a denti elicoidali. Trasmissione del moto tra assi incidenti e sghembi: generalità, fondamenti di ingranaggi conici e face gears. Rotismi ordinari semplici e composti. Rotismi epicicloidali: formula di Willis, bilanci di coppie e potenze; rotismi differenziali.
- Rendimento meccanico e moto retrogrado. Forze di contatto tra corpi in presenza di attrito: attrito statico e dinamico secondo Coulomb, attrito di rotolamento; attrito nelle coppie cinematiche elementari; ipotesi di Reye/Archard, usura e distribuzione delle pressioni di contatto: pattino piano, frizione a corona circolare (coppia rotoidale di spinta), freno a disco, freno a tamburo (ceppo-puleggia); organi flessibili: freni a nastro e trasmissione del moto mediante cinghie.
- Sistemi (intesi come meccanismi a parametri concentrati) ad un grado di libertà: vibrazioni libere e forzate, isolamento delle vibrazioni. Sistemi a due gradi di libertà: vibrazioni libere e modi propri di vibrare, vibrazioni forzate, oscillazioni torsionali, smorzatore dinamico.
Gli argomenti del corso saranno elencati in dettaglio nel registro delle lezioni, che verrà aggiornato regolarmente e costituirà il programma ufficiale del corso.
Syllabus
- Review of concepts from Rational Mechanics: equivalent systems of applied vectors, scalar invariant, line of application of the resultant force, minimal equivalent system. Their kinematic counterparts: kinematic scalar invariant, instantaneous axis of rotation, Mozzi's axis (instantaneous screw axis).
- Kinematic pairs, kinematic constraints, kinematic chains, mechanisms and their degrees of freedom.
- Kinematics of a rigid body and of (mostly planar) rigid-body mechanisms: distribution laws for velocities and accelerations of a rigid body, instantaneous velocity center, instant center of rotation and centrodes, conjugate profiles, instantaneous acceleration center; kinematic position analysis, differential kinematics, relative motions and related theorems for velocities and accelerations, relative instantaneous velocity centers and Aronhold-Kennedy's theorem. Slider-crank mechanism, four-bar linkage, parallelogram four-bar linkage, Whitworth quick return mechanism, double slider-crank chain (elliptical trammel, Scotch Yoke mechanism). Weakly/strongly coupled mechanims. Euler-Savary equation and the inflection circle.
- Dynamics: Newton-Euler equations, inertial forces, equivalent point masses, Lagrange's equations. Dynamic analysis of the slider-crank mechanism and inertial force balancing. Statics of planar mechanisms.
- Mobile joints for motion transmission: Cardan (universal) joint and double Cardan joint, Oldham coupling, Rzeppa joint.
- Spur gears for motion transmission between parallel axes: axodes and friction wheels, generation by envelope of teeth by means of a profile-shifted/non-profile-shifted basic rack, geometry of involute teeth, non-undercutting conditions and minimum number of teeth, properties of tooth meshing. Helical gears. Motion transmission between intersecting and skew axes: fundamentals of bevel, hypoid, and face gears. Simple and compound gear trains. Planetary gear sets: Willis equation, torque and power balance; differentials.
- Mechanical efficiency and reverse motion. Contact forces between bodies in the presence of friction: planar sliding block, clutch, disc brake, drum brake; flexible cables, bands, belts: band brakes and transmission belts.
- Single-degree-of-freedom lumped-parameter systems: free and forced vibration, vibration isolation. Two-degree-of-freedom lumped-parameter systems: free vibration and normal modes, forced vibration, torsional vibration, vibration absorber.
The course contents will be detailed in the “Registro delle lezioni”, which will be updated regularly and will be the official course syllabus.
Bibliografia e materiale didattico
Testo di riferimento:
- E. Funaioli, A. Maggiore, U. Meneghetti, "Lezioni di Meccanica Applicata alle Macchine - PRIMA PARTE - Fondamenti di Meccanica delle Macchine", Pàtron Editore, Bologna, 2005
- M. Guiggiani, "Generazione per inviluppo di ruote dentate ad evolvente", SEU
Testi consigliati:
- E. Funaioli, A. Maggiore, U. Meneghetti, "Lezioni di Meccanica Applicata alle Macchine - SECONDA PARTE - Elementi di Meccanica degli Azionamenti", Pàtron Editore, Bologna, 2009
- E. Funaioli, A. Maggiore, U. Meneghetti, "Lezioni di Meccanica Applicata alle Macchine - TERZA PARTE - Dinamica e Vibrazioni delle Macchine", Pàtron Editore, Bologna, 2011
Bibliography
Reference textbook:
- E. Funaioli, A. Maggiore, U. Meneghetti, "Lezioni di Meccanica Applicata alle Macchine - PRIMA PARTE - Fondamenti di Meccanica delle Macchine", Pàtron Editore, Bologna, 2005 (in Italian)
- M. Guiggiani, "Generazione per inviluppo di ruote dentate ad evolvente", SEU (in Italian)
Recommended textbooks:
- E. Funaioli, A. Maggiore, U. Meneghetti, "Lezioni di Meccanica Applicata alle Macchine - SECONDA PARTE - Elementi di Meccanica degli Azionamenti", Pàtron Editore, Bologna, 2009 (in Italian)
- E. Funaioli, A. Maggiore, U. Meneghetti, "Lezioni di Meccanica Applicata alle Macchine - TERZA PARTE - Dinamica e Vibrazioni delle Macchine", Pàtron Editore, Bologna, 2011 (in Italian)
Indicazioni per non frequentanti
Non ci sono variazioni per studenti non frequentanti.
Non-attending students info
There are no variations for non-attending students.
Modalità d'esame
L’esame consta di una prova scritta della durata di 2.5 ore in cui lo studente dovrà dimostrare di essere in grado di risolvere quantitativamente problemi inerenti gli argomenti trattati nel corso.
Nella prova scritta è richiesto che i risultati siano presentati in forma numerica, pertanto è consentito l’uso di calcolatrici (non programmabili), mentre è assolutamente vietato l'uso di cellulari/tablet. E' consentito portare con sé un singolo foglio A4 dove lo studente avrà riportato le formule da lui/lei ritenute più importanti.
Assessment methods
The exam consists of a 2.5-hour written test in which the student must demonstrate to be able to quantitatively solve problems on the topics covered in the course.
In the written test, students are required to present results in a numerical form, therefore the use of (non-programmable) calculators is allowed, while cellphones/tablets are strictly banned. Each student may bring a single A4 sheet containing the formulas that he/she deems more important.
Updated: 03/03/2021 10:35
