ECTS - University of Pisa
Scheda programma d'esame
FINANCIAL DERIVATIVES
DAVIDE RADI
Academic year2020/21
CourseBANKING FINANCE FINANCIAL MARKETS
Code385PP
Credits6
PeriodSemester 2
LanguageItalian

ModulesAreaTypeHoursTeacher(s)
MATEMATICA FINANZIARIA (STRUMENTI DERIVATI)SECS-S/06LEZIONI42
DAVIDE RADI unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

Alla fine del corso gli studenti devono:

  • aver acquisito conoscenze avanzate sui processi stocastici e sui modelli probabilistici usati in finanza;
  • conoscere i derivati finanziari più diffusi nei mercati finanziari.
  • conoscere le formule per il pricing dei derivati finanziari;
  • conoscere le principali strategie di hedging ottenute usando derivati finanziari.
Knowledge

By the end of the course students are expected:

  • to acquire basic knowledge of stochastic calculus and main probabilistic models for finance;
  • to know the basic concepts of quantitative finance (such as options and other derivatives; fair price of a derivative; complete market and the assumption of no-arbitrage, self-financing replicating strategies).
  • to understand the main tools and methodologies for pricing and hedging the main financial derivatives;
  • to use the main numerical methods for pricing a derivative and doing credit-risk assesment.
Modalità di verifica delle conoscenze

La preparazione degli studenti sarà valutata attraverso un esercizio pratico e domande teoriche.
Assessment criteria of knowledge

Academic progress will be monitored and verified from the written paper and the oral test at the beginning of each exam session.
Capacità

Al termine del corso:

  • Lo studente sarò in grado di gestire le principali tecniche di calcolo stocastico;
  • Lo studente sarà in grado di definire quale processo stocastico è meglio usare per rappresentare una certa variabili finanziaria;
  • Lo studente sarò in grado di prezzare i principali prodotti derivati usando MatLab;
  • Lo studente sarà in grado di calibrare i principali modelli per il pricing dei derivati;
  • Lo studente sarà in grado di sviluppare in autonomia strategie di hedging che implicano l'uso di derivati;
  • Lo studnete sarà in gradi di sviluppare strategie di investimento che implicano l'uso di derivati.
Skills

By the end of the course:

  • Students will know to recognize the main properties of a stochastic process;
  • Students will know the Ito's formula and how to use it to asses a stochastic integral;
  • Students will be able to price the most commonly traded derivatives (such as credit-default swaps, American options and European options);
  • Students will be able to use Matlab for pricing and hedging financial derivatives;
  • Students will be able to develop and implement (in Matlab) market models (such as the Black-Scholes-Merton model and the Cox-Ross-Rubinstein model) for credit-risk assessment and pricing.
Modalità di verifica delle capacità
  • Lo studente dovrà implementare le principali formule per il pricing dei derivati in MatLab.
  • Lo studnete dovrà scaricare dati finanziari e calibrare i principali modelli studiati.
  • Lo studente dovrà sviluppare in autonomia strategie di investimento o di hedging usado i modelli matematici studiati.
Assessment criteria of skills

Students will have to implement numerical methods for derivative pricing in Matlab. Calibration of these models to market data is also required.
Comportamenti

Lo studente potrà acquisire le conoscienze di base del calcolo stocastico che gli consentiranno di sviluppare modelli di pricing e hedging e sarà in grado di calibrare questi modelli utilizzando i dati di mercato.
Behaviors

Students will acquire theoretical knowledge for developing pricing models and will be able to calibrate these models to market data.
Modalità di verifica dei comportamenti

L'insegnante valuta le abilità degli studenti attraverso sessioni di lavoro in cui gli studenti sono chiamati ad implementare modelli di pricing in Matlab e a calibrare gli stessi utilizzando i dati di mercato.

 

 

 
Assessment criteria of behaviors

The teacher assesses the ability of students by working sessions where students have to implement derivative-pricing models in Matlab and to do calibrations using market data.

 
Prerequisiti (conoscenze iniziali)

No
Prerequisites

No
Indicazioni metodologiche

Il corso prevede lezioni frontali, in alcuni casi viene utilizzato il computer per:

  • Testare le proprietà studiate di alcuni processi stocastici;
  • Implementare le fomrula di pricing studiate;
  • Calibrare i modelli;
  • Sviluppare strategie di hedging e/o di investimento;
  • Svolgere esercitazioni pratiche in aula.
Teaching methods

Active lecture. Personal computers and Matlab are used during the working sessions where students are required to price financial derivatives. 
Programma (contenuti dell'insegnamento)
  1. Un'introduzione intuitiva alla Teoria della Misura;
  2. Processi Stocastici (Random Walk e Processo di Wiener);
  3. Calcolo stocastico di Ito (Moto Browniano Geometrico, Processo di Mean-Reverting e loro calibrazione usando MATLAB);
  4. Modelli di Mercato a Tempo Continuo e Teoria dell'Arbitraggio;
  5. Pricing di Opzioni Europee Vanilla usando il modello Black-Scholes e implementazione in MATLAB;
  6. Metodi Numerici per il Pricing delle Opzioni Americane;
  7. Modelli per i Tassi di Interesse e Pricing di Bonds Risk-fee (Implementazioni in MATLAB);
  8. Pricing dei Derivati sui Tassi di Interesse (Implementazioni in MATLAB);
  9. Variabili Aleatorie Stopping-Time e Probabilità di Primo Passaggio;
  10. Pricing di Opzioni Esotiche di tipo Europeo e Applicazioni in MATLAB;
  11. Calcolo del Rischio di Default di un'azienda e Pricing dei Bond Defaultable;
  12. Modelli Strutturali per il Rischio di Credito: Applicazioni al Mercato dei Derivati Creditizi;
  13. Processi Stocastici con Salto (Processi di Poisson e Processi di Cox);
  14. Modelli in Forma Ridotta per il Rischio di Credito con Applicazioni al mercato dei Credit Default Swaps (CDS);
  15. Teoria dei Networks e Stima del Rischio Sistemico nel Settore Bancario.
Syllabus
  1. A Gentle Introduction to Measure Theory;
  2. Stochastic Processes (Random Walk and Wiener Process);
  3. Ito’s Stochastic Calculus (Geometric Brownian Motion, Mean-Reverting Processes and their Calibrations using MATLAB);
  4. Continuous Market Models and Arbitrage Theory;
  5. Pricing European Vanilla Options by Black-Scholes Model and Implementation in MATLAB;
  6. Overview of Numerical Methods for Pricing American Options and Implementations in MATLA;
  7. Short-Term Interest Rate Models and Pricing Defaultable-free Bonds with Implementation in MATLAB;
  8. Pricing Interest-Rate Derivatives with Implementation in MATLAB;
  9. Stopping-Time Random Variables and First-Passage Probability;
  10. Pricing of European Exotic Options and Applications in MATLAB;
  11. Computing the Risk of Default of a Company and Pricing Defaultable Bonds;
  12. Structural Credit-Risk Models: Applications to the Market of Credit Derivatives;
  13. Stochastic Processes with Jumps (Poisson Processes and Cox Processes);
  14. Reduced-Form Credit-Risk Models with Applications to the CDS Market;
  15. Network Theory and the Pricing of Systemic Risk in the Banking Sector.
Bibliografia e materiale didattico

Per preparare l'esame sono sufficienti gli appunti messi a disposizione del docente. Un manuale che copre per intero gli argomenti trattati non esiste. Lo studente che è interessato a letture aggiuntive può considerare uno dei seguenti libri:

- A First Course in Quantitative Finance, Thomas Mazzoni, Cambridge University Press, 2018, ISBN: 978-1-108-41143-1. (Chapters: 2,11,12, 13, 14, 17, 18, 19, 20)

- Andrea Pascucci, PDE and Martingale Methods in Option Pricing, Springer, 2011, ISBN: 978-88-470-1780-1. (Chapters: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 10, 11, Appendix A)

- Bernt Øksendal, Stochastic Differential Equations: An Introduction with Appliactions, Springer: Universitext, 2003, ISBN: 978-3-642-14394-6. (Chapters: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 12, Appendix A, B, C, D)

- Paul Wilmott, Paul Wilmott introduces quantitative finance, John Wiley and Sons, Ltd, 2007, ISBN: 978-0-470-31958-1. (Chapters: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 13, 15, 16, 17, 18, 23, 28)

 
Bibliography

Teacher’s notes and exercises.

A single Handbook that covers all the topics of this Course is not available. Here a list of optional readings that partially cover the topics of the Course. I remind that the students have to rely on the Teacher’s notes to prepare the exam.

- A First Course in Quantitative Finance, Thomas Mazzoni, Cambridge University Press, 2018, ISBN: 978-1-108-41143-1. (Chapters: 2,11,12, 13, 14, 17, 18, 19, 20)

- Andrea Pascucci, PDE and Martingale Methods in Option Pricing, Springer, 2011, ISBN: 978-88-470-1780-1. (Chapters: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 10, 11, Appendix A)

- Bernt Øksendal, Stochastic Differential Equations: An Introduction with Appliactions, Springer: Universitext, 2003, ISBN: 978-3-642-14394-6. (Chapters: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 12, Appendix A, B, C, D)

- Paul Wilmott, Paul Wilmott introduces quantitative finance, John Wiley and Sons, Ltd, 2007, ISBN: 978-0-470-31958-1. (Chapters: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 13, 15, 16, 17, 18, 23, 28)
Indicazioni per non frequentanti

Non ci sono indicazioni aggiuntive per i non frequentanti.
Non-attending students info

No addition info for non-attending students.
Modalità d'esame

L'esame consiste in una prova scritta e una prova orale.
Assessment methods

The exam is made of one oral test and a written paper. The oral test consists of an interview between the candidate and the lecturer. During the oral test the candidate could be requested to solve written problems/exercises in front of the lecturer or in a separate location.
Altri riferimenti web

https://elearning.ec.unipi.it
Additional web pages

https://elearning.ec.unipi.it
Note

Il materiale didattico è disponibile al seguente link:

 

https://elearning.ec.unipi.it


https://moodle.ec.unipi.it/course/view.php?id=823
Notes

Slides about the weekly lectures are available each monday at the following link:

https://elearning.ec.unipi.it


https://moodle.ec.unipi.it/course/view.php?id=823
Updated: 16/02/2021 14:17