Al termine del corso: lo studente conoscera' l'approccio alla topologia algebrica da un punto di vista combinatorio, con alcuni dei metodi maggiormente usati.
Saranno proposti temi ed esercizi durante il corso, con possibilita' per lo studente di vedere e approfondire altri aspetti.
Lo studente potrebbe essere in grado di leggere lavori del settore e utilizzare le tecniche per risolvere problemi.
Potra' essere chiesto ad alcuni studenti di leggere ed esporre qualche risultato.
Lo studente potra' sviluppare sensibilita' verso la gli strumenti e la visione combinatoria della topologia.
potranno essere richieste agli studenti delle attivita' seminariali.
Nozioni base di topologia algebrica (il corso di elementi di topologia e' consigliato, seppur non necessario)
lezioni frontali (in dipendenza della situazione, coadiuvate da un supporto telematico).
possibile uso del sito di elearning
Alcuni dei punti seguenti (molto probabilmente non tutti):
1. Complessi simpliciali e politopali, Delta-complessi, CW-complessi; costruzioni di base.
2. Insiemi parzialmente ordinati (posets): costruzioni di base.
3. Elementi di teoria dell'omotopia.
4. Shellability, shellability lessicografica.
5. Teoria di Morse discreta topologica e algebrica ed esempi.
6. Arrangiamenti di Iperpiani: costruzioni di base. Modelli topologici.
7. Teoria di Garside; applicazioni ed esempi.
8. Gruppi di riflessione.
Combinatorial ALgebraic Topology, Kozlov,
Hyperplane Arrangements, Orlik-Terao
alcuni lavori
Prova orale, che consiste:
o in un classico esame sui contenuti del corso;
oppure in un seminario su argomento discusso col docente.