ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| ALGEBRA LINEARE | MAT/03 | LEZIONI | 48 |
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Gli studenti che completano il corso con successo devono avere familiarità con gli spazi vettoriali, le basi e l'indipendenza lineare, calcolo degli autovettori, diagonalizzazione, teorema spettrale. Saranno inoltre in grado di risolvere semplici esercizi su questi argomenti, di dimostrare una visione intuitiva degli aspetti algebrici e geometrici, di dimostrare i teoremi basilari spiegati nelle lezioni.
The student who successfully completes the course will be familiar with vector spaces, bases and linear independence, determinants and eigenvectors. They will be able to solve on their own simple problems in these fields and will have developed an intuitive vision of the algebraic and geometric aspects of these topics. They will be able to provide proofs of the basic theoretical results seen in the lectures.
Metodi:
Informazioni ulteriori: Esame scritto finale ed esame orale. L'esame scritto contiene esercizi basati su dimostrazione o su calcolo. L'esame orale include i teoremi, le definizioni e altri esercizi/applicazioni.
Methods:
Further information:
Final written exam and oral exam.
The written exam contains (proof- or computation-based) exercises. The oral exam includes theorem proofs and/or other exercises.
Capacità di formulare correttamente le definizioni degli oggetti principali e gli enunciati dei teoremi, insieme con la loro applicazione ad esempi semplici. Soluzione di esercizi classici con metodi standard.
Ability to express correctly the definitions of the main objects and the statements of the thorems, together with application to simple examples. Solution of classical exercises with standard methods.
L'esame scritto, che consiste essenzialmente di esercizi, certificherà la capacità di risolvere esercizi classici. L'esame orale certifichera' la conoscenza della teoria e delle sue applicazioni ad esempi fondamentali.
The written exam, consisting mainly of exercises, will certify the ability of solviong classical exercises. The oral exam will certify the tknowledge of the theory and of its applications to fundamental examples.
Ci si attende una normale frequenza alla lezioni ed ai ricevimenti dei docenti. Durante l'esame scritto, lo studente non deve assolutamente cercare aiuti estemi, ne' da altre persone, ne' da libri o appunti o strumenti elettonici.
Normal attendance to the lectures and to time dedicated to personal explanations.
It is absolutely mandatory that the written exam is taken without any help from other people, books or electronic tools.
Non è prevista una fase di verifica dei comportamenti, a meno che non si verifichi una palese violazione delle regole di correttezza usuali.
No assestment of behaviors is foreseen, unless a violation of the standard tules of correctness is observed.
Aritmetica elementare e operazioni algebriche al livello di una scuola media superiore.
Elementary aritmetic and algebra operations at high-school level.
Lezioni in aula, con possibile uso di schermi elettronici. Attivita' di appendimento:
Frequenza alle lezioni: estrememente consigliata. Metodo di insegnamento:
Delivery: face to face, with possible use of electronic screen
Learning activities:
Attendance: Advised
Teaching methods:
Spazi vettoriali di dimensione finita, sottospazi, indipendenza lineare e basi. Applicazioni lineari e matrici associate. Matrici inverse e soluzioni di sistemi lineari. Determinanti. Autovalori ed autovettori. Prodotto scalare, teorema spettrale.
Finite-dimensional vector spaces; subspaces, linear independence and bases; linear applications and associated matrices; inverse matrices and the solution of linear systems; determinants; eigenvalues and eigenvectors, diagonalization. Scalar product, spectral theorem.
Ovviamente non è necessario consultare tutti questi libri/risorse, e lo studente può scegliere i materiali che gli risultano più congeniali.
No mandatory reading. Suggested books and resources for individual study include:
* B. Martelli, Geometria e algebra lineare, available as a legal download.
* M. Abate, /Algebra Lineare/, McGraw-Hill.
* S. Abeasis, /Elementi di Algebra Lineare e Geometria/, Zanichelli.
* prof. M. Gobbino's video lectures on http://users.dma.unipi.it/gobbino/Home_Page/AD_AL_14.html (not all of these books are necessary of course).
Controllare costantemente il registro delle lezioni on line. Risolvere i problemi proposti nel sito, sia nelle lezioni che come compiti degli anni precedenti. Controllare periodicamente anche eventuali infromazioni per gli studenti inserite online.
Follow the daily summary of the lectures on line and try to solve the problems proposed in the web page, either within lectures or as past exams. Check periodically also any other information given on line to the students.
Metodi:
Informazioni ulteriori: Esame scritto finale ed esame orale. L'esame scritto contiene esercizi basati su dimostrazione o su calcolo. L'esame orale include i teoremi, le definizioni e altri esercizi/applicazioni.
Methods:
Further information:
Final written exam (or 2 x "compitini") and oral exam.
The written exam contains (proof- or computation-based) exercises. The oral exam includes theorem proofs and/or other exercises.
