ECTS - University of Pisa
Lo studente che completa con successo il corso sarà in grado di dimostrare una conoscenza avanzata dei concetti teorici e dei metodi della teoria quantistica della Fisica della Materia Condensata. Sarà inoltre a conoscenza di importanti argomenti di ricerca recenti.
The student who successfully completes the course will be able to demonstrate advanced knowledge of theoretical concepts and methods of the quantum theory of Condensed Matter Physics. The student will also be aware of important recent research arguments.
Lo studente sarà valutato sulla capacità dimostrata di discutere i principali contenuti del corso utilizzando la terminologia appropriata. Sarà verificata inoltre la conoscenza avanzata dei concetti teorici e dei metodi della teoria quantistica della Fisica della Materia Condensata.
Verifica delle conoscenze: discussione con gli studenti ed esame orale finale.
The assessment will concern the student's ability to discuss the main course contents using the appropriate terminology and the student's advanced knowledge of theoretical concepts and methods of the quantum theory of Condensed Matter Physics.
Assessment method: discussion with students and final oral exam.
Colloquio con studenti
Metodi matematici, Meccanica quantistica.
Delivery: frontal lectures.
Learning activities: attending lectures; individual study.
Attendance: Advised.
Teaching methods: Lectures.
Il problema a molti corpi di elettroni e nuclei in interazione. I metodi di Hartree e Hartree-Fock. Gas di elettroni omogeneo nell'approssimazione di Hartree-Fock. Operatori a una e due particelle nel formalismo della seconda quantizzazione. La teoria del funzionale densità. Stati elettronici nei solidi: metodi per il calcolo delle bande di energia. Il metodo del legame stretto. Il metodo delle onde piane ortogonalizzate Il metodo dello pseudopotenziale. Il metodo della funzione di Green. Il metodo di ricorrenza. Eccitoni, plasmoni e screening dielettrico nei cristalli. Eccitoni debolmente e fortemente legati. Eccitazioni plasmoniche. Risposta lineare e funzione dielettrica longitudinale. Modelli Thomas Fermi e Lindhard. Sistemi di elettroni e nuclei in interazione. L'approssimazione di Born-Oppenheimer. Fogli di potenziale degenere e teorema di Jahn-Teller. Teorema di Hellmann-Feynman e sua applicazione al calcolo delle forze sui nuclei. Superconduttività.
The many-body problem of electrons and nuclei in interaction. The methods of Hartree and Hartree-Fock. Homogeneous electron gas in the Hartree-Fock approximation. One- and two-particle operators in the formalism of second quantization. The density functional theory. Electronic states in solids: methods for the calculation of the energy bands. The method of Tight-binding. The method of orthogonalized plane waves. The method of pseudopotential. The method of Green's function. The method of Recurrence. Excitons, plasmons and dielectric screening in crystals. Weakly and strongly bound excitons. Plasmonic excitations. Linear response and longitudinal dielectric function. Thomas Fermi and Lindhard models. Systems of electrons and nuclei in interaction. The Born-Oppenheimer approximation. Degenerate potential sheets and Jahn-Teller theorem. Hellmann-Feynman theorem and its application to the calculation of the forces on the nuclei. Superconductivity.
Riferimenti consigliati: G. Grosso and G. Pastori Parravicini, Solid State Physics (Academic, New York, 2014); J. Kittel, Quantum Theory of Solids (John Wiley, New York 1987); J. Callaway, Quantum Theory of the Solid State (Academic Press, New York 1974); M. Tinkham, Introduction to Superconductivity (Dover, Mineola 1996).
Suggested references: G. Grosso and G. Pastori Parravicini, Solid State Physics (Academic, New York, 2014); J. Kittel, Quantum Theory of Solids (John Wiley, New York 1987); J. Callaway, Quantum Theory of the Solid State (Academic Press, New York 1974); M. Tinkham, Introduction to Superconductivity (Dover, Mineola 1996).
Orale.
Oral exam.
