ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| TERMODINAMICA STATISTICA | CHIM/02 | LEZIONI | 48 |
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Gli studenti aquisiscono concetti base per :
- descrivere lo stato di un sistema termodinamico in equilibrio attraverso modelli statistici semplici;
- scegliere l'insieme statistico più adatto per il problema d'interesse;
- capire in quali casi la statistica classica (di Boltzman) non è più sufficiente e occorre passare alle statistiche quantistiche (di Bose o di Fermi);
- capire il significato fisico e aquisire il formalismo delle funzioni di correlazione dipendenti dal tempo, nell'ambito della teoria della risposta lineare.
Students will be able to:
- Describe the equilibrium thermodynamic state of a system through simple statistical models,
- Choose the most appropriate statistical ensemble for the physical problem at hand
- Understand when classical Boltzmann statistics breaks down and it is necessary to adopt quantum statistics (Bose-Einstein or Fermi-Dirac)
Al termine del corso, gli studenti saranno in grado di:
- Applicare la termodinamica statistica a semplici problemi termodinamici, per ottenere proprietà macroscopiche da parametri microscopici
- Applicare la trattazione statistica alle reazioni in fase gassosa per ricavare costanti di equilibrio da parametri molecolari.
The students will be able to:
- Apply statistical thermodynamics techniques to solve simple thermodynamics problems, e.g. to obtain macroscopic properties from microscopic parameters
Le capacità saranno verificate durante la prova scritta. Test preparatori possono essere proposti durante il corso.
Skills will be assessed in the written part of the exam. Preparatory tests may be proposed to the students during class.
Lezioni frontali
Le attività comprendono
E' consigliabile seguire le lezioni con regolarità
Delivery: face to face
Learning activities:
Attendance: Advised
Teaching methods:
Modello random-walk come esempio di applicazione di concetti statistici di base. Spazio delle fasi, funzioni di distribuzione e medie statistiche, teorema di Liouville, insiemi, fluttuazioni, equivalenza degli insiemi nel limite termodinamico, sistemi di parti (quasi)indipendenti, gas ideale di molecole monoatomiche, diatommiche e poliatomiche, reazioni chimiche in miscele gassore, costanti di equilibrio e funzioni di partizione, reticolo ideale, calore specifico, modelli di Einstein e Debye, statistiche quantiche, bosoni e fermioni, numeri di occupazione degli stati di singola particella, elio 4 e elettroni nei metalli, orto e para idrogeno, gas reali, interazioni intermolecolari e secondo coefficiente del viriale, sistemi debolmente spostati dall'equilibrio, teoria della risposta lineare, ipotesi di regressione di Onsager, funzioni di correlazione dipendenti dal tempo, tempi di rilassamento, teorema di fluttuazione-dissipazione, relazioni di Kramers e Kroenig. Introduzione ai metodi di simulazione (Monte Carlo e molecular dynamics).
Phase space, distribution functions and statistical averages. Liouville theorem. Ensembles. Equivalence of ensembles in the thermodynamic limit. Fluctuations. Systems of quasi independent parts. Ideal gas of monoatomic, diatomic and polyatomic molecules. Chemical reactions in gaseous mixtures. Equilibrium constant and partition functions. Perfect lattice: specific heat, Einstein and Debye models. Quantum statistics. Bosons and fermions. Occupation numbers. Helium 4 and electrons in metals. Ortho and para hydrogen. Introduction to simulation methods (Monte Carlo and molecular dynamics). System weakly out of equilibrium. Onsager regression hypothesis. Time correlation functions, relaxation times. Definition, properties, examples. Linear response theory. Fluctuation-dissipation theorem.
Il materiale delle lezioni può essere trovato nei seguenti testi (ovviamente si tratta di un elenco molto parziale e gli studenti sono incoraggiati a considerare altri testi)
1) D. Chandler, 'Introduction to Modern Statistical Mechanics', Oxford Univ. Press, Oxford, 1987.
2) B. Widom, 'Statistical Mechanics: A Concise Introduction for Chemists', Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2002.
3) T.L. Hill, 'Introduzione alla Termodinamica Statistica', Piccin, Padova, 1970.
4) J.P. Sethna, 'Entropy, Order Parameters and Complexity', Clarendon, Oxford, 2011.
5) M. E. Tuckerman, 'Statistical Mechanics: Theory and Molecular Simulations', Oxford, 2010
6) K. A. Dill, S. Bromberg, 'Molecular Driving Forces: Statistical Thermodynamics in Biology, Chemistry, Physics, and Nanoscience', CRC Press, 2010
The following texts provide most of the material for the lectures. Obviously, there is a huge number of other valuable texts that advanced students might wish to consider. 1) D. Chandler, 'Introduction to Modern Statistical Mechanics', Oxford Univ. Press, Oxford, 1987. 2) B. Widom, 'Statistical Mechanics: A Concise Introduction for Chemists', Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2002. 3) T.L. Hill, 'Introduzione alla Termodinamica Statistica', Piccin, Padova, 1970. 4) J.P. Sethna, 'Entropy, Order Parameters and Complexity', Clarendon, Oxford, 2011.
La verifica comprende una prova scritta e una prova orale. La prova scritta comprende esercizi sui concetti spiegati durante il corso.
La prova orale può cominciare da parti che non sono state risolte in modo corretto nella prova scritta e segue con la verifica delle conoscenze sugli argomente sviluppati a lezione.
Lo studente deve dimostrare la sua conoscenza , e comprensione, del materiale esposto nel corso.
The test will be comprised of a written part and an oral part. The written part conists in exercises/problems on the physical concepts explained during the course.
The oral exam might start from the parts that were not correctly solved during the written exam, and is followed by an assessment of the knowledge of the concepts explained in class.
The student should demonstrate its knowledge and understanding of the concepts developed during the entire course.
