ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| METODI NUMERICI DELLA CHIMICA FISICA | CHIM/02 | LEZIONI | 24 |
|
Al termine del corso lo studente avrà acquisito conoscenze su metodi di calcolo numerico e su linguaggi di programmazione.
After attending the course the student will have acquired knowledge on numerical computation methods and on programming languages.
L’accertamento delle conoscenze acquisite avverrà tramite l’esame finale.
Al termine del corso lo studente sarà in grado di
- approfondire autonomamente gli argomenti del corso;
- utilizzare metodi di calcolo numerico in applicazioni a problemi chimico-fisici e in particolare in chimica quantistica;
- programmare semplici algoritmi di calcolo.
After attending the course the student will be able to
- carry on independently further studies on the topics of the course;
- apply numerical computation methods to problems in physical chemistry and particularly in quantum chemistry;
- implement simple computational algorithms.
L’accertamento delle capacità acquisite avverrà tramite l’esame finale.
The acquired abilities will be assessed by the final exam.
Lo studente potrà sfruttare correttamente il calcolo numerico, con la consapevolezza dei suoi limiti e possibili insuccessi.
The student will correctly exploit numerical computation being aware of its limitations and possible failures.
Le esercitazioni al calcolatore sono un momento utile per verificare l’atteggiamento dello studente verso i metodi di calcolo e la programmazione, con lo scopo di indirizzarlo verso i comportamenti più corretti ed efficaci.
The computer sessions are an opportunity to verify the attitude of students in front of computational methods and programming, with the aim to steer them towards the most correct and effective behaviours.
Conoscenze di base di matematica (analisi, algebra lineare) e meccanica quantistica.
Basic background in mathematics (calculus, linear algebra) and quantum mechanics.
L’insegnamento consiste di lezioni alla lavagna e in esercitazioni di programmazione al calcolatore. Sono fornite note delle lezioni che coprono solo alcuni argomenti specifici.
The teaching consists of blackboard lectures and programming in a computing lab. The teachers’ lecture notes only cover some specific topics.
Norme matriciali. Numero di condizionamento di una matrice quadrata. Errori di troncamento e di arrotondamento. Condizionamento di un problema e stabilità di un algoritmo.
Derivazione numerica. Quadratura numerica: formule composte dei trapezi e di Simpson.
Sistemi lineari: fattorizzazione QR. Diagonalizzazione di matrici: teoremi di Gershgorin e di Bauer-Fike. Metodo delle potenze, di Jacobi e di Householder. Metodo di Davidson.
Integrazione numerica di equazioni differenziali ordinarie: metodi a uno e a più passi.
Singular value decomposition di una matrice e applicazioni.
Linguaggio di programmazione Fortran: rudimenti.
Matrix norms. Condition number of a square matrix. Round-off and truncation errors. Condition of a problem and stability of an algorithm.
Numerical derivatives. Numerical quadrature: composite formulas (trapezoid and Simpson).
Linear systems: QR factorization. Matrix diagonalization: Gershgorin and Bauer-Fike teorems. Davidson method for diagonally dominant matrices.
Numerical integration of ordinary differential equation: single step and multistep methods.
Singular value decomposition of a matix. Applications.
The Fortran programming language: basic principles.
V. Comincioli, Analisi Numerica.
Note delle lezioni dei docenti su alcuni argomenti specifici (in italiano).
V. Comincioli, Analisi Numerica.
Lecture notes of the teachers concerning some specific topics (in Italian).
L’esame consiste in una prova orale. Tende ad accertare le capacità di applicare concetti e metodi piuttosto che la pura conoscenza di dimostrazioni o procedure.
The exam consists of an oral examination. It aims at assessing the ability to apply mathematical concepts and methods rather than the mere knowledge of proofs and procedures.
