ECTS - University of Pisa
Il corso si propone di fornire le conoscenze di base del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di più variabili reali, del calcolo vettoriale per curve e superfici. Saranno inoltre studiate le equazioni differenziali ordinarie e le serie di funzioni con particolare in teresse per le serie di Fourier.
Students are expected to undestand and have the ability to manage the basic notions and tools regarding multivariate, vector calculus and integration. The theory of ordinary differential equations will be also treated as well as Fourier series.
Prova scritta e successiva prova orale.
Lo scritto può essere sostituito da tre prove in itinere.
As it is standard for this kind of courses, the student will show his understanding and his ability to manage the concepts which have been explained during the lectures, by solving exercises and answering to questions.
Methods:
Three partial written exams can replace the final written exam.
Gli studenti dovranno essere in grado di svolgere correttamente esercizi, anche di natura teorica, relativi ad argomenti proposti nel corso, dimostrare di avere acquisito le principali tecniche dimostrative degli enunciati che fanno parte del programma del corso.
Con l'apprendimento e l'acquisizione degli strumenti matematici presentati nel corso gli studenti matureranno la capacità di descrivere e comprendere i fenomeni fisici, potenzieranno e svilupperanno l'attitudine al ragionamento analitico e logico deduttivo, saranno capaci di individuare schemi e modelli matematici per problemi di varia natura.
Students should be able to solve exercises on the topics on the course. They should show to have understood the most important techniques and should be able to use the mathematical tools they will learn in problems physics and in other scientific disciplines.
Durante la lezione sono proposti problemi che gli studenti sono invitati a risolvere, anche con l'aiuto dei docenti.
During the lectures exercises will be proposed to students and they will be solved with the help of the teacher.
Apprezzamento del metodo logico-deduttivo proprio della Matematica.
Logical-deductive method typical of mathematics.
Discussioni durante la lezione.
Esame finale scritto e orale. Lo scritto finale puo' essere sostituito da tre prove in itinere.
Discussions during the lectures.
Methods:
Three partial written exams can replace the final written exam.
Gli argomenti dei corsi di Analisi I, Geometria ed Algebra.
Analysis 1, Linear Algebra.
Lezioni ed esercitazioni, con stimolo alla partecipazione.
Materiale didattico: Enrico Giusti, Analisi 2, Boringhieri.
Inoltre saranno date le note in formato pdf delle lezioni tenute dal docente.
Ricevimento studenti.
Uso della posta elettronica come ulteriore interazione tra docenti e studenti.
Problemi proposti.
Prove scritte in itinere.
Delivery: on-line and in presence.
Learning activities:
Attendance: Advised
Teaching methods:
Continuita' e differenzaibilita' in piu' variabili.
Teorema delle funzioni implicite, teorema di invertibilità locale.
Massimi e minimi vincolati. Moltiplicatori di Lagrange.
Calcolo integrale in più variabili.
Calcolo su curve e superfici.
Equazioni differenziali ordinarie.
Serie di Fourier.
Flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie, teorema della divergenza, teorema di Stokes. Gradiente, rotore e divergenza, campi vettoriali conservativi, irrotazionali, indivergenti, potenziali e potenziali vettori.
Multivariate calculus and integration; vector calculus; ordinary differential equations; Fourier series.
Testi consigliati
Enrico Giusti, Analisi 2, Boringhieri.
Enrico Giusti, Analisi 2, Boringhieri
Non sono previste varianti.
La frequenza alle lezioni è caldamente consigliata.
Even if it is not mandatory the students are invited to follow the lectures on-line or in presence.
L'esame prevede una prova scritta (da superare con una votazione di almeno 18 su 30) ed una orale. La prova scritta consiste essenzialmente nella risoluzione di problemi di calcolo.
La prova scritta del primo appello estivo può essere sostituita da tre prove scritte parziali svolte durante l'anno, se la media delle tre prove è non inferiore a 18.
Ad ogni prova lo studente si deve presentare munito del libretto universitario, che dovrà essere tenuto ben visibile sul tavolo in modo da poter essere controllato.
Gli studenti saranno avvisati delle date di inizio degli appelli di esame con un ragionevole anticipo.
Per la partecipazione alle prove scritte nei vari appelli è obbligatoria l’iscrizione da effettuarsi in rete sul sito
Methods:
Three partial written exams can replace the final written exam.
The students interested to pass the exam are obliged to register on the web-site
http://people.dm.unipi.it/viscigli/
