ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| MECCANICA RAZIONALE | MAT/07 | LEZIONI | 60 |
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Lo studente che completa con successo il corso conoscerà le basi della meccanica classica in un quadro matematico ragionevolmente rigoroso. Avrà la capacità di descrivere il movimento dei corpi e di comprendere le cause del movimento. Sarà in grado di dimostrare una solida conoscenza della cinematica (sia 2D che 3D) e di risolvere problemi di dinamica del punto materiale, del corpo rigido e di sistemi rigidi.
The student who successfully completes the course will know the basis of classical mechanics in a mathematical framework reasonally rigorous. He will have the ability to describe motion of bodies and to understand the causes of motion. He will be able to demonstrate a solid knowledge of kinematics (both 2D and 3D) and to solve simple problems of dynamics of mass point, rigid body and system of rigid bodies.
- Nella prova scritta (3 ore e mezza, 2 problemi proposti, preceduta da un test composto da 6 domande a risposta chiusa, durata mezz'ora), lo studente deve dimostrare la sua capacità nel problem solving. - Durante la prova orale (circa un'ora), lo studente sarà valutato sulla base della sua conoscenza e comprensione dei contenuti del corso principale. Inoltre, lo studente deve dimostrare la capacità di affrontare un problema in un tempo ragionevole. La presenza di una prova in itinere, svolta in forma di test verso la fine del corso, è finalizzata a motivare gli studenti allo studio durante lo svolgimento del corso degli argomenti presentati nel corso medesimo.
Metodi:
- In the written exam (3 hours and a half, 2 problems proposed, preceded by a test with 6 closed questions), the student must demonstrate his/her ability in problem-solving. - During the oral exam (about an hour), the student will be assessed on his/her knowledge and comprehension of the main course contents. Moreover, the student must demonstrate the ability to approach a problem in a reasonable time. The presence of an ongoing test, carried out in the form of a closed-answers test towards the end of the course, tries to motivate students to study the topics presented in the lectures during the course time.
Methods:
The final oral exam can weigh up to 15%
Uso degli strumenti matematici per la risoluzione di problemi di meccanica.
Use of mathematical tools for solving mechanical problems.
Prova in itinere (test a risposta chiusa) effettuata verso la fine del corso.
Compito scritto (preceduto da un test) e prova orale.
Ongoing closed answer test carried out towards the end of the course.
Written exam (preceded by a test) and oral exam.
Attenzione e partecipazione alle lezioni in aula, presenza ai ricevimenti, attività sul sito di e-learning, corretta autovalutazione del proprio elaborato scritto.
Attention and participation in classroom lessons, attendance at meetings with the teacher, proper self-assessment of the work done during written exam.
Monitoraggio dei collegamenti degli studenti nel caso di corso online. Monitoraggio della partecipazione ai ricevimenti e delle attività sulla piattaforma di e-learning.
Monitoring of student connections in the case of an online course. Monitoring of participation in tutoring and activities on the e-learning platform.
Lo studente potrà proficuamente seguire il corso di meccanica razionale se sono stati superati con successo i seguenti corsi del primo anno: analisi matematica I, fisica generale I, geometria e algebra lineare. Si consiglia fortemente di seguire in parallelo il corso di Analisi Matematica II
The student can profitably follow the course of Rational Mechanics if the following courses of the first year have been successfully passed: mathematical analysis I, general physics I, geometry and linear algebra. It is strongly advised to follow in parallel the course of mathematical analysis II.
Presentazione dei contenuti: lezione frontale
Attività didattiche:
Frequenza: consigliata
Metodi di insegnamento:
Delivery: face to face
Learning activities:
Attendance: Advised
Teaching methods:
Il corso fornisce un quadro generale della Meccanica Classica, suddivisa nelle tre parti di Cinematica, Statica e Dinamica. Un breve richiamo di Calculo Vettoriale e un'introduzione alla Geometria differenziale delle curve è svolta nella prima parte. Quindi è spiegata in dettaglio la cinematica (sia per le particelle che per il corpo rigido) . Lo studio della dinamica inizia introducendo il concetto di forza, l'equilibrio (sia con le equazioni cardinali della statica che col principio dei lavori virtuali), la dinamica delle particelle, la dinamica dei sistemi di particelle. Una parte del corso è dedicata al centro di massa, ai momenti di inerzia e agli assi principali, come parte introduttiva alla dinamica del corpo rigido, agli angoli di Eulero e all'equazione di Eulero. Nella parte finale, sono esposti i metodi lagrangiani e viene introdotta la teoria delle vibrazioni libere non smorzate per sistemi aventi un grado di libertà.
The course covers the general framework of Classical Mechanics, divided in the three parts of Kinematics, Statics and Dynamics. A brief recall of Vector Calculus and an introduction to Differential Geometry of curves is given in the first part. Then kinematics (for particles and rigid body) is explained in detail. The sstudy of dynamics starts with force, equilibrium (both with virtual work and equilibrium equations), particle dynamics, system of particles dynamics. A section on center of mass, moments of inertia and principal axes is introductory to rigid body dynamics, Euler angles and Euler equation. In the final part, Lagrangian methods are exposed and the theory of free non-damped vibrations is introduced for systems having one degree of freedom.
Le letture consigliate comprendono i seguenti lavori:
Giulio Mattei "Lezioni di Meccanica Razionale"
Giovambattista Amendola "Meccanica Razionale"
Goldstein "Meccanica Classica"
Taylor "Meccanica Classica"
Ulteriore bibliografia sarà indicata per argomenti specifici. È disponibile un libro di esercizi scritti dall'insegnante. Il corso del sito con materiale didattico è disponibile sui siti
http://elearn.ing.unipi.it/course/view.php?id=133
http://elearn.ing.unipi.it/course/view.php?id = 354
http://elearn.ing.unipi.it/course/view.php?id=994
Recommended readings includes the following works:
Giulio Mattei "Lezioni di Meccanica Razionale"
Giovambattista Amendola "Meccanica Razionale"
Goldstein "Meccanica Classica"
Taylor "Meccanica Classica"
Further bibliography will be indicated for specific subjects. A book of exercises written by the teacher is available. Site course with educational material is available at sites
http://elearn.ing.unipi.it/course/view.php?id=133
http://elearn.ing.unipi.it/course/view.php?id=354
http://elearn.ing.unipi.it/course/view.php?id=994
Il corso è interamente registrato, le videolezioni sono disponibili sul portale elearn.ing.unipi.it della scuola di Ingegneria
The course is fully recorded, the video lessons are available on the elearn.ing.unipi.it portal of the School of Engineering
Prova scritta, consistente nella risoluzione di esercizi e un test contenente 6 quesiti a risposta chiusa.
Prova orale.
Written test consisting of the resolution of exercises and a test with 6 closed questions.
Oral exam.
