ECTS - University of Pisa
La/Lo studente che completi il corso con successo avrà una buona conoscenza dei fondamenti della meccanica dei solidi, in particolare circa la teoria lineare dell’elasticità, i legami costitutivi ed i criteri di crisi più comuni e la soluzione al problema di de Saint Venant; una buona conoscenza della teoria delle travi elastiche e dei relativi metodi di soluzione per problemi staticamente determinati ed indeterminati; una conoscenza di base del problema della stabilità dell’equilibrio delle travi.
The student who completes the course successfully will have good knowledge of the fundamentals of solid mechanics, in particular about the linear theory of elasticity, the most common constitutive laws and failure criteria, and the solution to de Saint Venant’s problem; good knowledge of elastic beam theory and the related solution methods for both statically determinate and indeterminate problems; basic knowledge of the problem of equilibrium stability of beams.
Il livello delle conoscenze acquisite sarà valutato durante la prova orale mediante domande sui contenuti dell’insegnamento.
The level of acquired knowledge will be assessed during the oral test through questions on taught topics.
La/Lo studente che completi il corso con successo sarà in grado di formulare il problema di equilibrio elastico per corpi solidi soggetti a varie condizioni al contorno e di determinarne le soluzioni nei casi più elementari; sarà in grado di applicare la soluzione del problema di de Saint Venant per determinare lo stato di tensione agente in travi prismatiche di sezione assegnata; sarà in grado di risolvere problemi staticamente determinati ed indeterminati riguardanti sistemi di travi soggetti ad assegnati carichi ed altre azioni esterne (spostamenti imposti, difetti, variazioni di temperatura, ecc.); sarà in grado di formulare il problema della stabilità elastica per semplici sistemi di travi e determinarne il carico critico.
The student who successfully completes the course will be able to formulate the elastic equilibrium problem for solid bodies subjected to various boundary conditions and determine their solutions in the most elementary cases; (s)he will be able to apply the solution to de Saint Venant's problem to determine the state of stress acting in prismatic beams of assigned cross section; (s)he will be able to solve both statically determinate and indeterminate problems concerning systems of beams subjected to given loads and other external actions (imposed displacements, defects, temperature changes, etc.); (s)he will be able to formulate the problem of elastic stability for simple systems of beams and determine the critical load.
Le capacità possedute saranno valutate durante la prova scritta mediante la risoluzione di problemi relativi ai contenuti dell’insegnamento.
The possessed skills will be assessed during the written test through the solution of problems related to the taught topics.
La/Lo studente che completi il corso con successo sarà in grado di scegliere i metodi di soluzione più appropriati ai problemi in esame e saprà discutere con consapevolezza i risultati ottenuti. Inoltre, avrà coscienza delle ipotesi alla base dei modelli teorici adottati e dei loro limiti di validità.
The student who successfully completes the course will be able to choose the most appropriate solution methods to the problems under consideration and will be able to discuss the results obtained with awareness. Furthermore, (s)he will be aware of the hypotheses underlying the adopted theoretical models and their limits of validity.
I comportamenti appresi saranno valutati durante l’esame orale attraverso la formulazione di semplici problemi e la discussione dei loro possibili metodi di soluzione.
The learned behaviours will be assessed during the oral examination through the formulation of simple problems and discussion of their possible solution methods.
Analisi Matematica I e II, Meccanica Razionale.
Calculus I and II, Rational Mechanics.
Parte I. Fondamenti di meccanica dei solidi: cinematica e meccanica dei corpi continui, teorema dei lavori virtuali, equazioni costitutive, problema dell’equilibrio elastico, teoremi energetici, criteri di crisi. Problema di de Saint Venant: formulazione, casi di carico elementare e relative soluzioni esatte e approssimate.
Parte II. Statica e cinematica di sistemi di travi rigide: definizioni, vincoli e connessioni, carichi e cedimenti vincolari, classificazione statica e cinematica, caratteristiche della sollecitazione, equazioni di equilibrio, casi particolari (strutture reticolari, archi, ecc.). Statica e cinematica di sistemi di travi elastiche: misure di deformazione, leggi costitutive per travi linearmente elastiche, deformazioni anelastiche, equazioni differenziali secondo le teorie di Eulero-Bernoulli e Timoshenko, teorema dei lavori virtuali, metodi delle forze e degli spostamenti per la soluzione di problemi staticamente indeterminati. Stabilità dell’equilibrio elastico di sistemi di travi: definizioni, equazioni di equilibrio non lineari per strutture costituite da travi rigide e/o flessibili, determinazione del carico critico.
Part I. Statics and kinematics of rigid beam systems: definitions, restraints and constraints, loads and imposed displacements, static and kinematic classification, internal forces, equilibrium equations, particular cases (reticulated structures, arches etc.). Statics and kinematics of elastic beam structures: constitutive laws for linearly elastic beams, inelastic deformations, differential equations according to Euler-Bernoulli and Timoshenko beam theories, principle of virtual work, force and displacement methods for the solution of statically indeterminate problems. Elastic equilibrium stability of beams systems: definitions, non-linear equilibrium equations for structures made of rigid and/or flexible beams, determination of the critical load.
Part II. Fundamentals of solid mechanics: kinematics and mechanics of continuous bodies, principle of virtual work, constitutive equations, elastic equilibrium problem, energy theorems, failure criteria. Saint Venant’s problem: formulation, elementary load cases and related exact and approximate solutions.
Testi di riferimento:
Altri testi:
Reference textbook:
Further reading:
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Generalità
La prova d’esame di Scienza delle Costruzioni è composta da una prova scritta e da una prova orale.
Prova scritta
La prova scritta ha una durata di 3 ore. Essa prevede la risoluzione di due problemi inerenti, rispettivamente, la Meccanica dei Solidi (parte I) e la Teoria delle Travi (parte II).
La prova scritta è valutata con un massimo di 30 punti. Il punteggio conseguito corrisponde alla media dei punteggi in trentesimi conseguiti nelle parti I e II, purché entrambe sufficienti. Sono ammessi alla prova orale gli studenti che nella prova scritta hanno conseguito un punteggio maggiore o uguale a 18; in caso di punteggio di poco inferiore alla sufficienza (18– o 18=), può essere disposta un’ammissione “con riserva”. I risultati della valutazione sono comunicati agli interessati tramite il sito di iscrizione agli esami di Ateneo (http://esami.unipi.it).
Durante la prova scritta è consentita la consultazione di manuali, libri ed appunti. È consentito altresì l’uso delle calcolatrici scientifiche. Non è, invece, consentito l’uso di computer, tablet, cellulari e dispositivi elettronici simili che consentano un collegamento a Internet o comunque la comunicazione con l’esterno.
Prove scritte parziali in itinere
Gli studenti frequentanti possono suddividere la prova scritta in due prove parziali in itinere. A questo scopo, durante la sessione invernale (gennaio-febbraio), sarà svolta una prova scritta parziale in itinere relativa alla parte I (Meccanica dei Solidi). Nella sessione estiva (giugno-luglio), al primo appello sarà svolta una prova scritta parziale in itinere relativa alla parte II (Teoria delle Travi), mentre al secondo appello gli studenti che hanno superato una prova parziale sulla parte I o II in appelli precedenti potranno completare la prova scritta consegnando solo la parte che gli rimane.
Prova orale
La prova orale deve essere sostenuta o nello stesso appello in cui è stata superata la prova scritta o nell’appello immediatamente successivo.
La prova orale consiste in un colloquio, nel quale lo studente dovrà dimostrare di aver raggiunto una sufficiente comprensione e conoscenza degli argomenti oggetto dell’insegnamento. In particolare, in caso di ammissione “con riserva”, lo studente sarà chiamato a risolvere in forma scritta, prima del colloquio vero e proprio, un problema avente caratteristiche simili a quelli proposti durante la prova scritta.
Al termine del colloquio, la Commissione d’esame considera i risultati ottenuti dallo studente nella prova scritta e nella prova orale e fornisce la valutazione finale in trentesimi (oltre alla eventuale lode).
Luogo e data di svolgimento degli esami
Le prove scritte e le prove orali si svolgono, di regola, nelle aule e nelle date indicate nel calendario ufficiale degli esami della Scuola di Ingegneria (https://www.ing.unipi.it/it/studiare-a-ingegneria/esami-e-prove-in-itinere/calendari-esami) e sul sito di iscrizione agli esami (http://esami.unipi.it).
Iscrizione all’esame
Per partecipare alle prove d’esame è obbligatorio iscriversi tramite il sito di iscrizione agli esami di Ateneo (http://esami.unipi.it) entro la data di scadenza indicata.
Rinuncia all’esame
Lo studente può rinunciare a completare la prova d’esame in qualsiasi momento. Comunque, non è previsto un numero massimo di consegne della prova scritta.
Generality
The exam consists of a written test and an oral test on the taught topics.
Written test
The written test lasts 3 hours. The test requires the solution of two problems concerning the Beam Theory (part I) and the Mechanics of Solids (part II), respectively.
The written test is evaluated with a maximum score of 30, corresponding to the average of the scores achieved in parts I and II (if both sufficient). Students with a score greater than or equal to 18 in the written test are admitted to the oral test; in the case of a score of just under the minimum (18– or 18 =), a “conditioned” admission can be given. The scores obtained in the written test are communicated to the students through the University registration website (http://esami.unipi.it).
During the written test, students are allowed to consult manuals, books, and notes, as well as to use scientific calculators. It is not, however, permitted to use computers, tablets, cell phones, and similar electronic devices that allow a connection to the Internet or otherwise communicate with the outside.
Partial written tests
Attending students may subdivide the written test into two partial tests. To this aim, during the winter session (January-February), a partial written test will be held relative to Part I (Mechanics of Solids). During the summer session (June-July), in the first call a partial written test will be held relative to Part II (Beam Theory), while in the second call students, who have passed previously a partial test on either Parts I or II, will have the opportunity to complete the test by submitting only the missing part.
Oral exam
The oral exam must be taken either in the same session, in which the written test was passed, or in the immediately following one.
The oral test consists of an interview, in which the student will have to demonstrate that (s)he has reached a sufficient understanding and knowledge of the subjects taught. In particular, in the case of “conditioned” admission, the student will be asked, before the interview, to resolve in writing a problem similar to those proposed during the written test.
At the end of the interview, the Examination Commission considers the results obtained by the student in the written test and in the oral test and provides the final evaluation with a maximum score of 30 (besides a possible cum laude).
Place and date of the tests
The written and oral tests are usually held in the classrooms and on the dates indicated in the official exam calendar of the School of Engineering (https://www.ing.unipi.it/it/studiare-a-ingegneria/esami-e-prove-in-itinere/calendari-esami) and on the exam registration site (http://esami.unipi.it).
Exam registration
To take the exam, it is mandatory to register through the University registration website (http://esami.unipi.it) before the given deadline.
Waiver
The student can renounce completing the exam in any moment. Anyway, there is no maximum number of deliveries of the written test.
None.
