ECTS - University of Pisa
Fornire agli studenti gli strumenti di metodo e di calcolo di base dell'analisi matematica, dell'algebra lineare, della statistica e della probabilità, finalizzati allo studio e alla modellizzazione di dati.
In particolare lo studente potrà acquisire conoscenze necessarie per condurre una analisi critica di dati statistici, leggere grafici, riconoscere relazioni tra dati e utilizzare semplici modelli matematici.
The student who completes successfully the course will be able to demonstrate a basic knowledge of the main issues related to basic mathematical methods (mainly: real functions, derivation, integration) and elements of discreet and continuous probability.
L'esame è costituito da una prova scritta e una prova orale. Sono previste due prove in itinere che, se superate entrambe, ammettono alla prova orale.
In the written exam, the student must demonstrate his/her knowledge of the course material solving some exercises . During the oral exam, the student must demonstate his knowledge of principal methods and result, and to be able to approach questions and problems.
Alla fine del corso lo studente dovrà essere in grado di comprendere ed utilizzare, in semplici contesti applicativi, gli strumenti di metodo e di calcolo di base dell'analisi matematica, della probabilità e della statistica. In particolare lo studente dovrà essere in grado di condurre una analisi elementare di dati statistici, suggerire relazioni tra essi. Saper risolvere semplici problemi di genetica utilizzando il calcolo delle probabilità, valutare razionalmente situazioni di incertezza.
At the of course the student should be able to solve simple problem of analysis and probability.
Durante le esercitazioni verrà fornito materiale didattico su cui gli studenti si eserciteranno singolarmente o in gruppo sotto la guida dell'insegnante.
Written and oral examination.
Lo studente potrà acquisire un metodo di studio atto a sviluppare le proprie capacità logiche a scapito di un mero studio mnemonico.
Lo studente sarà stimolato a sviluppare un collegamento tra problemi biologici, chimici e ambientali e la loro modelizzazione matematica.
Durante le esercitazioni sarà valutato, con una revisione critica individuale o in gruppo, il lavoro svolto dagli studenti in aula, discutendone con il docente.
Conoscenze di base sui numeri; saper risolvere semplici equazioni e disequazioni; potenze; nozioni di base di trigonometria; coordinate cartesiane e nozioni elementari di geometria analitica.
La modalita` delle lezioni e dei ricevimenti dipendera` anche dalle disposizioni del ministero e dell'universita`. Di norma saranno in presenza.
Uso di prove in itinere
Delivery: face to face
Learning activities:
Attendance: Advised
Teaching methods:
1) Aritmetica.
Unità di misura. Percentuali. Calcolo approssimato. Manipolazione di uguaglianze e disuguaglianze. Potenze frazionarie. Stime e ordini di grandezza.
2) Logica. Operazioni sugli insiemi. Logica elementare.
3) Analisi matematica.
Coordinate cartesiane; grafici. Equazioni, disuguaglianze e loro rappresentazione grafica. Funzioni lineari. Potenze e polinomi. Funzioni razionali. Funzioni periodiche e funzioni trigonometriche. Esponenziali e logaritmi. Limiti di successioni e di funzioni. Derivate. Crescenza e decrescenza, massimi e minimi. Infiniti e infinitesimi. Ricostruzione di funzioni da dati qualitativi. Integrali definiti e indefiniti. Il teorema fondamentale del calcolo integrale. Tecniche di integrazione. Introduzione alle equazioni differenziali ordinarie.
4) Probabilità.
Probabilità elementare: eventi, frequenze, assiomi, prime proprietà. Probabilità condizionata. Calcolo combinatorio. Distribuzione binomiale. Variabili aleatorie. Distribuzioni di Poisson e gaussiana. Valor medio e varianza. Il teorema del limite centrale e la legge dei grandi numeri.
5) Statistica.
Rappresentazioni grafiche di dati. Medie, misure di dispersione. Correlazione. Rappresentazione grafica di dati: grafici logaritmici e semilogaritmici. Interpolazione, estrapolazione, regressione. Metodo dei minimi quadrati.
The course provides notions on: -fields of numbers, measure units, approximations, errors -real functions, qualitative study - derivation - integration, - discreet and continuous probability.
-M. Abate: Matematica e Statistica, Mc Graw Hill, 2009
-M. Abate: Matematica e Statistica, Mc Graw Hill, 2009
Lessons and exercises will be available on web at site: https://polo3.elearning.unipi.it
L'esame è composto da una prova scritta propedeutica ad una prova orale. La prova scritta può essere superata, superando le prove in itinere secondo le modalità già indicate.
La prova scritta consiste nella risoluzione di alcuni esercizi articolati su una o più domande.
La prova orale consiste in un colloquio di verifica tra il candidato e i docenti del corso.
Commissione d'esame: Proff. A. Maffei (presidente) e P. Lisca
