ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| ALGEBRA LINEARE | MAT/03 | LEZIONI | 48 |
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Gli studenti che completano il corso con successo devono avere familiarità con gli spazi vettoriali, le basi e l'indipendenza lineare, calcolo degli autovettori, diagonalizzazione, teorema spettrale. Saranno inoltre in grado di risolvere semplici esercizi su questi argomenti, di dimostrare una visione intuitiva degli aspetti algebrici e geometrici, di dimostrare i teoremi basilari spiegati nelle lezioni.
Students that complete this course will be familiar with vector spaces, bases and linear indipendence, computation of eigenvectors, diagonalization, spectral theorem. They will also be able to solve simple exercises on these topics, showing an intuition for their algebraic and geometric aspects, and an ability to prove basic theorems explained in class.
Metodi:
Informazioni ulteriori: Esame scritto finale ed esame orale. L'esame scritto contiene esercizi basati su dimostrazione o su calcolo. L'esame orale include i teoremi, le definizioni e altri esercizi/applicazioni.
Methods:
Further information: written and oral exam. The written exam includes exercises based on proofs or computations. The oral exam concerns theorems, definitions and further exercises/applications.
Capacità di formulare correttamente le definizioni degli oggetti principali e gli enunciati dei teoremi, insieme con la loro applicazione ad esempi semplici. Soluzione di esercizi classici con metodi standard.
Ability to correctly state the definitions of the matehatical objects and statemements of the theorems, together with their application to simple examples. Solution of classical exercises with standard methods.
L'esame scritto, che consiste essenzialmente di esercizi, certificherà la capacità di risolvere esercizi classici. L'esame orale certifichera' la conoscenza della teoria e delle sue applicazioni ad esempi fondamentali.
The written exam, consisting essentially of exercises, will evaluate the ability to solve classical exercises. The oral exam evaluates the knowledge of the theory and its applications to fundamental examples.
Ci si attende una normale frequenza alla lezioni ed ai ricevimenti dei docenti. Durante l'esame scritto, lo studente non deve assolutamente cercare aiuti estemi, ne' da altre persone, ne' da libri o appunti o strumenti elettonici.
We expect a regular attendance of lectures and office hours. During the written exam, the student should not seek help from other people, nor from books, notes or electronic tools.
Non è prevista una fase di verifica dei comportamenti, a meno che non si verifichi una palese violazione delle regole di correttezza usuali.
There is no assessment of behaviors, unless a blatant violation of the usual rules of conduct occurs.
Aritmetica elementare e operazioni algebriche al livello di una scuola media superiore.
Arithmetic and algebra at high school level.
Lezioni in aula, con possibile uso di schermi elettronici. Attivita' di appendimento:
Frequenza alle lezioni: estrememente consigliata. Metodo di insegnamento:
Lectures, possibly with the use of electroni devices. Learning activities:
Attendance of lectures: strongly recommended. Teaching methodology:
Spazi vettoriali di dimensione finita, sottospazi, indipendenza lineare e basi. Applicazioni lineari e matrici associate. Matrici inverse e soluzioni di sistemi lineari. Determinanti. Autovalori ed autovettori. Prodotto scalare, teorema spettrale.
Finite dimensional vector spaces, subspaces, linear independence and bases. Linear transformations and associated matrices. Inverse matrices and solutions of systems of linear equations. Determinants, eigenvalues, eigenvectors. Scalar product, spectral theorem.
Ovviamente non è necessario consultare tutti questi libri/risorse, e lo studente può scegliere i materiali che gli risultano più congeniali.
Of course it is not needed to get all these resourses, the student can choose the reference that he/she finds more suitable for him/her.
Controllare costantemente il registro delle lezioni on line. Risolvere i problemi proposti nel sito, sia nelle lezioni che come compiti degli anni precedenti. Controllare periodicamente anche eventuali infromazioni per gli studenti inserite online.
Check constantly the online journal of the lectures. Solve the proposed problems on the website, both in the lecture notes and in the exams from previous years. Check periodically the informations for the students that can be found online.
Metodi:
Informazioni ulteriori: Esame scritto finale ed esame orale. L'esame scritto contiene esercizi basati su dimostrazione o su calcolo. L'esame orale include i teoremi, le definizioni e altri esercizi/applicazioni.
Methods:
Further information: written and oral exam. The written exam includes exercises based on proofs or computations. The oral exam concerns theorems, definitions and further exercises/applications.
