ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| MATEMATICA | MAT/05 | LEZIONI | 84 |
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Al termine del corso le studentesse e gli studenti avranno acquisito le principali nozioni sulle funzioni, le basi della probabilità (discreta e continua) e della statistica.
Students completing successfully the course will be able to demonstrate a solid knowledge of the main issues related to basic mathematical methods (mainly: real functions, derivation, integration), of the elements of discrete and continuous probability and of the elements of statistics.
Saranno proposte tre prove scritte parziali durante l'anno accademico che, se superate, daranno l'accesso alla prova orale per il superamento dell'esame.
Conoscenze aritmetiche e algebriche di base.
Le studentesse e gli studenti sono invitati a verificare l'esistenza di eventuali propedeuticità consultando il Regolamento del Corso di studi relativo al proprio anno di immatricolazione. Un esame sostenuto in violazione delle regole di propedeuticità è nullo (Regolamento didattico d’Ateneo, art. 24, comma 3)
Basic arithmetical and algebraic knowledge.
Students are invited to verify the existence of any prerequisites by consulting the "Regolamento del Corso di Studi" relating to their year of enrolment. An exam taken in violation of the preparatory rules is void (Regolamento didattico d'ateneo, art. 24, paragraph 3).
Frequenza consigliata.
Attendance: Advised
Learning activities:
Teaching methods:
Nozioni di base. Logica e insiemi, insiemi numerici, percentuali, statistica descrittiva (media, mediana, moda, varianza).
Rappresentazioni dei dati. Funzioni e grafici di funzioni, coordinate cartesiane, equazioni e disequazioni. Funzioni lineari, funzioni quadratiche, funzioni polinomiali, funzioni potenza, funzioni razionali, funzioni esponenziali e logaritmiche, funzioni trigonometriche.
Calcolo differenziale. Retta tangente al grafico di una funzione. Derivate, calcolo delle derivate, criteri di monotonia, massimi e minimi, studio qualitativo di funzioni, regola di de l'Hopital, sviluppo di Taylor.
Calcolo integrale. Area delimitata dal grafico di una funzione, integrale definito. Primitiva, integrale indefinito, teorema fondamentale del calcolo integrale. Integrazione per parti e per sostituzione, integrali impropri.
Equazioni differenziali. Modelli biologici. Equazioni differenziali lineari del primo ordine. Equazioni differenziali a variabili separabili. Cenni di equazioni differenziali del secondo ordine.
Probabilità discreta. Richiami di calcolo combinatorio, eventi, assiomi della probabilità, eventi indipendenti, probabilità condizionale e formula di Bayes. Applicazioni della probabilità alla genetica, legge di Hardy-Weinberg. Variabili aleatorie discrete, media e varianza di variabili aleatorie discrete, leggi di variabili aleatorie discrete (bernoulliana, binomiale, geometrica, di Poisson).
Probabilità continua. Variabili aleatorie continue, funzione di densità, funzione di ripartizione. Distribuzioni variabili aleatorie continue (uniforme, esponenziale, normale). Cenni di statistica inferenziale.
Basic notions. Logic and sets, numerical sets, basic of statistics.
Data representation. Functions and graphs, Cartesian coordinates, equations and inequalities, linear funztions, quadratic functions, polynomial functions, rational functions, esponential and logarithmic functions, trigonometric functions.
Differential calculus. Derivatives and their computation, stationary points, monotony, otherderivatives, de l'Hopital rule, Taylor expansion.
Integral calculus. Definite integral and area under the graph of a function. Primitives, fundamental theorem of integral calculus.
Differential equations. Biological models, linear differential equations of the first order, separables equations. Basics of second order differential equations.
Discrete probability. Events, conditional probability, Bayes formula, application to genetics. Discrete random variables.
Continuous probability. Continuous random variables, density function, Gaussian variables. Basics of inferential statistics.
E.N. Bodine, S. Lanhart, L.J. Gross, Matematica per le scienze della vita, ed. italiana a cura di G. Caristi, M. Mozzanica, G. Tommei, UTET Università
M. Abate, Matematica e Statistica: le basi per le scienze della vita, McGraw-Hill.
G. Tommei, Matematica di base, Maggioli editore
E.N. Bodine, S. Lanhart, L.J. Gross, Matematica per le scienze della vita, ed. italiana a cura di G. Caristi, M. Mozzanica, G. Tommei, UTET Università
M. Abate, Matematica e Statistica: le basi per le scienze della vita, McGraw-Hill.
G. Tommei, Matematica di base, Maggioli editore
Prova scritta e orale.
La prova scritta può essere sostituita dallo svolgimento di prove in itinere.
Written and oral exam.
The written test can be replaced by ongoing tests.
https://people.unipi.it/tommei/didattica/mat-corso-b-sc-biol/
Commissione d'esame
Presidente: Prof. Giacomo Tommei
Membri: Dott. Giacomo Lari, Dott.ssa Miriam Falletta, Dott.ssa Maddalena Mochi
Presidente supplente: Prof. Andrea Maffei
Memebri supplenti: Prof. Paolo Lisca, Dott. Lorenzo Venturello
Exam commission.
President: Prof. Giacomo Tommei
Members: Dr. Giacomo Lari, Ms Miriam Falletta (M.Sc. in Mathematics), Ms Maddalena Mochi (M.Sc. in Physics)
Substitute President: Prof. Andrea Maffei
Substitute Members: Prof. Paolo Lisca, Dr. Lorenzo Venturello
