ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| RICERCA OPERATIVA | MAT/09 | LEZIONI | 48 |
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Il corso presenta gli strumenti necessari alla costruzione e alla risoluzione di modelli analitici di ottimizzazione per problemi di gestione ed allocazione delle risorse, con applicaizioni in moltissimi campi della scienza e dell'ingegneria ed attività economiche (logistica, trasporti, telecomunicazioni, finanza, energia, salute, ...). Verrà innanzi tutto introdotto il concetto di modellazione matematica per due classi particolarmente rilevanti di problemi di ottimizzazione, la Programmazione Lineare e la Programmazione Lineare Intera, mostrando come sia possibile attraverso di esse costruire modelli di moltissime situazioni reali (o realistiche, o anche completamente immaginarie). Verranno poi illustrate le proprietà teoriche ed alcune delle principali tecniche algoritmiche per la soluzione di tre grandi classi di problemi di ottimizzazione: problemi di flusso su reti, di programmazione lineare e di programmazione lineare intera.
The course introduces the fundamental tools for the construction and solution of analytical optimization models for management and resource allocation problems, with applications in many fields of science and engineering and economic activities (logistics, transport, telecommunications, finance, energy, health, ...). Two particularly relevant classes of optimization problems, Linear Programming and Integer Linear Programming, will be introduced and modelling techniques will be described showing how it is possible to build models of many real (or realistic, or even completely imaginary) situations. The theoretical properties and some of the main algorithmic techniques for the solution of three major classes of optimization problems will then be illustrated: flow problems on networks, linear programming and integer linear programming.
Esame scritto seguito da prova orale. Sono previste verifiche intermedie (tipicamente tre) che sostituiscono l'esame scritto.
Written exam plus oral exam. Intermediate written assessments (typically, three) will be held whose successful completion substitutes for the written exam.
Lo studente sarà in grado di sviluppare modelli di situazioni reali (o realistiche, o anche del tutto immaginarie) sotto forma di problemi di Programmazione Lineare o Programmazione Lineare Intera. Lo studente sarà quindi in grado di analizzare e sviluppare algoritmi risolutivi per problemi appartenenti a queste classi, tra cui quelli a flusso di rete.
The student will be able to develop models of real (or realistic, or even completely imaginary) situations under the form of Linear Programs or Integer Linear Programs. The student will then be able to analyse and develop solvution algorithms for problems belonging to these classes, among which netwrok flow ones.
Le capacità di modellazione che quelle di analisi e sviuppo di algoritmi saranno verificate sia attraverso l'esame scritto che attraverso l'esame orale.
The modeling and algorithm analysis and development skills will be verified both through the written exam and through the oral exam.
Lo studente potrà sviluppare capacità critiche, sia a livello modellistico che algoritmico, per affrontare problemi di ottimizzazione del mondo reale (o realistici, o anche del tutto immaginari), che risulteranno rilevanti in svariati ambiti lavorativi, sia a livello progettuale che implementativo.
The student will be able to develop critical modelling and algorithmic skills on real-world (or realistic, or even completely imaginary) optimization problems, which will be relevant to several work areas, both at design and implementation level.
Le capacità critiche dello studente per affrontare problemi di ottimizzazione del mondo reale (o realistici, o anche del tutto immaginari) saranno valutate durante le sessioni di esercitazioni.
The student's critical skills in dealing with real-world (or realistic, or even completely imaginary) optimization problems will be assessed during the tutorial sessions.
Modalità: lezioni frontali, possibilmente con l'aiuto di slides, e sessioni di esercitazioni. Sito di elearning del corso: download di materiali didattici, pubblicazione di test per esercizi a casa (con relative soluzioni).
Attività di apprendimento: partecipazione alle lezioni e studio individuale.
Frequenza: consigliata
Delivery: Frontal lessons, possily with the help of slides, exercise sessions.
Course elearning site: download teaching materials, publication of tests for home exercises.
Learning activities: attending lectures, individual study.
Attendance: Advised
Introduzione (2 ore)
Modelli e loro formulazione (6 ore)
Grafi e Reti di flusso (16 ore)
Programmazione Lineare (16 ore)
Programmazione Lineare Intera (8 ore)
Introduction (2 hours)
Optimization models (6 hours)
Graphs and network flows (16 hours)
Linear Programming (16 hours)
Integer Linear Programming (8 hours)
Testi di base: Appunti di Ricerca Operativa rilasciati dai docenti. Altro possibile materiale didattico:
Alcune utili risorse web (software):
Basic material: Lectures in Operations Research (in Italian) released by the lecturers. Other possible textbooks:
Some useful web resources (software):
Il testo di base (gratuito) ed i testi di esame scritto (con soluzioni) forniti dai docenti sono più che sufficienti per completare il corso anche non frequentando.
The (free) base textbook and the previous written exams (with solutions) are amply sufficient to oass the course even if not attending the lectures.
Esame scritto seguito da prova orale. Sono previste verifiche intermedie (tipicamente tre) che sostituiscono l'esame scritto.
Written exam plus oral exam. Intermediate written assessments (typically, three) will be held whose successful completion substitutes for the written exam.
