ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| CROMODINAMICA QUANTISTICA | FIS/02 | LEZIONI | 54 |
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Scopo del corso e` quello di fornire una introduzione alla teoria quantistica di campo delle interazioni forti, la cosiddetta "Cromo-Dinamica Quantistica" (QCD), e ai suoi principali aspetti non perturbativi. Dopo una introduzione al modello a quark, ai fondamenti delle teorie di gauge non Abeliane e ai principali risultati della QCD perturbativa, il corso vertera` sui principali aspetti della QCD non perturbativa: QCD su reticolo, istantoni, limite di grande numero N di colori ("espansione 1/N"), simmetrie chirali. In particolare, si discutera` in maniera completa e dettagliata il problema delle simmetrie chirali dell'interazione forte e della loro rottura spontanea (incluso il cosiddetto "problema U(1)") e il metodo di indagine che fa uso delle cosiddette "Lagrangiane Chirali Efficaci".
The student who successfully completes the course will be able to demonstrate a solid knowledge of the field theory known as Quantum Chromo-Dynamics (QCD). He or she will acquire knowledge of the quark model, of the foundations of non-Abelian gauge theories and of the basic results in perturbative QCD. He or she will also acquire knowledge of the main nonperturbative aspects of QCD, such as lattice QCD, instantons, 1/N expansion and chiral symmetries. In particular, he or she will acquire a solid and detailed knowledge of the problem of chiral symmetries of strong interactions, of their "spontaneous breaking" (including the effects of the quantum anomaly in the so-called "U(1) problem"), and of the so-called "Chiral Effective Lagrangians".
Le conoscenze acquisite dallo studente saranno verificate, durante l'esame orale finale, sulla base dalla sua capacita` di discutere gli argomenti trattati nel corso con la terminologia appropriata e facendo uso degli appropriati "strumenti teorici". Inoltre, allo studente verra` anche richiesto di presentare (in forma di manoscritto) e discutere la soluzione dei problemi assegnati dal docente durante il corso.
During the oral examination, the student will be assessed on his/her demonstrated ability to discuss the course contents using the appropriate terminologyi and the appropriate "theoretical instruments". Moreover, the student will be also required to present (as a written report) and discuss the solution of the problems assigned by the teacher during the course.
Lo studente sara` in grado di risolvere esercizi e problemi e anche di consultare la letteratura specializzata sugli argomenti del corso.
The student will be able to solve exercises and problems and also to address himself/herself to the specialized literature on the subjects of the course.
Le capacita` acquisite dallo studente saranno verificate, durante l'esame orale finale: in particolare, allo studente verra` richiesto di presentare (in forma di manoscritto) e discutere la soluzione dei problemi assegnati dal docente durante il corso.
During the oral examination, the student will be assessed on his/her demonstrated skills: in particular, the student will be required to present (as a written report) and discuss the solution of the problems assigned by the teacher during the course.
Lo studente sara` in grado di intraprendere studi piu` avanzati o attivita` di ricerca in fisica teorica.
The student will be able to undertake more specialized studies or research activities in Theoretical Physics.
La maturita` acquisita dallo studente iin fisica teorica sara` verificata, durante l'esame orale finale, sulla base dalla sua capacita` di discutere gli argomenti trattati nel corso con la terminologia appropriata e gli appropriatu "strumenti teorici" e anche dalla sua abilita` nel risolvere i problemi assegnati dal docente durante il corso.
During the oral examination, the student will be assessed on his/her acquired maturity in Theoretical Physics from his/her ability to discuss the main course contents using the appropriate terminology and the appropriate "theoretical instruments", and also from his/her ability to solve the problems assigned by the teacher during the course.
Si assume che lo studente che segue questo corso abbia gia` una conoscenza di base della meccanica quantistica relativistica e del formalismo canonico della teoria quantistica dei campi (seconda quantizzazione, espansione
perturbativa, diagrammi di Feynman, etc.): pertanto, lo studente che segue questo corso deve aver gia` seguito il corso di "Fisica Teorica I".
Lo studente potra` essere ammesso a sostenere l'esame finale soltanto se avra` gia` superato (con esito positivo) e verbalizzato l'esame del corso di "Fisica Teorica 1".
The student who attends this course should have a basic knowledge of relativistic quantum mechanics and of the canonical formalism of quantum field theory (second quantization, perturbative expansion, Feynman diagrams, etc.): therefore, the student who attends this course should have already attended the course of "Theoretical Physics I".
The student can be admitted to take the final examination only if he/she has already passed the final examination of the course of "Theoretical Physics I".
Lezioni ed esercitazioni frontali.
Presentazione scritta della soluzione degli esercizi assegnati durante il corso.
La frequenza non e` obbligatoria, ma e` comunque altamente consigliata.
Delivery: face to face
Learning activities:
Attendance: Advised
Teaching methods:
A. FONDAMENTI E METODI PERTURBATIVI IN QCD:
La "Eightfold Way" di Gell-Mann & Ne'eman, ovvero la simmetria SU(3) di "sapore".Il modello a quark di Gell-Mann & Zweig: i numeri quantici dei quark e la composizione in quark degli adroni. L'introduzione del grado di liberta` del "colore". Il concetto di invarianza di gauge: l'elettrodinamica come teoria di gauge Abeliana e le teorie di gauge non Abeliane di Yang-Mills. La QCD ("Cromo-Dinamica Quantistica") come teoria di gauge non Abeliana con simmetria di colore SU(3). La quantizzazione delle teorie di gauge nel formalismo degli integrali funzionali di Feynman. Il metodo dei "ghosts" di Faddeev-Popov. Le regole di Feynman della QCD (nella gauge covariante). La "funzione beta" di Gell-Mann--Low e la "liberta` asintotica" della QCD. La sezione d'urto totale di annichilazione e^+ e^- in adroni ad alte energie e la determinazione della costante di accoppiamento forte ("running").
B. METODI NON PERTURBATIVI IN QCD:
La formulazione Euclidea della QCD mediante gli integrali funzionali. La formulazione di Wilson delle "teorie di gauge su reticolo". Il limite continuo della QCD su reticolo e la "scala di massa" del reticolo. Il potenziale statico quark-antiquark in QCD perturbativa e non perturbativa. Il problema del "confinamento" e il criterio di Wilson: la "legge dell'area" del "loop di Wilson" e la "tensione di stringa". La stringa di QCD come tubo di flusso e il modello a stringa degli adroni. Le "simmetrie chirali" dell'interazione forte. La rottura spontanea della simmetria chirale SU(2) x SU(2) o SU(3) x SU(3) e il "Teorema di Goldstone": i pioni (mesoni pseudoscalari) come (pseudo-)bosoni di Goldstone. Il metodo delle Teorie di Campo Efficaci: il modello sigma lineare. Le realizzazioni non lineari delle simmetrie chirali e le cosiddette
"Lagrangiane Chirali Efficaci". Il termine di massa dei quarks e le masse dei mesoni pseudoscalari.
Le correzioni elettromagnetiche. I rapporti tra le masse dei quarks. Le interazioni tra i mesoni pseudoscalari (diffusioni e decadimenti). Il "problema U(1)" e la soluzione di 'tHooft, Witten e Veneziano. Il limite di grande numero N di colori ("espansione 1/N"). Gli "istantoni" e il loro contributo all'integrale funzionale. L'angolo "theta" e il problema della violazione forte di P e CP.
A. FOUNDATIONS AND PERTURBATIVE METHODS IN QCD: The "Eightfold Way" of Gell-Mann & Ne'eman, i.e., the SU(3) "flavour" symmetry. The quark model of Gell-Mann & Zweig. The quantum number of "colour". Gauge-invariance and Yang-Mills non-Abelian gauge theories. Quantum Chromo-Dynamics (QCD) as a non-Abelian gauge theory with SU(3) "colour" symmetry. The quantization of gauge theories in the path-integral formalism. The Feynman rules for QCD. The "beta function" of Gell-Mann--Low and the "asymptotic freedom" of QCD. The "running coupling constant".
B. NON PERTURBATIVE METHODS IN QCD: The Wilson formulation (in the Euclidean space) of "Lattice Gauge Theories". The problem of "confinament" and the Wilson criterion: the "string tension". The chiral symmetries of strong interactions and their spontaneous breaking. The method of "Effective Field Theories" and the so-called "Chiral Effective Lagrangians". The quark mass term and the masses of the pseudoscalar mesons. The "U(1) problem" and the solution given by 'tHooft, Witten and Veneziano. The limit of large number N of colours ("1/N expansion"). Instantons. The "theta" angle and the problem of strong P and CP violation.
1) S. Weinberg, "The Quantum Theory of Fields, Volume I: Foundations; Volume II: Modern Applications".
2) M.E. Peskin e D.V. Schroeder, "An Introduction to Quantum Field Theory".
3) T.-P. Cheng e L.-F. Li, "Gauge Theory of Elementary Particle Physics".
4) T. Muta, "Foundations of Quantum Chromodynamics".
5) A. Smilga, "Lectures on Quantum Chromodynamics".
6) H. Georgi, "Weak Interactions and Modern Particle Theory".
Durante il corso verranno inoltre fornite di volta in volta, per ogni argomento, le referenze bibliografiche dei lavori originali piu` rilevanti apparsi in letteratura. Sono inoltre disponibili (nella pagina web del corso) gli appunti delle lezioni preparati dal docente.
1) S. Weinberg, "The Quantum Theory of Fields, Volume I: Foundations; Volume II: Modern Applications".
2) M.E. Peskin & D.V. Schroeder, "An Introduction to Quantum Field Theory".
3) T.-P. Cheng & L.-F. Li, "Gauge Theory of Elementary Particle Physics".
4) T. Muta, "Foundations of Quantum Chromodynamics".
5) A. Smilga, "Lectures on Quantum Chromodynamics".
6) H. Georgi, "Weak Interactions and Modern Particle Theory".
Further bibliography for the most relevant original works appeared in the specialized literature will be indicated during the course. Moreover, lecture notes are available in the class web page.
L'esame consistera` in una prova orale, durante la quale verra` anche richiesto di presentare (in forma di manoscritto) e discutere la soluzione dei problemi assegnati dal docente durante il corso.
Final oral exam, during which the student will be also required to present (as a written report) and discuss the solution of the problems assigned by the teacher during the course.
Assessment methods:
