ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| FISICA TEORICA 2 | FIS/02 | LEZIONI | 54 |
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IL corso e' un corso avanzato di TEORIE DI CAMPO QUANTISTICHE che permettono di descrivere un largo spettro di fenomeni, come le interazioni fondamentali, i sistemi a molti corpi nella fisica dello
stato condensato, i fenomeni critici alle transizioni di fase, etc... L'obiettivo principale del corso e' una comprensione approfondita dei concetti fondamentali delle teorie di campo quantistiche, evidenziando l'ampiezza delle sue applicazioni, che fanno delle teorie di campo quantistiche uno degli approcci piu' potenti della fisica moderna.
The main purpose of this course is the achievement of a deep comprehension of the fundamental concepts of Quantum and Statistical field theories, whose large range of applications in the high-energy,
statistical and condensed-matter physics makes them one of the more powerful approaches of the modern physics.
Le conoscenze sono verificate alla fine del corso con un esame orale, che comprende la presentazione di alcuni elaborati.
Methods:
Le capacita' richieste per superare l'esame sono la comprensione dei concetti fondamentali che sono all base delle teorie di campo quantistiche, e delle loro applicazioni.
The student should eventually understand the main concepts of quantum field theories, and be able to do perturbative calculations beyong the first tree (semiclassical) approximation, for any quantum field theory of physical interest.
Esame orale, dove vengono anche presentati le soluzioni di alcuni problemi proposti durante il corso.
The exam is oral, starting from the presentation of one problem chosen among a list of problems proposed during the course.
Le competenze iniziali richieste sono relativita' ristretta, la teoria di campo classica (esempio elettrodinamica), e la meccanica quantistica non relativistica. Inoltre essendo un corso avanzato di
teoria di campo richiede il corso di Fisica Toeirca introduttivo , dove vengono introdotte le teorie di campo quantistiche attraverso l'approccio canonico.
The students are required to know relativity, classical field theory (such as electrodynamics), nonrelativistic quantum field theory, the canonical approach to quantum field theories and the basis of
perturbative approaches to quantum field theories (which are presented in the introductory course Fisica Teorica I).
Delivery: face to face
Learning activities:
Attendance: Advised
Teaching methods:
PROGRAMMA DEL CORSO:
* Quantizzazione di sistemi quantistici a molti corpi, gas di bosoni e fermioni, non relativistici e relatistici (in particolare dai metalli al modello di Hubbard degli elettroni, dai cristalli ai fononi)
* Formulazione della meccanica quantistica basata sul Path Integral, e connessione con la meccanica statistica (come esempio si considera l'oscillatore armonico)
* Path Integral per teorie di campo bosoniche e fermioniche, approccio standard e metodo degli stati coerenti.
* Rappresentazione funzionale delle teorie di campo quantistiche, funzionali generatori. Formulazione nello spazio di Minkowski e nello spazio Euclideo.
* Derivazione della teoria delle perturbazioni basata sui diagrammi di Feynman.
* Teoria scalare interagente. Rottura spontanea di simmetria, teorema di Goldstone per gruppi di simmetria continui.
* Divergenze ultraviolette nella teoria delle pertubazioni, e regolarizzazioni
* Rinormalizzazione e equazioni del gruppo di rinormalizzazione
* Teorie di gauge abeliane, quantum electrodynamics (QED), rinormalizzazione e equazione del gruppo di rinormalizzazione.
* Teorie di gauge nonabeliane, quantum chromodynamics (QCD), equazione
del gruppo di rinormalizzazione, liberta' asintotica
* Meccanismo di Higgs, teoria della superconduttivita` e modell standard delle interazioni elettrodeboli
* Gruppo di rinormalizzazione nella formulazione di Wilson, fenomeni critici
This is an advanced course of Quantum Field Theories (QFT). They are introduced by the functional approach based on the Path Integral (the canonical approach is already presented in the first course of QFT, that is Fisica Teorica I). This formulation is particularly useful to show the connections with the Statistical Field Theories.
We consider various applications. In the context of high-energy physics, we discuss the QFTs of the fundamental interactions: quantum electrodynamics, quantum chromodynamics for the strong interactions, and the standard model of electroweak interactions. We also consider some issues relevant for the condensed-matter physics, many-body physics and critical phenomena, such as quantum gases, phase transitions, superconductivity. We focus on the fundamental paradigma of internal continuous symmetries, spontaneous symmetry breaking, abelian and nonabelian gauge theories and Higgs mechanism.
We consider issues related to the renormalization and the renormalization-group equations in various interacting theories, such as scalar Phi4 theories, abalone and nonabelian gauge theories. We introduce the Wilson renormalization group and the effective QFTs, which provide fundamental paradigma for the construction of QFTs for the high-energy physics, contended-matter physics and statistical mechanics.
Il corso non rispecchia un particolare libro di testo, come libri di consultazione suggerirei
J. Zinn-Justin, Quantum Field Theory and Critical Phenomena
S. Weinberg, The Quantum Theory of Fields I & II
A. Atland & B. Simons, Condensed Matter and Field Theory
M. Le Bellac, Quantum and statistical field theory
(ovviamente il suggerimento non e' quello di leggerli tutti, e qualunque altro libro che copre gli argomenti del corso puo' andare bene)
Some books are suggested:
J. Zinn-Justin, Quantum Field Theory and Critical Phenomena
S. Weinberg, The Quantum Theory of Fields I & II
A. Atland & B. Simons, Condensed Matter and Field Theory
M. Le Bellac, Quantum and statistical field theory
However, any other book of quantum field theory may be good as well.
esame orale con discussione iniziale di alcuni elaborati, cioe' soluzione di alcuni problemi proposti durante il corso
The exam is oral, starting from the presentation of one problem chosen among a list of problems proposed during the course
