ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| SISTEMI COMPLESSI - DINAMICHE NEURALI | FIS/03 | LEZIONI | 54 |
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Lo studente che completerà con successo il corso avrà una solida conoscenza dei modelli matematici, analitici e computazionali utilizzati per descrivere processi neuronali, che vanno dalla scala spaziale subcellulare a quella dell'intero sistema nervoso, al fine di cercare di comprendere alcuni meccanismi sottostanti la percezione, il movimento, l'apprendimento e la memoria. Gli strumenti matematici utilizzati comprendono: equazioni differenziali ordinarie e alle derivate parziali, deterministiche e stocastiche e loro soluzioni numeriche; metodi qualitativi per lo studio dei sistemi dinamici non lineari nel piano delle fasi e analisi di biforcazione; analisi dei segnali neuronali con metodi statistici e stocastici; elementi di teoria della informazione; elementi di graph theory; studio di fenomeni di auto-organizzazione e criticality; studio di fenomeni di sincronizzazione.
The student who successfully completes the course will possess a sound knowledge of the mathematical, analytical and numerical models utilized to describe neuronal processes, ranging from the the subcellular scale to that of the entire nervous system, in order to understand some mechanisms underlying perception, movement, learning and memory. The mathematical tools utilized consist of: ordinary and partial differential equations, deterministic and stochastic, with their numerical solutions; qualitative methods for the study of nonlinear dynamical systems in the phase-space and bifurcation analysis; analysis of neuronal signals with statistical and stochastic methods; elements of information theory; elements of graph-theory; study of self-organization, criticality and sychronization phenomena.
Esame orale finale
Final oral exam
Modalità: in presenza
Attività didattiche: lezioni
Delivery: face to face
Learning activities: attending lectures
Introduzione alla Neurobiologia e agli Argomenti del Corso. Proprietà Elettriche della Membrana Neurale. Cable Equation. Modello di Hodgkin-Huxley. Dendriti. Sinapsi. Varietà dei Canali Ionici. Modelli Neurali Ridotti - Modelli Integrate and Fire - Modelli di Izhikevich. Introduzione alla Dinamica Nonlineare. Propagazione dei Potenziali di Azione. Introduzione ai Processi Stocastici. Processi Stocastici nelle Neuroscienze: Statistica dei treni di spikes – Input-noise. Canali Ionici Attivi: Modelli di Markov con Schemi Cinetici Deterministici. Processi Stocastici nelle Neuroscienze: Ionic Channel Noise; Alcuni Esempi. Intracellular Signaling Pathways. Neural Networks: Diversi Approcci. Esempi Large-Scale Conductance-Based e I&F. Attività in Popolazioni Neurali Omogenee ed Eterogenee. Popolazioni Neuronali: Equazioni di Continuità e di Fokker-Planck. Graph-Theory e Connettomica. Decision-Making. Memoria. Neurodinamica Nonlineare dai Dati Sperimentali. Breve Ontroduzione al Signal Processing Classico ed alla Analisi dei Networks. Segnali con Intermittenza Complessa. Complessità Indotta dalla Intermittenza.
Introduction to Neurobiology e to the arguments treated in the course. Electrical Properties of the Neural Membrane. Cable Equation. Hodgkin-Huxley Model. Dendrites. Synapses. Variety of Ionic Channels. Reduced Neural Models. Integrate and Fire Models. Izhikevich Models. Introduction to Nonlinear Dynamics. Action Potential Propagation. Introduction to Stochastic Processes. Stochastic Processes in Neuroscience: Spike Train Statistics; Input Noise: Active Ionic Channels: Markov Models with Deterministic Kinetic Scheme. Stochastic Processes in Neuroscience: Ionic Channel Noise; Examples. Intracellular Signaling Pathways. Neural Networks: Several Approaches. Examples of Large-Scale Conductance-Based e I&F. Activity in Homogeneous and Heterogeneous Neural Populations. Continuity and Fokker-Planck Equations for Neural Populations. Graph-Theory e Connectomics. Decision-Making. Memory. Nonlinear Neurodynamics from Experimental Data. Brief Introduction to Classical Signal Processing and Network Analysis. Signals with Complex Intermittency. Intermittency-Driven Complexity.
Alcuni testi di riferimento:
Ermentrout G B, Terman D H. Mathematical Foundations of Neuroscience, 2010
Gerstner W, Kistler W M, Naud R, Paninsky L. Neuronal Dynamics – From Single Neurons to Networks and Models of Cognition. Cambridge University Press, 2014.
Sterratt D, Graham B, Gillies A, Willshaw D. Principles of Computational Modelling in Neuroscience. Cambridge University Press, 2011.
Gabbiani F, Cox S J. Mathematics for Neuroscientists. Academic Press, 2010.
Dayan P, Abbott L F. Theoretical Neuroscience – Computational and Mathematical Modeling of Neural Systems. The MIT Press, 2001.
Durante il corso saranno indicati diversi articoli e pubblicazioni scientifiche sugli argomenti trattati.
Some reference textbooks:
Ermentrout G B, Terman D H. Mathematical Foundations of Neuroscience, 2010
Gerstner W, Kistler W M, Naud R, Paninsky L. Neuronal Dynamics – From Single Neurons to Networks and Models of Cognition. Cambridge University Press, 2014.
Sterratt D, Graham B, Gillies A, Willshaw D. Principles of Computational Modelling in Neuroscience. Cambridge University Press, 2011.
Gabbiani F, Cox S J. Mathematics for Neuroscientists. Academic Press, 2010.
Dayan P, Abbott L F. Theoretical Neuroscience – Computational and Mathematical Modeling of Neural Systems. The MIT Press, 2001.
During the course many papers published in scientific journals, on the treated arguments, will be indicated.
Esame orale finale
Final oral exam
