ECTS - University of Pisa
Ci si aspetta che gli studenti acquisiscano conoscenze teoriche e pratiche riguardo a:
- metodi Monte-Carlo e loro applicazione allo studio di sistemi statistici e quantistici;
- tecniche numeriche di diagonalizzazione esatta, tecniche DMRG e network tensoriali
- metodi numerici di risoluzione delle equazioni differenziali alle derivate parziali
- algoritmi di dinamica molecolare
Students are expected to acquire theoretical and practical knowledge regarding:
- Monte-Carlo methods and their application to the study of statistical and quantum systems;
- numerical methods based on exact diagonalization, DMRG and tensor networks;
- numerical methods for partial differential equations;
- molecular dynamics algorithms
Gli studenti devono essere in grado di portare avanti in modo autonomo 3 progetti (per la versione da 9 CFU, 2 per la versione da 6 CFU) di fisica computazionale scelti fra quelli proposti all'interno del corso, ed essere in grado di discuterne gli aspetti teorici e pratici.
Students should be able to complete in autonomy at least 3 projects (for the 9 CFU version of the course, 2 for the 6 CFU version) in computational physics, chosen among those proposed during the lectures; they should also be able to discuss all theoretical and pratical aspects of the projects.
Ci si aspetta che gli studenti acquisiscano la capacità di lavorare in modo autonomo ad un progetto di fisica computazionale: scrivere e/o modificare codici numerici, applicarli al problema di interesse e condurre l'analisi dei risultati in modo critico.
Students will be able to autonomously carry out work on a computational physics project, writing their own numerical codes and/or modifying existing ones, using them to study the problem of interest and critically analyzing the numerical results.
Gli studenti devono essere in grado di portare avanti in modo autonomo 3 progetti (per la versione da 9 CFU, 2 per la versione da 6 CFU) di fisica computazionale scelti fra quelli proposti all'interno del corso, ed essere in grado di discuterne gli aspetti teorici e pratici.
Students should be able to complete in autonomy 3 projects (for the 9 CFU version, 2 for the 6 CFU version) in computational physics, chosen among those proposed during the lectures; they should also be able to discuss all theoretical and pratical aspects of the projects.
Meccanica classica e quantistica, nozioni basilari sulle equazioni differenziali, elementi di programmazione.
Classical and quantum mechanics, basic notions about differential equations, basic notions about programming languages.
Lezioni teoriche frontali integrate con sessioni di laboratorio numerico.
Face to face theoretical lessons and hands-on laboratory sessions.
Algoritmi generali comuni a tutti i moduli: Monte-Carlo e numeri casuali, calcolo di radici e integrazione delle equazioni differenziali ordinarie.
1) Introduzione al Markov Chain Monte-Carlo con applicazioni in meccanica statistica (Bonati).
2) Metodi di diagonalizzazione esatta per sistemi a molti corpi quantistici su reticolo (Rossini).
3) Applicazione di metodi Monte-Carlo allo studio del path-integral in meccanica quantistica (Bonati).
4) Equazioni alle derivate parziali (Califano, Mannella).
5) Density matrix renormalization group e networks tensoriali (Rossini).
6) Simulazione del path-integral per teorie quantistiche di campo (Bonati).
7) Calcoli da principi primi (Tozzini).
8) Metodi della fisica nonlineare e delle neuroscienze (di Garbo, Vergani).
9) Dinamica molecolare classica (Tozzini).
General algorithms common to all modules: Monte-Carlo and random numbers, root finding and integration of ordinary differential equations.
1) Introduction to Markov Chain Monte-Carlo and applications in statistical mechanics (Bonati).
2) Exact diagonalization methods for lattice many-body quantum systems (Rossini).
3) Application of Monte-Carlo methods to the study of the path-integral in quantum mechanics (Bonati).
4) Partial Differential Equations (Califano, Mannella).
5) Density matrix renormalization group and tensor networks (Rossini).
6) Path-integral simulations for quantum field theories (Bonati).
7) First principle computations (Tozzini).
8) Methods of nonlinear physics and neuroscience (di Garbo, Vergani).
9) Classical molecular dynamics (Tozzini).
Bibliografia specifica sarà fornita per ognuno dei moduli.
Specific bibliography will be provided for each of the modules.
Gli studenti svolgeranno 3 progetti numerici (per la versione da 9 CFU, 2 per la versione da 6 CFU) fra quelli proposti, preparando una relazione per ciascuno che verra` discussa nella prova orale finale.
Students will work on three numerical projects (for the 9 CFU version of the course, two for the 6 CFU one) among those proposed during the lectures, preparing a report for each of them which will be discussed during the final oral exam.
