ECTS - University of Pisa
Scheda programma d'esame
HYPERBOLIC GEOMETRY
ANDREA TAMBURELLI
Academic year2023/24
CourseMATHEMATICS
Code125AA
Credits6
PeriodSemester 1
LanguageItalian

ModulesAreaTypeHoursTeacher(s)
GEOMETRIA IPERBOLICAMAT/03LEZIONI42
ANDREA TAMBURELLI unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

Comprensione di alcuni aspetti della geometria iperbolica.
Knowledge

Understanding some aspects of hyperbolic geometry.
Modalità di verifica delle conoscenze

Esercizi periodici, esame orale finale.
Assessment criteria of knowledge

Homework, final oral exam.
Capacità

Capacità di comprendere e manipolare alcune nozioni di geometria iperbolcia.
Skills

Understand and manipulate some notions of hyperbolic geometry.
Modalità di verifica delle capacità

Esercizi periodici, esame orale finale.
Assessment criteria of skills

Homework, final oral exam.
Comportamenti

Capacità di preparare un esame avanzato in modo autonomo.
Behaviors

Ability of preparing an exam on an advanced topic.
Modalità di verifica dei comportamenti

Esercizi periodici, esame orale finale.
Assessment criteria of behaviors

Homework, final oral exam.
Prerequisiti (conoscenze iniziali)

Corsi dei primi due anni, in particolare Geometria 2 e Analisi in piu' variabili 2.
Prerequisites

Classes of the first two years, in particular Geometria 2 and Analisi in piu' variabili 2.
Corequisiti

Nessuno.
Co-requisites

None.
Indicazioni metodologiche

Le lezioni saranno frontali. Gli studenti saranno chiamati a fare esercizi durante il corso. L'esame finale sarà a seminario o sul programma.
Teaching methods

Standard lectures. Students will be asked to solve homework. The final exam will be oral, either as a seminar or on the course content.
Programma (contenuti dell'insegnamento)

Modelli dello spazio iperbolico. Costruzione di varieta' iperboliche tramite quozienti e incollamenti. Alcuni teoremi fondamentali della geometria iperbolica: Lemma di Marguli e decomposizione thin-thick, teorema di rigidita' di Mostow e teorema del Dehn filling iperbolico.
Syllabus

Models of hyperbolic space. Construction of hyperbolic manifolds via quotients of gluings. Some fundamental theorems in hyperbolic geometry: Margulis lemma and thin-thick decomposition, Mostow rigidity theorem and hyperbolic Dehn filling.
Bibliografia e materiale didattico

Verranno forniti gli appunti delle lezioni.
Bibliography

Lecture notes will be provided.
Indicazioni per non frequentanti

Consultare il meteriale didattico sulla pagina web del corso.
Non-attending students info

Have a look at the course material published on the e-learing website.
Modalità d'esame

Esercizi da fare a casa durante il corso. Esame orale finale, a seminario (per chi ha fatto gli esercizi a casa) o sul programma.
Assessment methods

Homework during the course. Final oral exams: a seminar (for those who did the exercises), or on the course content.
Stage e tirocini

Nessuno.
Work placement

None
Updated: 27/07/2023 16:55