Academic year2023/24
CourseBANKING FINANCE AND FINANCIAL MARKETS
Code059PP
Credits6
PeriodSemester 1
LanguageItalian
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) |
| MATEMATICA FINANZIARIA | SECS-S/06 | LEZIONI | 42 | |
Obiettivi di apprendimento
Conoscenze
Al termine del corso lo studente avrà acquisito conoscenze in merito ai tassi di interesse a pronti e a termine, regimi e leggi finanziarie, titolo finanziari, tasso interno di rendimento (TIR), struttura per scadenza dei tassi di rendimento, duration e convexity, immunizzazione finanziaria, mercati finanziari, prodotti derivati e prezzaggio.
Knowledge
A the end of the course, a student will have developed knowledge of spot and forward interest rates, capitalization or discounting methods, financial instruments, Internal Rate of Return (IRR), yield curve or term structure of the (spot and forward) interest rates, duration and convexity, financial immunization, financial markets, derivatives and pricing.
Modalità di verifica delle conoscenze
Per l'accertamento delle conoscenze ogni settimana gli studenti hanno a disposizione un insieme di esercizi da svolgere a casa in autonomia e le relative soluzioni, rese disponibili dal docente, servono come strumenti di autovalutazione. L'accertamento delle conoscenze dello studente avverrà attraverso elaborato scritto previsto all'inizio di ogni sessione d'esame.
Assessment criteria of knowledge
To ascertain knowledge on weekly bases, students have at their disposal a set of exercises to perfom individually at home and the related solutions, made available by the teacher, serve as self-assessment tools. The ascertainment of the student's knowledge will take place through a written paper at the beginning of each exam session.
Capacità
Al termine del corso lo studente saprà calcolare il prezzo di non arbitraggio di uno strumento finanziario, calcolare il tasso interno di rendimento di un'operazione finanziaria, costruire la struttura per scadenza dei tassi di mercato a pronti e a termine, valutare il rischio di tasso derivante da un'operazione finanziaria, costruire strategie di immunizzazione finanziaria, costruire strategie di investimento attraverso opzioini finanziarie.
Skills
At the end of the course, a student will be able to calculate the non-arbitrage price of a financial instrument, to calculate the internal rate of return of a financial transaction, to construct the term structure of spot and forward market interest rates, to assess the risk of a financial transaction, to build financial immunization strategies, to create investment strategies employing financial options.
Modalità di verifica delle capacità
Al termine di ogni settimana lo studente può misurare le proprie capacità attraverso una serie di esercizi messi a disposizione dal docente nella piattaforma e-learning/tems.
Assessment criteria of skills
At the end of each week the student can measure his or her skills through a series of exercises made available by the teacher in the e-learning/teams platform.
Comportamenti
Lo studente potrà acquisire e/o sviluppare sensibilità alle problematiche finanziarie.
Behaviors
The student can acquire and / or develop sensitivity to financial problems.
Modalità di verifica dei comportamenti
Esercizi mirati consentiranno di valutare il grado di comprensione dei concetti di base della matematica finanziaria.
Assessment criteria of behaviors
Targeted exercises will allow us to assess the degree of understanding of the basic concepts of financial mathematics.
Prerequisiti (conoscenze iniziali)
Lo studente dovrebbe conoscere gli argomenti trattati a matematica generale.
Il corso di Matematica Generale è propedeutico a questo corso
Prerequisites
The student should know the covered topics in the course of "mathematical principles".
Indicazioni metodologiche
Le lezioni e le esercitazioni sono di tipo frontale e si utilizza slide e lavagna.
Teaching methods
Traditional teaching methods are used for this course. Blackboard and slides
Programma (contenuti dell'insegnamento)
PARTE I: Nozioni elementari
- Operazione finanziaria elementare: capitale iniziale, montante, interesse, sconto, fattore di montante, fattore di sconto, tasso di interese periodale, tasso di sconto periodale, durata dell'operazione. (Cesari p. 2-6).
- Capitalizzazione e Attualizzazione: prestito e investimento.
- Regimi finanziari (classici): legge di capitalizzazione semplice, composta, continua e sconto commerciale. Confronto fra i quattro regimi. (Cesari p. 6-14).
- Tassi finanziariamente equivalenti. (Cesari p. 17-19).
- Tassi convertibili temporalmente. (Cesari p. 21-22).
- Costruzione di regimi finanziari (non-classici). (capitolo 1, D'Ecclesia e Gardini).
- Forza di interesse o intensità istantanea di interesse: definizione e proprietà. (capitolo 1, D'Ecclesia e Gardini).
- Traslabilità e Scindibilità: montante di proseguimento e teorema di Cantelli. (capitolo 1, D'Ecclesia e Gardini).
PARTE II: Titoli e rendimenti
- Titolo finanziario: definizione e prezzo. (Cesari p. 25-26).
- Tipologie di titoli obbligazionari: definizione, caratteristiche e classificazione. (Cesari p. 27-30).
- Rendimento di un titolo obbligazionario: definizione, prezzo, analisi ex-post, analisi ex-ante (TRI: tasso di rendimento immediato o coupon yield). (Cesari p. 32-35).
- Cedola netta e rateo di cedola. (Cesari p. 36-38).
- TIR (tasso interno di rendimento): definizione, osservazioni tecniche, significato, limiti, Teorema di Cartesio (di esistenza e unicità del TIR). (Cesari p. 39-48).
- Metodo delle tangenti di Newton per il calcolo del TIR.
- TIR lordo. TIR netto. TIR di un portafoglio di titoli.
- TIR dei titoli a cedola fissa al variare della quotazione del titolo. PAR BOND. Titolo perpetuo.
- TAEG (tasso annuo effettivo globale): definizione. (Cesari p. 39).
- Struttura per scadenza dei tassi di interesse: definizione ed esercizi. (Cesari p. 79-84).
- Ipotesi di non arbitraggio: linearità dell'operatore valore attuale, decrescenza della SPS dei prezzi dei titoli ZCB, equivalenza tra un CB e un portafoglio di ZCB. (Cesari p. 85-88; 116-120).
- Stima della SPS: tecnica del bootstrapping, definizione, analisi ed esempi. (Cesari p. 138-141).
PARTE III: Misura e gestione del rischio di tasso.
- Duration: Definizione e proprietà. Duration via SPS e duration via TIR. Duration di uno ZCB. Duration di un CB. Duration di un par bond. Duration di un titolo irredimibile. (Cesari p. 101-105; 161-165; studiare capitolo 8, Matematica Finanziaria, Moriconi).
- Rischio di tasso: definizione ed esempi. Misura del rischio di tasso per titoli ZCB. Misura del rischio di tasso per titoli con cedola. Duration modificata: definizione. (Cesari p.155-162).
- Convexity: definizione e proprietà. Analisi dell'aggiustamento fornito dalla convexity alla misura del rischio di tasso. (Cesari p.166-168; studiare capitolo 8, Matematica Finanziaria, Moriconi).
- Ipotesi di shift additivi: definizione, osservazioni ed analisi grafica. (Cesari p.169; studiare De Felice-Moriconi).
- Asset Liability Management: Immunizzazione finanziaria in t. Immunizzazione finanziaria post-shift. Portafoglio di assets immunizzante: vincolo di bilancio, duration matching e convexity del portafoglio. (studiare De Felice-Moriconi).
- Teorema di Fisher e Weil: enunciato ed osservazioni. Esempi applicativi per selezionare un portafoglio immunizzante che soddisfa le condizioni del teorema. (studiare De Felice-Moriconi).
- Teorema di Redington: enunciato ed osservazioni. Esempi applicativi per selezionare un portafoglio immunizzante che soddisfa le condizioni del teorema. (studiare De Felice-Moriconi).
PARTE IV: Opzioni finanziarie.
- Opzioni: definizione e confronto di un'opzione europea e americana, definizione di un'opzione call e una put, confronto.
- Caratteristiche di un'opzione: prezzo di esercizio, prezzo di mercato del sottostante, premio, holder, writer. Terminologia.
- Funzionamento di un'opzione europea: funzione guadagno di una call e di una put; rappresentazione grafica della funzione guadagno di una call e di una put; rappresentazione grafica dei pay-off lordi di una call e di una put.
- Strategie operative con le opzioni: straddle, spread rialzista, spread ribassista, strangle, butterfly long (call), butterfly long (put), butterfly short (call).
- Equazione put-call parity: caso senza dividendi. Esempio di applicazione dell'equazione di parità nel caso di opportunità di arbitraggio.
- Prezzaggio delle opzioni: caso del modello a un periodo.
Syllabus
PART I: Elementary Notions
- Elementary financial transaction: initial capital, amount, interest, discount, riser factor, discount factor, periodic interest rate, periodic discount rate, duration of the transaction. (Cesari p. 2-6).
- Capitalization and discounting: loan and investment.
- Financial schemes (classic): simple, compounded, continuous capitalization law and trade discount. Comparison of the four regimes. (Cesari p. 6-14).
- Financially equivalent rates. (Cesari p. 17-19).
- Time convertible rates. (Cesari p. 21-22).
- Construction of financial regimes (non-classical). (chapter 1, D'Ecclesia and Gardini).
- Interest force or instantaneous intensity of interest: definition and properties. (chapter 1, D'Ecclesia and Gardini).
- Translatability and separability: Cantelli theorem. (chapter 1, D'Ecclesia and Gardini).
PART II: Securities and returns
- Financial security: definition and price. (Cesari p. 25-26).
- Types of bonds: definition, characteristics and classification. (Cesari p. 27-30).
- Return on a bond: definition, price, ex-post analysis, ex-ante analysis (TRI: immediate rate of return or coupon yield). (Cesari p. 32-35).
- Net coupon and coupon rate. (Cesari p. 36-38).
- TIR (internal rate of return): definition, technical observations, meaning, limits, Descartes theorem (of existence and uniqueness of the IRR). (Cesari p. 39-48).
- Newton's tangent method for the computation of the IRR.
- Gross IRR. Net IRR. TIR of a portfolio of securities.
- TIR of fixed coupon notes upon variation of the stock price. PAR BOND. Perpetual title.
- APR (annual percentage rate): definition. ( Cesari p. 39).
- Term structure of interest rates: definition and exercises. ( Cesari p. 79-84).
- Non-arbitrage assumptions: linearity of the present value operator, decrease in the SPS of ZCB securities prices, equivalence between a CB and a ZCB portfolio. (Cesari p. 85-88; 116-120).
- Estimation of the SPS: bootstrapping technique, definition, analysis and examples. (Cesari p. 138-141).
PART III: Measurement and management of interest rate risk.
- Duration: Definition and properties. Duration via SPS and duration via TIR. Duration of a ZCB. Duration of a CB. Duration of a par bond. Duration of an irredeemable title. (Cesari p. 101-105; 161-165; study chapter 8, Financial Mathematics, Moriconi).
- Rate risk: definition and examples. Measure of interest rate risk for ZCB securities. Measure of interest rate risk for coupon securities. Modified duration: definition. (Cesari p.155-162).
- Convexity: definition and properties. Analysis of the adjustment provided by convexity to rate risk measurement. (Cesari p.166-168; study chapter 8, Financial Mathematics, Moriconi).
- Additive shift hypotheses: definition, observations and graphical analysis. (Cesari p.169; study De Felice-Moriconi).
- Asset Liability Management: Financial immunization. Post-shift financial immunization. Portfolio of immunizing assets: budget constraint, duration matching and portfolio convexity. (study De Felice-Moriconi).
- Fisher and Weil theorem: statement and observations. Application examples to select an immunizing portfolio that meets the conditions of the theorem. (read De Felice-Moriconi).
- Redington theorem: statement and observations. Application examples to select an immunizing portfolio that meets the conditions of the theorem. (read De Felice-Moriconi).
PART IV: Financial Options.
- Options: definition and comparison of a European and American option, definition of a call option and a put option, comparison.
- Characteristics of an option: exercise price, market price of the underlying, premium, holder, writer. Terminology.
- Functioning of a European option: payoff function of a call and a put; graphic representation of the payoff function of a call and a put; graphic representation of the gross payoffs of a call and a put.
- Operational strategies with options: straddle, bullish spread, bearish spread, strangle, butterfly long (call), butterfly long (put), butterfly short (call).
- Put-call parity equation: case without dividends. Example of application of the equality equation in the case of arbitrage opportunities.
- Pricing of options: the case of one-period setup.
Bibliografia e materiale didattico
Libri:
- Introduzione alla finanza matematica. Concetti di base, tassi e obbligazioni, Riccardo Cesari, McGraw-Hill Education. (Testo di riferimento)
- Matematica Finanziaria, Daniele Ritelli, Esculapio.
- Matematica Finanziaria, Franco Moriconi, Il Mulino, (per approfondimenti sull'immunizzazione finanziaria).
- Opzioni, futures e altri derivati, John Hull, Pearson Italia, 2015, (per lo studio delle opzioni).
- Appunti di matematica finanziaria vol. 1, D'Ecclesia e Gardini, Giappichelli (per approfondimenti sui regimi finanziari).
Dispense ed esercizi messi a disposizione dal docente nell'e-learning.
Bibliography
Books:
- Introduction to mathematical finance. Basic concepts, rates and bonds, Riccardo Cesari, McGraw-Hill Education. (Main textbook)
- Matematical Finance, Daniele Ritelli, Esculapio.
- Financial Mathematics, Franco Moriconi, Il Mulino, (for further information on financial immunization).
- Options, futures and other derivatives, John Hull, Pearson Italia, 2015, (for the study of options).
- Financial Mathematics Notes vol. 1, D'Ecclesia and Gardini, Giappichelli (for more details on financial regimes).
Lecture notes and exercises made available by the teacher through the e-learning platform.
Indicazioni per non frequentanti
Non sussistono variazioni per studenti non frequentanti.
Non-attending students info
No additional info for non-attending students.
Modalità d'esame
L'esame è composto da una prova scritta la quale è strutturata in esercizi che al loro interno contengono domande di teoria ed esercizi da risolvere. La prova è svolta a PC (personale se disponibile oppure in laboratorio)
Assessment methods
The exam consists of a written test which is structured in exercises that contain questions regarding theory and exercises to be solved. The exam is based on a test on laptop (personal or the PC of the numerical lab)
Notes
No additional information note.
Updated: 20/09/2023 19:59
