ECTS - University of Pisa
Riprendere alcuni dei principali argomenti della matematica di base. Fornire i primi strumenti di analisi matematica, intesi sia come tecniche di calcolo che come ragionamento logico-deduttivo.
In particolare, gli studenti dovranno acquisire le principali proprietà delle funzioni di una variabile reale relative al calcolo differenziale e integrale e saper studiare i primi esempi notevoli di equazioni differenziali. Ove possibile, sono presentati modelli matematici per semplici problemi di natura fisico-chimica, in modo da stabilire un primo collegamento con altri corsi di studio.
Upon completion of the course, students will have a working knowledge of the fundamental definitions and theorems of elementary calculus, be able to complete routine derivations associated with calculus, recognize elementary applications of differential and integral calculus, be literate in the language and notation of calculus, be able to apply calculus to understanding concepts from physics and solve basic problems using the mathematics of these concepts, have developed a top-down approach to problem solving. In the end, students should aim for a level of understanding that allows them to carry out computations with ease, apply their technical skills to actual problems, and write a short essay entitled “What is Calculus and how can it be applied?”
Prova scritta e successiva prova orale.
Further information:
Final written exam will have about the 75% weighting, oral exam the remaining 25%.
Lo studente dovrà dimostrare di avere acquisito le principali conoscenze e competenze relative al calcolo differenziale e a quello integrale per funzioni di una variabile reale.
The student will be assessed on his/her demonstrated ability to discuss the main course contents using the appropriate terminology. - In the written exam (3 hours, problem solving), the student must demonstrate his/her knowledge of the course material and skill in applying appropriate techniques of calculus. - During the oral exam the student must be able to demonstrate his/her knowledge of the course material (definitions, theorems, proofs, problems) thoughtfully and with propriety of expression.
Durante la lezione sono proposti problemi che gli studentii sono invitati a risolvere, anche con l'aiuto del docente.
Further information:
Final written exam will have about the 75% weighting, oral exam the remaining 25%.
Apprezzamento del metodo logico-deduttivo proprio della Matematica.
Appreciation of deductive reasoning and accuracy in talking about Mathematics.
Discussioni durante la lezione.
Esame finale.
Talking with students during the lectures.
Insiemi, retta reale e piano cartesiano.
Elementi di geometria analitica nel piano.
Polinomi.
Equazioni, disequazioni, sistemi.
Funzioni : principali definizioni e conoscenza delle funzioni elementari.
Elementi di trigonometria.
Lezioni ed esercitazioni, con stimolo alla partecipazione diretta.
Materiale didattico scaricabile dal sito del docente.
Ricevimento studenti.
Uso della posta elettronica come ulteriore interazione tra docente e studenti.
Problemi proposti.
Delivery: face to face
Learning activities:
Attendance: Not mandatory
Teaching methods:
Numeri reali.
Numerii complessi.
Funzioni reali di una variabile reale; successioni.
Limiti di funzioni; limite di successioni.
Funzioni continue.
Calcolo differenziale.
Primitive di una funzione ovvero integrale indefinito.
Calcolo integrale (teoria di Riemann).
Integrali generalizzati o impropri.
Equazioni differenziali.
Possibili cenni sulle serie numeriche e sulle serie di funzioni,in particolare quelle di Taylor.
An introduction to differential and integral calculus for functions of one variable. The differential calculus includes limits, continuity, the definition of the derivative, rules for differentiation, and applications to curve sketching and optimization. The integral calculus includes the definition of the definite integral, the Fundamental Theorem of Calculus, techniques for finding antiderivatives, and applications of the definite integral. Elementary initial value problems are studied (linear or separable equations). Discrete calculus is considered as well, with definition of sequences and series.
Il corso può essere seguito sui testi di riferimento:
1. Sassetti : Calcolo - Teoria ed esercizi. Calcolo Differenziale, Pisa University Press, ottobre 2014
2. Sassetti : Calcolo - Teoria ed esercizi. Calcolo Integrale, Pisa University Press, novembre 2014
Per quanto riguarda i richiami alla matematica di base, può essere utile consultare il libro:
Sassettii – Tarsia : Richiami di matematica di base, TEP Pisa, settembre 2014
Nella pagina di didattica sul web gli studenti possono trovare I testi dei compiti degli anni passati con relative soluzioni e una ampia selezione di esercizi di riepilogo. Insieme agli esercizi riportati nel testo di riferimento, questo materiale permette una esauriente preparazione alla prova scritta.
Nella stessa pagina si potranno trovare i testi delle lezioni svolte.
Recommended reading includes the following works: M.Sassetti: Calcolo - teoria ed esercizi: parti I e II, Pisa University Press, Pisa, 2014 M.Sassetti – A.Tarsia: Precorso di Matematica, Tipografia Editrice Pisana, Pisa 2014 Further bibliography will be indicated.
Non sono previste varianti.
No particular instructions.
L'esame prevede una prova scritta (da superare con una votazione di almeno 18 su 30; la commissione può decidere di ritenere superata la prova anche con una votazione inferiore) ed una orale. La prova scritta prevede un test iniziale (durata un’ora) di ammissione alla seconda parte (durata due ore). La prova scritta consiste principalmente nella risoluzione di problemi di calcolo; possono però essere inserite (in particolare nel test iniziale) domande di teoria (soprattutto definizioni ed enunciati di teoremi).
Durante le prove scritte parziali o di esame non è consentito usare calcolatrici, appunti, libri, cellulari o altri strumenti di comunicazione .
Ad ogni prova lo studente si deve presentare munito del libretto universitario.
Gli studenti saranno avvisati delle date di inizio degli appelli di esame con un ragionevole anticipo.
Per la partecipazione alle prove scritte nei vari appelli è obbligatoria l’iscrizione da effettuarsi in rete sul sito
Assenti
Nessuna
