ECTS - University of Pisa
Approccio quantitativo alla Bioelettricità. Studio accurato di fenomeni di membrana nei tessuti eccitabili, meccanismi di generazione/propagazione dei potenziali di azione. Per ultimo, vengono modellate, in relazione all'elettrofisiologia dei tessuti eccitabili, le tecniche diagnostiche e terapeutiche basate sull'utilizzo e l'analisi di segnali bioelettrici.
Quantitative approach to Bioelectricity. Accurate study of membrane phenomena in excitable tissues, mechanisms of generation / propagation of action potentials. Finally, diagnostic and therapeutic techniques based on the use and analysis of bioelectrical signals are modeled in relation to the electrophysiology of excitable tissues.
La verifica delle conoscenze sarà oggetto della valutazione della prova orale, in cui lo studente dovrà dimostrare un'approfondita conoscenza dei concetti trattati durante il corso e la capacità di analizzare problemi sia di tipo pratico sia di tipo applicativo.
The knowledge will be assessed through the oral exam, in which the student will have to demonstrate an in-depth familiarity with the main concepts of the course and capacity to analyze both theoretical and applicative problems.
Lo studente sarà in grado di formulare trattazioni accurate legate ad aspetti bioelettrici attraverso la concezione di modelli matematici semplificati e la soluzione delle equazioni relative in forma analitica e, laddove necessario, attraverso codici numerici disponibili attraverso Matlab.
The student will be able to formulate accurate dissertations on the bioelectrical phenomena through simplified mathematical models and the solution of analytical equation and, if needed, through numerical codes available in Matlab.
Sia durante le lezioni sia in sede di esame finale sono proposti allo studente esercizi e quesiti che richiedono l'utilizzo delle capacità acquisite.
During lectures and the final exam, the student is asked to solve exercises and to answer questions that exploit the acquired skills.
Lo studente sarà in grado di modellare le principali sorgenti bioelettriche, di affrontare il problema diretto (potenziale elettrico generato dalle sorgenti bioeletriche) e inverso (inferenza della sorgente ottenuta dalla misura di biopotenziali) con applicazioni a casi di monitoraggio (ECG, EMG) e stimolazione (FES, pacing, defribillazione).
The student will be able to model the main bioelectrical sources, to solve the direct (elecrical potential generated by the bioelecric source) and inverse (to infer the bioelectric source from the mesured bioelectric signals) problems with application to monitoring (ECG, EMG) and stimulation (FES, pacing, defibrillation) cases.
La verifica dei comportamenti avviene attraverso la discussione nella prova orale.
The behaviors will be verified in the oral discussion during the exam.
Conoscenze di base di analisi matematica, chimica, calcolo numerico, fisica (in particolare termodinamica e elettrostatica).
Basic knowledge of mathematics, chemistry, calculus, physics (in particular thermodynamics and electrostatics)
FENOMENI BIOLETRICI 1
Introduzione ai fenomeni bioelettrici: tessuti elettricamente eccitabili, problema diretto, problema inverso.
Analisi vettoriale (gradiente, divergenza, laplaciano e loro applicazione); equazioni di Laplace e di Poisson
Sorgenti bioelettriche elementari e potenziali associati (monopolo e dipolo di corrente)
Modellazione del potenziale di azione del neurone (modello membrana cellulare a riposo, modello di Hodgkin e Huxley)
Propagazione del potenziale di azione
Stimolazione elettrica del tessuto nervoso (FES)
Modelli fenomenologici del potenziale di azione (Semplificazioni del modello di Hodgkin e Huxley, sistemi dinamici)
FENOMENI 2
Introduzione ai fenomeni bioelettrici associati all'attività cardiaca
Modello di generazione dell'ECG in funzione della densità di sorgente di corrente e della densità di dipolo
Bidominio cardiaco e condizioni al contorno (bidominio accoppiato, non accoppiato e isolato con riduzione al monodominio)
Metodo del vettore delle derivazioni e triangolo di Einthoven
Applicazioni: Principi di diagnosi ECG e pacing cardiaco
Modellazione del potenziale di azione cardiaco tramite modelli biofisici e fenomenologici
Propagazione del potenziale di azione cardiaco e calcolo dei potenziali extracellulari (pseudo-ecg)
Introduzione alla modellazione della attività elettrica del muscolo
Modello di Fuglevand (modelli di: singola fibra, unità motoria tramite metodo degli strati isopotenziali, intero muscolo), Modello di twitch force
BIOELECTRIC PHENOMENA 1
Introduction to bioelectric phenomena: electrically excitable tissues, direct problem, inverse problem.
Vector analysis (gradient, divergence, Laplacian, and their application); Laplace and Poisson equations.
Elementary bioelectric sources and associated potentials (monopole and dipole of current).
Modeling of the neuron's action potential (resting membrane cell model, Hodgkin and Huxley model).
Propagation of the action potential.
Electrical stimulation of nervous tissue (FES - Functional Electrical Stimulation).
Phenomenological models of the action potential (Simplifications of the Hodgkin and Huxley model, dynamic systems).
BIOELECTRIC PHENOMENA 2
Introduction to bioelectric phenomena associated with cardiac activity.
Model of ECG generation based on current source density and dipole density.
Cardiac bidomain and boundary conditions (coupled, uncoupled, and isolated bidomain with monodomain reduction).
Vector leads method and Einthoven's triangle.
Applications: Principles of ECG diagnosis and cardiac pacing.
Modeling of the cardiac action potential using biophysical and phenomenological models.
Propagation of the cardiac action potential and calculation of extracellular potentials (pseudo-ECG).
Introduction to modeling the electrical activity of the muscle.
Fuglevand model (models of: single fiber, motor unit using the method of isopotential layers, whole muscle), Twitch force model.
Libro: Barr, Roger C; Plonsey, Robert, Bioelectricity : a quantitative approach, Springer 2007
Alla fine di ogni lezione il docente condivide i contenuti proiettati sulla lavagna tramite file pdf (disponibili su Teams).
I file Matlab associati alle esercitazioni pratiche sono disponibili su Teams.
Book: Barr, Roger C; Plonsey, Robert, Bioelectricity: a quantitative approach, Springer 2007
At the end of each lesson the teacher shares the contents projected on the blackboard via pdf files (available on Teams).
Matlab files associated to practical exercises are avaiulable on Teams.
Non sussistono per gli studenti non frequentanti variazioni di programma, né di bibliografia consigliata, né di modalità d'esame.
There are no variation for the non-attending students.
L'esame è composto da due prove orali, la prima in itinere (prima parte del corso) e la seconda conclusiva (seconda parte del corso) che prevede l'attribuzione del voto come media delle votazioni conseguite nelle due prove medesime. E' prevista la somministrazione di un questionario pre-orale nel quale lo studente dovrà risolvere alcuni problemi teorico/pratici.
Per la sola seconda parte del corso è previsto un lavoro progettuale opzionale (il progetto sostituisce il questionario pre-orale)
Le prove orali sono rivolte a:
The exam is made of two tests, the first one (in itinere on the first part of the course) and the last on (on the second part of the course). The final mark is the average values of the two tests. A pre-oral questionnaire will be administered in which the student will have to solve some theoretical / practical problems.
Optional project work only for the second part of the exam (the project work substitutes the pre-oral questionnaire)
The exam aims at:
