ECTS - University of Pisa
Il corso si propone di avvicinare gli allievi al metodo sperimentale e di introdurre i fondamenti della misurazione con particolare riferimento all’analisi dell’incertezza di misura, fornendo gli elementi base della statistica descrittiva e della statistica inferenziale per l’elaborazione dei dati sperimentali acquisiti e, parallelamente, le nozioni di base per l'utilizzo di alcuni principali strumenti digitali.
The course aims at approaching the students to the experimental method and introducing the measurement fundamentals relevant to the uncertainty measurement analysis through the descriptive and inferential statistics for the analysis of the experimental data, and, at the same time, the basic notions for the use of a few main digital instruments.
La verifica delle conoscenze avverrà attraverso una prova orale
Reached knowledge will be verified via oral exam
Lo studente avrà acquisito la capacità di organizzare la misura attraverso un’appropriata definizione del misurando, di un metodo di misura e di una procedura di misura, di elaborare i dati sperimentali e valutare l'incertezza di misura per casi relativamente semplici. Lo studente sarà inoltre in grado di gestire alcuni tra i principali strumenti digitali.
The student will be able to organize the measurement through an appropriate specification of the measurand, a method of measurement, and a measurement procedure, as well as to elaborate the experimental data and evaluate the measurement uncertainty for relatively simple cases.
Durante il corso saranno svolte esercitazioni e discussioni con la classe al fine di verificare le capacità acquisite dallo studente su esempi di base.
Practices and discussions with the students are foreseen to evaluate the student capability to solve basic measurement problems.
Lo studente potrà acquisire una più chiara conoscenza del significato di misura e capacità di elaborazione dei dati sperimentali.
The student will get a better knowledge on the meaning of the measurement and capability to elaborate experimental data.
Durante le lezioni ed esercitazioni sono previsti momenti di discussione al fine di approfondire e verificare i suddetti comportamenti.
Discussions during lecturers and practices will be used to verify such behaviors.
Basi di analisi matematica, Calcolo differenziale ed integrale, basica dei corsi di fisica.
Basic concepts of mathematics courses, Differential and integral calculus, basic concepts of physics courses.
Lezioni frontali, esercitazioni e discussione in aula
Lectures, discussion and practices in classroom
Introduzione al concetto di frequenza e probabilita', interpretazione oggettivista e soggettivista, legge empirica del caso, scommessa coerente, regola della penalizzazione, interpretazione della media di una distribuzione;
introduzione al concetto di incertezza di misura e alla valutazione dell’incertezza di misura secondo le procedure specificate dalla Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement. Propagazione dell’incertezza di misura per modelli approssimati lineari, introduzione al concetto di incertezza estesa;
introduzione allo schema frequentista, elementi di statistica di base, distribuzioni statistiche, previsione di frequenza relativa e legge dei grandi numeri, parametri e stimatori, gradi di liberta', gradi di liberta' effettivi, dipendenza in senso statistico, distribuzioni normale, χ2 , t-Student, intervallo di confidenza, regressione lineare semplice, verifica delle ipotesi (intervallo di confidenza, χ2−, Z−, t−test);
introduzione allo schema soggettivista, regole della probabilita', diagrammi di Venn, probabilita' congiunta e condizionata, legge delle alternative, teorema di Bayes, distribuzioni di probabilita' discrete e continue (processo di Bernoulli, distribuzione binomiale, geometrica, di Poisson, uniforme), cammino casuale, variabili casuali multiple, funzioni di variabili casuali, teorema del limite centrale, problema di inferenza del parametro nell’ipotesi di verosimiglianza Gaussiana (caso di varianza nota e di varianza non nota), analisi degli effetti sistematici nell’incertezza di misura, modelli Z=X+Y, Z=XY, Z=X/Y, introduzione al ruolo dell’incertezza nelle valutazioni di conformità;
analisi dell’incertezza di misura nei metodi di misura per confronto, figure di merito degli ADC, teorema del campionamento, introduzione all’uso di multimetri digitali, architettura principale e metodi di campionamento di un oscilloscopio;
esercizi ed esempi applicativi insieme alla discussione della soluzione
esercitazioni pratiche: introduzione all’utilizzo di programmi di calcolo per la gestione di dati di misura, misura del valore di una resistenza con metodo volt-amperometrico, con metodo a due e quattro fili, introduzione al metodo Monte Carlo per la valutazione dell’incertezza di misura, misura della temperatura di un ambiente tramite differenti sensori (RTD, NTC, termocoppia), misura di segnali nel dominio del tempo tramite generatore di segnali e oscilloscopio, ricostruzione di figure di Lissajous tramite oscilloscopio in modalità XY, misura del valore di una capacità tramite scarica su circuito RC.
Introduction to the concept of occurrence frequency and probability, objectivist and subjectivist approach, empirical law of chance, coherent bet, penalty rule, interpretation of the mean of a distribution;
introduction to the concept of measurement uncertainty and the evaluation of measurement uncertainty according to the procedures specified in the Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement. Propagation of measurement uncertainty for approximate linear models, introduction to the concept of extended uncertainty;
introduction to the frequentist paradigm, elements of basic statistics, statistical distributions, relative frequency prediction and the law of large numbers, parameters and estimators, degrees of freedom, effective degrees of freedom, statistical dependence, normal distributions, χ2, t -Student, confidence interval, simple linear regression, hypothesis testing (confidence interval, χ2−, Z−, t−test);
introduction to the subjectivist paradigm, rules of probability, Venn diagrams, joint and conditional probability, the law of alternatives, Bayes theorem, discrete and continuous probability distributions (Bernoulli process, binomial, geometric, Poisson, uniform distribution), random walk process, multiple random variables, functions of random variables, central limit theorem, parameter inference problem under the Gaussian likelihood hypothesis (case of known variance and unknown variance), analysis of systematic effects in measurement uncertainty, models Z = X+Y, Z = XY, Z = X / Y, introduction to the role of uncertainty in conformity assessments;
measurement uncertainty analysis in null measurement methods, ADC figures of merit, sampling theorem, introduction to the use of digital multimeters, main architecture and sampling methods of an oscilloscope;
exercises and examples together with the discussion of the solution;
practical experiences: introduction to the use of calculation programs for the management of measurement data, measurement of the value of resistance with the volt-amperometric method, with the two and four-wire method, introduction to the Monte Carlo method for the evaluation of the uncertainty of measurement, measurement of the temperature of an environment through different sensors (RTD, NTC, thermocouple), measurement of signals in the time domain through a signal generator and oscilloscope, reconstruction of Lissajous figures through oscilloscope in XY mode, measurement of the value of capacitance by discharge on RC circuit.
Giulio D'Agostini - Bayesian Reasoning in Data Analysis - A Critical Introduction
L. Kirkup, R. B. Frenkel - An Introduction to Uncertainty in Measurement
I. Lira - Evaluating the Measurement Uncertainty - Fundamentals and practical guidance
Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM)
Materiale didattico fornito dal docente
Giulio D'Agostini - Bayesian Reasoning in Data Analysis - A Critical Introduction
L. Kirkup, R. B. Frenkel - An Introduction to Uncertainty in Measurement
I. Lira - Evaluating the Measurement Uncertainty - Fundamentals and practical guidance
Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement (GUM)
Teaching material provided by the lecturer
Non ci sono variazioni per studenti non frequentanti
No changes for non-attending students
Prova orale
Oral exam
