ECTS - University of Pisa
Gli studenti apprenderanno i concetti di modellizzazione ed elaborazione dei segnali ed immagini biomediche, e sugli approcci statistici all'analisi dei dati.
A partire dai fondamenti della teoria della probabilità applicata ai segnali, verrano introdotti i processi aleatori e la loro caratterizzazione nel tempo e in frequenza. Verranno analizzati indici statistici per l'analisi dei segnali, sia di tipo univariato che multivariato.
Saranno analizzati i metodi per l'analisi non parametrica e parametrica di di serie temporali
Oggetto dello studio saranno sia i modelli confirmatori per l'analisi di dati che i modelli esplorativi quali quelli basati su tecniche mulitvariata, come SVD e PCA.
Verranno analizzati metodi per la riduzione del rumore basati su approcci statistici.
Inoltre verranno introdotti elementi di statistical learning e modelli di regressione e classificazione basati su approcci Bayesiani. Saranno approfonditi i concetti di overfitting, cross-validation e model selection.
Tali approcci verranno applicati all'analisi dei segnali biomedici sottolineando limiti e opportunità. Verranno in particolare evidenziati i fattori di variabilità intra e inter soggetto e i possibili fattori confondenti.
Gli studenti avranno la possibilità di applicare gli approcci proposti durante sessioni di laboratorio dedicate, usando sia dati simulati che reali.
The student who successfully completes the course will be able to demonstrate advanced knowledge on modelling and analysis of biomedical signals and images, and on statistical data analysis.
Lo studente dovrà dimostrare la capacità di realizzare praticamente, con giudizio critico, le metodologie illustrate o svolte sotto la guida del docente durante il corso.
Oltre che durante il test finale, queste capacità saranno verificate anche all'itnerno dei laboratori svolti durante l'anno.
The student must demonstrate the ability to put into practice and to execute, with critical awareness, the activities illustrated or carried out under the guidance of the teacher during the course.
Methods:
Alla fine del corso gli studenti saranno in grado di:
caratterizzare dal punto di vista temporale e frequenziale un segnale biomedico
stimare indici statistici che permettano di descrivere il comportamento di segnalii biomedici, univariati e multivariati
analizzare e caratterizzare la variabilità dei segnali biomedici, sia a livello di singolo soggetto che a livello di gruppo
Eseguire l'analisi non parametrica e stimare modelli parametrici di serie temporali di segnali biomedici
Utilizzare i metodi per la riduzione di rumore ed estrazione di caratteristiche delle bioimmagini
Applicare approcci di machine learning per la classificazione di dati biomedici.
At the end of the course students will be able to:
characterize a biomedical signal from a temporal and frequency point of view
estimate statistical indices that allow to describe the behavior of univariate and multivariate biomedical signals
analyze and characterize the variability of biomedical signals, both at the single subject level and at the group level
Perform nonparametric analysis and estimate parametric time series models of biomedical signals
Use methods for noise reduction and bioimage feature extraction
Apply machine learning approaches to biomedical data classification.
Durante le sessioni in laboratorio agli studenti verrà richiesto di sviluppare la sequenza di elaborazione dei dati, così come i codici corrispondenti. La strategia adottata e i risultati saranno discussi con il docente.
During the laboratory sessions students will be asked to develop the data processing methodology, as well as the corresponding codes. The strategy adopted and the results will be discussed with the teacher.
Gli studenti sapranno sviluppare e progettare paradigmi sperimentali tenendo conto dei passi di elaborazione necessari.
Svilupperanno le consapevolezza relativamente alla necessità di acquisire i dati in maniera accurata e di minimizzare i fattori confondenti.
Students will be able to develop and design experimental paradigms taking into account the necessary processing steps.
They will develop awareness of the need to acquire data accurately and minimize confounding factors.
Durante le sessioni di laboratorio verranno discusse a livello di gruppo le problematiche legate ai paradigmi sperimentali utilizzati per l'acquisizione dei dati a disposizione e gli approcci di modellistica ed elaborazione.
Durante le sessioni di laboratorio saranno valutati il grado di accuratezza e precisione delle attività svolte
During the laboratory sessions, the issues related to the experimental paradigms used for the acquisition of the available data and the modeling and processing approaches will be discussed at group level.
During the laboratory sessions the degree of accuracy and precision of the activities carried out will be evaluated
Analisi di Fourier di segnali a tempo continuo e discreto
Sistemi lineari tempo invarianti a tempo continuo e discreto
Fourier analysis of continuous and discrete-time signals
Time-invariant linear systems in continuous and discrete time
Il corso si svolge con lezioni frontali e laboratori informatici
i metodi di insegnamento si basano su:
The course will consists of lectures and informatic laboratory sessions.
Attendance: Mandatory
Teaching methods:
Introduzione alla teoria della probabilità
Introduzione ai processi stocastici: analisi statistica del primo e del secondo ordine.
Introduzione al concetto di stima e di stimatore: stimatori a massima verosimiglianza, stimatore BLUE e stima ai minimi quadrati.
Stimatori non parametrici per lo studio della densità spettrale di potenza: metodo del periodogramma, metodo Blackman-Tukey, metodo wosa. Stimatori parametrici: modelli AR, MA e ARMA
Cenno ai processi tempo-varianti e metodi per la loro caratterizzazione: STFT e spettrogramma.
Filtri deterministici e filtri stocatisci per l'elaborazione delle bioimmagini.
Metodi di analisi multivariata: analisi componenti principali, SVD e analisi delle componenti indipendenti
Regressione singola e regressione multipla, regressione non lineare e regressione logistica
introduzione al machine learning. Classificatori bayesiani, classificatori SVM, LDA e QDA
Introduction to probability theory.
Introduction to stochastic processes: first and second order statistical analysis.
Introduction to the concept of estimation and estimator: maximum likelihood estimators, BLUE estimator and least squares estimation.
Nonparametric estimators for the study of power spectral density: periodogram method, Blackman-Tuckey method, wosa method. Parametric estimators: AR, MA and ARMA models
Outline of time-varying processes and methods for their characterization: STFT and spectrogram.
Deterministic filters and stochastic filters for bioimage processing.
Multivariate analysis methods: principal components analysis, SVD and independent component analysis
Single regression and multiple regression, nonlinear regression and logistic regression
introduction to machine learning. Bayesian classifiers, SVM, LDA and QDA classifiers
Materiale fornito dai docenti
Analisi e modelli di segnali biomedici. Luigi Landini e Nicola Vanello. Pisa University Press, 2016 (Manuali)
Recommended reading includes the material supplied by the teacher
Analisi e modelli di segnali biomedici. Luigi Landini e Nicola Vanello. Pisa University Press, 2016 (Manuali)
Prova orale
