ECTS - University of Pisa
Lo scopo principale del corso è quello di introdurre studenti e studentesse alle metodologie e agli strumenti che caratterizzano il metodo fisico. In particolare, al termine del corso studentesse e studenti avranno acquisito una buona conoscenza di:
The main purpose of the course is to introduce students to the methodologies and tools that characterise the physical method. In particular, at the end of the course students will have to acquired a good knowledge of:
Per l'accertamento delle conoscenze saranno svolte delle prove in itinere al termine del primo e del secondo semestre. Inoltre i docenti stimoleranno la partecipazione attiva di studentesse e studenti durante lezioni ed esercitazioni.
Academic progress will be monitored and verified with written intermediate tests, one a the end of the first semester, and one at the end of the second semester. Moreover, teachers will stimulate active participation of the students during classes.
Al termine del corso, studenti e studentesse avranno appreso il metodo fisico per l'analisi dei problemi e fenomeni e saranno in grado di risolvere semplici problemi di meccanica classica e di termodinamica.
At the end of the course, students will have acquired the physical method to analyse problems and phenomena and will be able to solve simple classical mechanics and thermodynamics problems.
Per l'accertamento delle capacità saranno svolte delle prove in itinere al termine del primo e del secondo semestre. Inoltre i docenti stimoleranno la partecipazione attiva di studentesse e studenti durante le lezioni ed esercitazioni.
Academic skills will be monitored and verified with written intermediate tests, one a the end of the first semester, and one at the end of the second semester. Moreover, teachers will stimulate active participation of the students during classes.
Al termine del corso studenti e studentesse sapranno impostare correttamente l'analisi di problemi fisici, anche nuovi.
At the end of the course, students will be able to correctly steup the analysis of physics problems, even new ones.
Per l'accertamento dell'acquisizione dei comportamenti i docenti stimoleranno la partecipazione attiva di studentesse e studenti durante lezioni ed esercitazioni.
Academic behaviours will be monitored during classes, where teachers will stimulate active participation of the students during classes.
Durante il corso si farà uso dei seguenti strumenti matematici:
During the course, the following mathematical instruments will be used:
Introduzione. Grandezze fisiche, Campioni di lunghezza, massa e tempo. Errori di misura, cifre significative, cenni alla propagazione degli errori. Grandezze Scalari e vettoriali. Operazioni con vettori. Sistemi di coordinate (cartesiane, polari e cilindriche).
Cinematica del punto materiale. Definizione di punto materiale. Legge oraria, velocità e accelerazione. Moto unidimensionale rettilineo ed uniforme e uniformemente accelerato. Moto in più dimensioni. La traiettoria e l'accelerazione tangenziale e centripeta. Moto del proiettile (parabolico), moto circolare uniforme e uniformemente accelerato. Parametri caratteristici del moto circolare ed uniforme (periodo, frequenza, velocità angolare). Trasformazioni di Galileo fra riferimenti in moto: la velocità relativa e l'accelerazione relativa.
I principi di Newton. Il concetto di sistema di riferimento inerziale e le tre leggi di Newton. Il concetto di forza e le forze fondamentali in natura. L'interazione gravitazionale e la forza peso. La forza elettrostatica di Coulomb: la carica elettrica e la quantizzazione della carica. Forze a distanza e forze di contatto. La reazione vincolare, la forza di attrito statico e dinamico, la forza di attrito viscoso, la forza elastica. Le equazioni del moto. Il problema fondamentale della dinamica: alcuni esempi di soluzione dell'equazioni del moto. Sistemi di riferimento accelerati e forze apparenti.
Il lavoro e L'energia. Lavoro di una forza. Energia cinetica e il Teorema dell'energia cinetica. Potenza di una forza. Definizione di Forze Conservative. L'energia potenziale: energia potenziale gravitazionale, elastica ed elettrostatica. L'Energia Meccanica e il Teorema di conservazione dell'energia meccanica. Il lavoro delle forze non conservative.
Dinamica rotazionale del punto materiale. Momento di una forza rispetto ad un polo e momento della quantità di moto (momento angolare) rispetto ad un polo. Il momento di inerzia di un punto materiale rispetto ad un asse. Legame fra momento della quantità di moto e momento angolare. Analogia formale e corrispondenze fra equazioni del moto traslatorio e del moto rotatorio.
Dinamica dei Sistemi di corpi. Sistemi discreti e sistemi continui: densità di massa, di volume, di superficie e lineare. La quantità di moto totale del sistema. Il centro di massa. Legame fra velocità del centro di massa e quantità di moto totale. La Prima Equazione Cardinale della dinamica dei sistemi. Il principio di conservazione della quantità di moto. Equazione del moto per il centro di massa. L'impulso di una forza e la forza media. Il teorema dell'Impulso. Forze impulsive e non. Urti elastici ed anelastici fra corpi. Il principio dell'aereo a reazione. Il momento totale della quantità di moto di un sistema. La Seconda Equazione Cardinale della dinamica dei sistemi. La conservazione del momento totale della quantità di moto. Poli rispetto ai quali vale la seconda equazione cardinale (punti fissi o centro di massa).
Cenni alle proprietà del corpo rigido. Moto rotatorio di un corpo rigido. Il vettore velocità angolare e il suo legame con la velocità in un generico punto. Il momento angolare di un corpo rigido che ruota attorno ad un asse. Il momento di inerzia di un corpo rigido rispetto ad un asse. Il momento di inerzia di una barretta e di un cilindro. Il Teorema di Steiner degli Assi Paralleli. Energia cinetica di un corpo rigido ruotante. Il moto rototraslatorio di un corpo rigido. Legame generale fra velocità di un punto del corpo rigido, velocità di un altro punto e velocità angolare. L'energia totale di un corpo rigido che compie un moto rototraslatorio : energia cinetica di traslazione + energia cinetica di rotazione. Il moto di rotolamento puro: definizione ed esempi.
Elementi di idrostatica. La pressione. La pressione nei fluidi. La legge di Stevino e la legge di Archimede.
Termodinamica. Temperatura e termometri. Le scale termometriche principali. Dilatazione termica. Coefficienti di dilatazione termica volumica, di superficie o lineare e loro legame. Il concetto di calore, il calore specifico, la capacità termica e il calore latente. Equivalenza fra calore e lavoro. Il gas perfetto e l'equazione di stato. Cenni alla teoria cinetica dei gas ed interpretazione microscopica della temperatura. Il lavoro fatto da un gas. Il primo principio della termodinamica e sua applicazione alle trasformazioni di un gas perfetto (isoterma, adiabatica, isocora, isobara). Trasformazioni reversibili ed irreversibili. Il secondo principio della Termodinamica. Il ciclo di Carnot. La Macchina di Carnot e il suo rendimento. La pompa di calore e il frigorifero. L’Entropia.
Introduction. Physical quantities, Samples of length, mass and time. Measurement errors, significant figures, hints on the propagation of errors. Scalar and vector quantities. Operations with vectors. Coordinate systems (Cartesian, polar and cylindrical).
Kinematics of the material point. Definition of material point. Law of time, speed and acceleration. Rectilinear and uniform one-dimensional motion and uniformly accelerated. motion in two and three dimensions. The trajectory. Tangential and centripetal acceleration. Uniformly accelerated (parabolic) motion, uniform and uniformly accelerated circular motion. Characteristic parameters of circular and uniform motion (period, frequency, angular velocity). Galileo transformations between moving references: relative velocity and relative acceleration.
Newton's principles. Newton's 3 laws and the concept of inertial reference. The concept of force and the fundamental forces in nature. The gravitational interaction and the weight force. Coulomb's electrostatic force. Forces at a distance and contact forces. The constraint reaction, the static and dynamic friction force, the viscous friction force, the elastic force. The equation of motion and the Fundamental Problem of Dynamics: some examples of solution of the equations of motion. Accelerated reference systems and apparent forces.
Work and energy. Work of a force. Kinetic Energy and the Kinetic Energy Theorem. Power of a force. Definition of Conservative Forces. Potential energy: gravitational, elastic and electrostatic potential energy. Mechanical Energy and the Mechanical Energy Conservation Theorem. The work of non-conservative forces.
Rotational dynamics of the material point. Moment of a force with respect to a pole and moment of momentum (or angular momentum) with respect to a pole. The moment of inertia of a material point with respect to an axis. Link between momentum of momentum and angular momentum. Formal analogy and correspondences between equations of translatory motion and rotary motion.
Dynamics of systems of bodies. Discrete systems and continuous systems: volume, surface and linear mass density. The total momentum of the system. The center of mass. Link between center of mass velocity and total momentum. The I Cardinal Equation of Systems Dynamics. The principle of conservation of momentum. Equation of motion for the center of mass. The impulse of a force and the average force. The Impulse Theorem. Impulsive and non-impulsive forces. Elastic and inelastic collisions between bodies. The principle of the jet plane. The total momentum of a system's momentum. The II Cardinal Equation of the dynamics of systems. The conservation of the total moment of the momentum. Poles with respect to which the II cardinal equation holds. (fixed points or center of mass).
Outline of the properties of the rigid body. Rotational motion of a rigid body. The angular velocity vector and its relationship with the velocity at a generic point. The angular momentum of a rigid body rotating around an axis. The moment of inertia of a rigid body with respect to an axis. The moment of inertia of a rod and a cylinder. Steiner's Theorem of Parallel Axes. Kinetic energy of a rotating rigid body. The rototranslatory motion of a rigid body. General link between the velocity of a point of the rigid body, the velocity of another point and angular velocity. The total energy of a rigid body that performs a roto-translational motion: kinetic energy of translation + kinetic energy of rotation. Pure rolling: definition and examples.
Elements of hydrostatics. The pressure. The pressure in fluids. Stevino's law and Archimedes' law.
Thermodynamics. Temperature and thermometers. The main thermometric scales. Thermal expansion. Coefficients of volumic, surface or linear thermal expansion and their relationship. The concept of heat, specific heat, thermal capacity and latent heat. Equivalence between heat and work. The perfect gas and the equation of state. Outline of the kinetic theory of gases and microscopic interpretation of temperature. The work done by a gas. The first law of thermodynamics and its application to the transformations of a perfect gas (isothermal, adiabatic, isochoric, isobaric). Reversible and irreversible transformations. The second law of thermodynamics. The Carnot cycle. Carnot's Machine and its performance. The heat pump and the refrigerator. Entropy.
L'esame consiste in due prove: una prova scritta ed una prova orale.
Esame scritto:
Esame orale:
The exam consists in two tests, a written and an oral test. Written test:
Oral test:
