ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| STATISTICA | SECS-S/01 | LEZIONI | 52 |
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Conoscenza dei principali indicatori per descrivere e interpretare dati
Utilizzo dei modelli principali della probabilità
Conoscenza di intervalli di confidenza e test parametrici
verifiche scritte in itinere; interrogazioni orali
Capacità logiche e di analisi
Partecipazione e interventi durante la risoluzione di esercizi
Rigore logico, precisione nei simboli e nel linguaggio
Confronto e comparazione tra casi differenti per rimarcare similitudini e differenze
Comparison and contrast between different cases to highlight similarities and differences
Nozioni di insiemistica e di matematica di base; coefficiente binomiale, fattoriale di n
Conoscenza dei modelli di base della probabilità
Conoscenza delle definizioni; conoscenza della insiemistica elementare.
a. Statistica descrittiva
Caratteri qualitativi e quantitativi; frequenze assolute, relative, percentuali,
distribuzione di un carattere. Misure di centralità: media aritmetica, moda,
mediana; misure di dispersione: varianza, deviazione standard, devianza,
quantili. Coefficiente di variazione. Tabelle di contingenza. Associazione tra
caratteri. Indipendenza tra caratteri. Indice Chi-quadro, indice di Cramer.
Covarianza, indice di Bravais-Pearson. Regressione lineare. Devianza spiegata,
devianza residua.
b. Calcolo delle probabilità.
Assiomi della probabilità; esiti, eventi, spazi equiprobabili; elementi di calcolo
combinatorio. Il linguaggio delle variabili aleatorie. Probabilità condizionata;
eventi indipendenti; formule di Bayes. Variabili aleatorie. Densità, distribuzione
di una variabile aleatoria. Propriet´a di media e varianza. Modelli
di variabili aleatorie: di Bernoulli, Binomiali, Ipergeometriche, Geometriche,
Uniformi, Esponenziali, Normali. Lettura delle tavole della legge normale,
chi-quadro e di Student. Introduzione alla statistica inferenziale: campionamenti.
La media, la proporzione e la varianza campionaria. Teorema Limite
Centrale. Distribuzione delle statistiche campionarie (media, proporzione e
varianza campionaria corretta).
c. Statistica inferenziale.
Stima puntuale e stimatori. Stimatori corretti. Intervalli di confidenza per
la media (con varianza nota e non nota), per la proporzione, per la varianza
(di una popolazione normale); ampiezza dell’intervallo. Test (unilaterali e
bilaterali) di verifica delle ipotesi basati su un campione. Test per la media
con varianza nota e non nota, test per la proporzione. Approccio del valore
critico e del p-value. Errore di prima e seconda specie. Test Chi-quadro di
indipendenza.
Qualitative and quantitative characteristics; absolute, relative, percentage frequencies,
distribution of a character. Centrality measures: arithmetic mean, mode,
median; measures of dispersion: variance, standard deviation, deviance,
quantiles. Coefficient of variation. Contingency tables. Association between
characters. Independence between characters. Chi-square index, Cramer index.
Covariance, Bravais-Pearson index. Linear regression. Deviance explained,
residual deviance.
B. Probability
Axioms of probability; equiprobable outcomes, events, spaces; calculation elementscombinatorial.
The language of random variables. Conditional probability;independent events; Bayes formulas.
Random variables. Density, distribution of a random variable. Properties of mean and variance.
Models of random variables: Bernoulli, Binomial, Hypergeometric, Geometric, Uniform, Exponential,
Normal. Reading the tables of normal law, chi-square and Student. Introduction to inferential
statistics: sampling. The mean, proportion and sample variance. Limit theorem Central. Distribution
of sample statistics (mean, proportion and corrected sample variance).
C. Inferential statistics.
Point estimate and estimators. Correct estimators. Confidence intervals for the mean (with known
and unknown variance), for the proportion, for the variance (of a normal population); width of the
interval. Tests (unilateral and bilateral) hypothesis testing based on a sample. Test for the mean with
known and unknown variance, test for proportion. Critical value and p-value approach. Error of the
first and second kind. Chi-square test.
Pubblizazione interna dell'Accademia Navale, prove scritte e soluzioni svolte negli anni precedenti
prova orale
