ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| MATEMATICA | MAT/05 | LEZIONI | 72 |
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Concetti fondamentali sulla continuita', il calcolo differenziale e integrale per le funzioni di una variabile reale
Fundamental concepts about the continuity, the differential and integral calculus of one variable real functions.
Esame finale orale.
Final oral examination
Lo studente deve avere compreso i concetti fondamentali in modo da poterli richiamare, utilizzare e organizzare per la soluzione di semplici problemi, in una presentazione sia scritta che orale, usando simboli, terminologia e argomenti di deduzione corretti.
The student must understand the main concepts in order to be able to recall, use and organize them to solve simple problems, in a written or oral presentation, by using correct symbols, terminology and deductive arguments.
Esame finale orale
Final oral examination
Lo studente deve assistere e partecipare alle lezioni in modo educato e costruttivo.
The student must attend the lectures in a polite and constructive way.
Non abbiamo mai riscontrato problemi di comportamento. Le regole d'esame sono comunicate con largo anticipo e vengono seguite senza difficolta'.
We have never experimented any problem about the student behaviours. The exam rules are early communicated and there are no difficulties to follow them.
Le conoscenze di matematica presumibili da parte di uno studente che abbia completato un qualsiasi ciclo di scuola superiore dell'ordinamento italiano.
Basic mathematical knowlede absorbed in any high school curriculum of the italian system.
I contenuti di analisi dovrebbero essere prerequisiti per qualsiasi ulteriore studio di tipo scientifico.
The contents of a first course in calculus should be prerequisites of any further scientific study
Lezioni frontali, che coprono sia gli aspetti teorici che applicazioni ed esercizi. La frequenza e' caldeggiata. Oltre la frequenza e' senz'altro necessaria una quota di studio individuale.
Delivery: face to face. Lectures cover both theoretical and practical applications. Attendence is advised. In any case also a certain amount of individual study is necessary.
Richiami su insiemi e logica elementare. Induzione. Esempi di calcolo combinatorio. La struttura dei numeri reali. Errori e loro propagazione. Numeri complessi. Limiti di successioni e nozioni di base sulle serie numeriche. Limiti di funzioni. Funzioni continue di una variabile reale. Teoremi sulle funzioni continue definite su un intervallo. Continuita' uniforme. Funzioni derivabili. Teoremi sulle funzioni derivabili su un intervallo. Integrale secondo Riemann. Primitive. Teorema fondamentale del calcolo integrale per le funzioni continue. Equazioni differenziali ordinarie del primo ordine lineari e a variabili separate. Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti di ordine arbitrario.
Recalls on sets and elementary logic. Induction. Examples of combinatorial calculus. The structure of real numbers. Errors and their propagation. Complex numbers. Limits of real sequences and basic facts about numerical series. Limits of functions. Continuous functions. Theorems of continuous functions defined on an interval. Uniform continuity. Derivate. Theorems on derivable functions defined on an interval. Riemann integral. Primitives. The fundamental integration theorem for continuous functions. Ordinary differential equations of the firts order, linear and with separable variables. Linear equations with constant coefficients of arbitrary order.
Esistono molti libri di testo che coprono il programma; pertanto non ne abbiamo consigliato alcuno. Nella pagina web del corso sottoindicata si trova una raccolta di dispense curate dai due docenti che coprono tutto il programma svolto. SI puo' trovare anche un'ampia raccolta di testi di esame scritto con suggerimenti per le soluzioni che possono essere usati come esercizi.
Several textbooks are available, so we have not recommended one. In
http://people.dm.unipi.it/benedett/bm16-17.html
one can find a collection of notes written by the teachers of the course which cover all the topics. One can find also an ample collection of written exam texts with suggestions for the solutions that can be used as exercices
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Esame orale
Oral examination
