ECTS - University of Pisa
Lo studente acquisirà le conoscenze necessarie dei fondamenti del trasporto di energia, massa, specie e quantità di moto secondo l’approccio dell’ingegneria chimica, cercando l’unificazione dei diversi meccanismi di trasporto. Lo studente imparerà le equazioni costitutive di flussi convettivi e diffusivi così come le leggi di conservazione al fine di modellare sistemi fisici ed ottenere le distribuzioni di specie, temperatura e campo di velocità. L’insegnamento fornisce esempi pratici ed equazioni immediatamente applicabili per cogliere i comportamenti caratteristici dei fenomeni di trasporto e le relative quantità adimensionali, costruendo le fondamenta per applicazioni più avanzate. Specifiche esercitazioni utilizzeranno fogli di calcolo e codici numerici per assistere la risoluzione numerica e rafforzare le competenze computazionali. Il corso è volto ad omogeneizzare i diversi background degli studenti.
The student will get the necessary knowledge of the fundamentals of transport of energy, mass, species and momentum according to chemical engineering perspective, seeking for unification of the different transport mechanisms. The student will learn the constitutive equations of convective and diffusive fluxes as well as the conservation equations in order to model physical systems and get the distribution of species, temperature and velocity fields. The class gives some practical examples and ready-to-use equations to grasp the ruling behaviours of transport phenomena and the relevant dimensionless quantities, building the fundamentals for more advanced applications. Specific tutorials will make use of spreadsheets and numerical codes to assist the computation and strengthen the numerical skills. The class is intended to homogenise the different backgrounds of the students.
Durante l’esame finale orale, il livello di conoscenza sarà verificato attraverso esercizi quantitativi da essere impostati e risolti dal candidato. Gli esercizi copriranno i concetti chiave del trasporto di calore e di specie chimica, imitando ed andando oltre a quelli presentati nel corso. La capacità del candidato di evidenziare l’unificazione dei fenomeni di trasporto ed il framework delle soluzioni matematiche, facendo parallelismi tra branche diverse, è apprezzata. La propria terminologia tecnica e la capacità di tradurre i concetti per diverse applicazioni sono anch’essi oggetto di valutazione.
During the final oral exam, the level of knowledge will be assessed through quantitative exercises to be set and solved by the candidate. The exercises will cover the key concepts of transport of heat and species, mimicking those presented during the course and going beyond them. The capability of the candidate of evidencing the unification of transport phenomena and the framework of the mathematical solutions, making parallelisms among different topics, is appreciated. The proper technical terminology and the capability to translate the concepts for different applications is assessed too.
Al termine del corso lo studente:
At the end of the class the student:
Durante la prova finale verranno svolte esercitazioni pratiche per valutare la capacità dello studente di impostare la loro corretta implementazione. Per l'ammissione alla prova finale non sono richiesti progetti specifici o compiti a casa, ma il candidato è libero di presentare una applicazione da lui preparata.
During the final exam, practical exercises will be given to assess the student capability to set up their correct implementation. No specific projects or homeworks are required to be admitted to the final exam, although the candidate is free to present an application that she/he prepared.
Lo studente svilupperà una corretta intuizione e un punto di vista unificato sulla conservazione di massa, specie, energia e quantità di moto, costruendo un approccio ingegneristico e fisico alla soluzione matematica, anche in applicazioni non discusse durante il corso.
The student will develop a proper insight and a unified viewpoint on the conservation of mass, species, energy and momentum, building an engineering and physics approach to the mathematical solution, even in applications not discussed during the class.
Durante la prova orale, l'esaminatore valuterà il grado di approfondimento acquisito dallo studente nella sua capacità di applicare i concetti al di là di quanto discusso durante il corso. La padronanza della materia sarà valutata chiedendo connessioni tra diversi campi e indagando la comprensione dei fondamenti fisici.
During the oral exam, the examiner will assess the insight gained by the student in her/his capability to apply the concepts beyond what discussed during the class. The mastery of the subject will be assessed by asking connections among different fields and by investigating the understanding of the physical fundamentals.
Derivate e integrali, algebra and operazioni matriciali, conoscenza di base di equazioni differenziali ordinarie ed alle derivate parziali.
Derivatives and integrals, algebra and matrix operations, basic knowledge of ordinary and partial differential equations.
L’erogazione avviene in aula con potenziale streaming on-line su piattaforma MS Teams. Si consiglia la frequenza alle lezioni.
Gli incontri con il docente devono essere organizzati direttamente via email.
Attività didattiche:
frequentare le lezioni
frequentare e svolgere tutorial partecipandovi attivamente
essere coinvolto nelle discussioni in classe
Metodi didattici: lezioni frontali + esercitazioni in aula
Delivery is in class with potential on-line streaming via platform MS Teams. Attending lectures is advised.
Meetings with the teacher must be organised directly via email.
Learning activities:
attending lectures
attending and carrying out tutorials by actively participating to them
be involved in discussions in class
Teaching methods: lectures + class tutorials
INTRODUZIONE. Equilibrio locale, definizione di flussi convettivi e diffusivi, proprietà di trasporto dei materiali, numeri adimensionali (Reynolds, Prandtl, Schmidt, Peclet, ecc), origine delle equazioni diffusive e random walk. EQUAZIONI DI GOVERNO MICROSCOPICHE. Derivazione di equazioni di bilancio microscopiche (generale, massa, specie, energia interna, quantità di moto), approcci euleriani e lagrangiani, notazione tensoriale e operatori. CONDUZIONE DI CALORE STAZIONARIA. Equazione di governo e condizioni al contorno, legge di Newton del raffreddamento, numeri di Biot e Nusselt, conduzione termica unidirezionale (coordinate lineari, cilindriche e sferiche), conduzione termica effettiva dei materiali compositi, conduzione termica con sorgente di calore. CONDUZIONE DEL CALORE DIPENDENTE DAL TEMPO. Risposta al gradino in una lastra semi-infinita, soluzioni autosimili, risposta all'impulso di calore. FONDAMENTI DEL TRASPORTO DI MATERIA. Flussi e velocità di specie, convezione vs diffusione, massa vs base molare, equazioni costitutive della diffusione (legge di Fick), equazioni di bilancio e condizioni al contorno. TRASPORTO DI MATERIA STAZIONARIO. Diffusione in un film stagnante, coefficiente di trasporto di massa efficace, numero di Sherwood, semplificazioni nel limite diluito, diffusione con reazione eterogenea, diffusione con reazione omogenea, modulo di Thiele e fattore di efficacia, scala dei regimi (cinetico, interno ed esterno). TRASPORTO DI MATERIA NEL TEMPO. Diffusione unidirezionale in lastra semi-infinita con condizione al contorno di tipo Robin (soluzione di Crank). IL TRASPORTO DI QUANTITA’ DI MOTO. Flussi laminari e turbolenti, profili di velocità in un tubo, fluidi non newtoniani, flusso in mezzi porosi, effetti di Knudsen. ESERCITAZIONI. Utilizzo di Microsoft Excel e dei codici in Comsol Multiphysics: utilizzo di base dei codici, scambio isotopico, cottura di un mattone ceramico con trasformazione di fase. SEMINARI. Fenomeni di trasporto nelle batterie agli ioni di litio.
INTRODUCTION. Local equilibrium, definition of convective and diffusive fluxes, materials transport properties, dimensionless numbers (Reynolds, Prandtl, Schmidt, Peclet, etc), origin of diffusive equations & random walk. MICROSCOPIC GOVERNING EQUATIONS. Derivation of microscopic balance equations (general, mass, species, internal energy, momentum), Eulerian and Lagrangian approaches, tensor notation and operators. STATIONARY HEAT CONDUCTION. Governing equation and boundary conditions, Newton law of cooling, Biot and Nusselt numbers, unidirectional heat conduction (linear, cylindrical and spherical coordinates), effective thermal conductive of composite materials, heat conduction with heat source. TIME-DEPENDENT HEAT CONDUCTION. Step response in a semi-infinite slab, self-similar solutions, response to heat pulse. FUNDAMENTALS OF MATERIAL TRANSPORT. Species fluxes and velocities, convection vs diffusion, mass vs molar basis, constitutive equations of diffusion (Fick law), balance equations and boundary conditions. STATIONARY MATERIAL TRANSPORT. Diffusion in a stagnant film, effective mass transport coefficient, Sherwood number, simplifications in the dilute limit, diffusion with heterogeneous reaction, diffusion with homogeneous reaction, Thiele modulus and effectiveness factor, scaling of regimes (kinetic, internal and external). TIME-DEPENDENT MATERIAL TRANSPORT. Unidirectional diffusion in semi-infinite slab with Robin-type boundary condition (Crank’s solution). MOMENTUM TRANSPORT. Laminar and turbulent flows, velocity profiles in a pipe, non-Newtonian fluids, flow in porous media, Knudsen effects. TUTORIALS. Use of Microsoft Excel and codes in Comsol Multiphysics: basic use of the codes, isotope exchange, baking of a ceramic brick with phase transformation. SEMINARS. Transport phenomena in lithium-ion batteries.
Dispense fornite dal docente, che contengono specifiche indicazioni a testi di riferimento (non strettamente necessari), tra i quali:
Mauri, Transport Phenomena in Multiphase Flows, Springer 2015, ISBN: 978-3-319-15792-4
R.B. Bird, W.E. Stewart, E.N. Lightfoot, Transport Phenomena 2nd ed., Wiley 2002, ISBN: 0-471-41077-2
Crank, The Mathematics of diffusion 2nd ed., Clarendon Press 1975, ISBN: 0-19-853344-6
Lecture notes provided by the teacher, which contain indications of specific textbooks (not strictly necessary), among which:
Mauri, Transport Phenomena in Multiphase Flows, Springer 2015, ISBN: 978-3-319-15792-4
R.B. Bird, W.E. Stewart, E.N. Lightfoot, Transport Phenomena 2nd ed., Wiley 2002, ISBN: 0-471-41077-2
Crank, The Mathematics of diffusion 2nd ed., Clarendon Press 1975, ISBN: 0-19-853344-6
Nessuna variazione per i non frequentanti
No variations for non-attending students
La valutazione globale dei risultati di apprendimento viene effettuata con una prova orale (1h in media). L'esame consiste in 2-3 esercizi pratici da svolgere e risolvere a cura del candidato, riguardanti gli argomenti chiave del corso (trasporto di specie e calore, soluzioni stazionarie e transitorie). Sulla base degli esercizi verranno valutate le conoscenze generali sul significato di grandezze adimensionali, comportamenti asintotici, correlazioni tra diversi campi. La corretta esecuzione delle esercitazioni pratiche è un criterio necessario per superare l'esame.
The global assessment of the learning outcomes is made with an oral exam (1h on average). The exam consists of 2-3 practical exercises to be implemented and solved by the candidate, covering the key subjects of the class (transport of species and heat, steady-state and transient solutions). Based on the exercises, the general knowledge of the meaning of dimensionless quantities, asymptotic behaviours, correlations among different fields, will be assessed. The correct implementation of the practical exercises is a necessary criterium to succeed in the exam.
MS Team: 727II - TRANSPORT PHENOMENA IN MATERIALS [WNT-LM] a.a.23/24
MS Team: 727II - TRANSPORT PHENOMENA IN MATERIALS [WNT-LM] a.a.23/24
