ECTS - University of Pisa
Al termine del corso, gli studenti apprenderanno le basi teoriche del metodo degli elementi finiti per l’analisi della risposta meccanica lineare e non lineare dei materiali.
By the end of the course, students will learn the theoretical fundamentals of the finite element method for the analysis of the linear and non-linear mechanical responses of materials.
Il livello delle conoscenze acquisite sarà valutato durante l’esame orale mediante domande sui contenuti dell’insegnamento.
The level of acquired knowledge will be assessed during the oral examination through questions on taught topics.
Gli studenti che completino il corso con successo saranno in grado di utilizzare consapevolmente i software commerciali per l’analisi agli elementi finiti. Inoltre, saranno in grado di scrivere semplici codici di calcolo per implementare gli algoritmi studiati.
Students, who successfully complete the course, will be able to consciously use commercial software codes for finite element analysis. Besides, they will be able to write simple software codes to implement the studied algorithms.
Le capacità possedute saranno valutate durante l’esame orale attraverso la discussione di esercitazioni individuali svolte durante il semestre ed una dimostrazione estemporanea con l’ausilio del calcolatore elettronico.
The possessed skills will be assessed during the oral examination through the discussion of individual exercises carried out during the semester and ex tempore demonstration with the aid of a personal computer.
Gli studenti che completino il corso con successo saranno in grado di applicare il metodo degli elementi finiti per risolvere problemi di meccanica dei materiali. In particolare, saranno in grado di scegliere gli approcci di modellazione più appropriati, il tipo di elementi, i livelli di discretizzazione, etc., nonché i metodi di soluzione più idonei; inoltre, saranno in grado di valutare criticamente i risultati ottenuti.
Students, who successfully complete the course, will be able to apply the finite element method to solve practical problems in the mechanics of materials. In particular, they will be able to choose the most appropriate modelling approaches, types of elements, levels of discretisation, etc., as well as the most suitable solution methods; besides, they will be able to analyse critically the obtained results.
I comportamenti appresi saranno valutati durante l’esame orale attraverso la formulazione di semplici problemi di meccanica computazionale dei materiali e la discussione dei loro possibili metodi di soluzione.
The learned behaviours will be assessed during the oral examination through the formulation of simple problems of computational mechanics of materials and the discussion of their possible solution methods.
Nessuno.
None.
Nessuno.
None.
Nessuno.
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1. Introduzione al metodo degli elementi finiti
Analisi di problemi di meccanica dei solidi e delle strutture in campo elastico: discretizzazione del modello continuo, scrittura delle equazioni di equilibrio, assemblaggio della matrice di rigidezza, introduzione di vincoli cinematici.
2. Formulazione di elementi finiti
Funzioni di forma, matrici di rigidezza, carichi nodali equivalenti alle azioni distribuite sugli elementi; elementi finiti per l'analisi di problemi di elasticità piana e tridimensionale: coordinate normalizzate, elementi isoparametrici, integrazione numerica; elementi finiti per l'analisi di problemi strutturali: elementi trave e piastra.
3. Analisi del modello
Analisi statica lineare; analisi dinamica modale e per carichi variabili nel tempo: matrici di massa e di smorzamento, metodi di integrazione nel dominio del tempo; analisi statica non lineare: metodi iterativi e incrementali; analisi di stabilità linearizzata e non: determinazione di punti limite e di biforcazione.
4. Esercitazioni in laboratorio informatico
Uso di MATLAB per la meccanica computazionale. Introduzione a software commerciali per l'analisi agli elementi finiti.
1. Introduction to the finite element method
Analysis of problems of mechanics of solids and structures in the elastic range: discretisation of the continuum model, writing of the equilibrium equations, assembly of the stiffness matrix, introduction of kinematic constraints.
2. Formulation of finite elements
Shape functions, stiffness matrices, nodal loads equivalent to the actions distributed on the elements; finite elements for the analysis of plane and three-dimensional elasticity problems: normalised coordinates, isoparametric elements, numerical integration; finite elements for the analysis of structural problems: beam and plate elements.
3. Model analysis
Linear static analysis; dynamic modal analysis and dynamic analysis under time-varying loads: mass and damping matrices, integration methods in the time domain; nonlinear static analysis: iterative and incremental methods; linearised and non-linearised stability analysis: determination of limit and bifurcation points.
4. Class exercise in the computer laboratory
Use of MATLAB for computational mechanics. Introduction to commercial software tools for finite element analysis.
4. Computer codes for computational mechanics
Introduction to Matlab and ABAQUS.
Appunti del docente:
Testo di riferimento:
Testi di approfondimento:
Teacher's notes:
Reference textbook:
Further reading:
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Colloquio orale con domande sugli argomenti oggetto dell’insegnamento, soluzione di semplici problemi e discussione delle esercitazioni individuali svolte dagli studenti durante il semestre.
Oral examination with questions on taught topics, solution of simple problems, and discussion of individual exercises carried out by students during the semester.
Nessuno.
None.
Nessuno.
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