CdSFISICA
Codice322BB
CFU9
PeriodoSecondo semestre
LinguaItaliano
Moduli | Settore/i | Tipo | Ore | Docente/i | |
DINAMICA NON LINEARE | FIS/03 | LEZIONI | 54 |
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L'obiettivo principale del corso e' lo sviluppo di competenze per lo studio della fisica dei sistemi nonlineari
Esercitazioni più eventuali compitini
Analisi di sistemi nonlineari
Esercitazioni più eventuali compitini
Nessuno
Nessuno
Competenze in fisica, analisi matematica e geometria acquisite durante la laurea triennale
Nessuno
Nessuno
E' vivamente consigliata una frequenza attiva delle lezioni del corso
Sistemi dinamici . Equazioni differenziali e mappe. Spazio delle fasi e orbite: insiemi invarianti, punti di equilibrio, orbite periodiche, stabilità. Sistemi dinamici dissipativi e conservativi. Linearizzazione locale di mappe e flussi. Teorema di Hartman-Grobman. Teorema della varietà centrale. Stabilità strutturale. Teoria delle biforcazioni. Caos deterministico in mappe e flussi. Esponenti di Lyapunov. Cenni sulla teoria dei sistemi dinamici stocastici.
Sincronizzazione di oscillatori nonlineari accoppiati. Oscillatori debolmente accoppiati e dinamica delle fasi. Sincronizzazione di sistemi caotici accoppiati.
Teoria ergodica e motivazioni. Ergodicità e mixing. Misure invarianti. Teorema di Poincarè. Operatore di Frobenius-Perron. Teorema ergodico. Metodo di Ulam e applicazioni.
Analisi nonlineare di serie temporali. Teorema di ricostruzione dello spazio delle fasi . Determinazione dei parametri di ricostruzione. Dimensione di correlazione. Metodi di predicibilità nonlineare. Dati surrogati. Misure dell’intensità dell’accoppiamento tra segnali e di direzionalità.
Equazioni alle derivate parziali lineari e nonlineari. Onde solitarie. Solitoni. Completa integrabilità e solitoni. Trasformata di scattering inversa e solitoni. Cenni sulle equazioni di reazione-diffusione.
Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos (Springer) S. Wiggins
Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields (Springer) John Guckenheimer e Philip Holmes
Nonlinear Dynamics and Chaos, S. H. Strogatz (Addison-Wesley)
Chaos and Time-Series Analysis, Julien Clinton Sprott (Oxford University Press)
Solitons: an introduction, P.G. Drazin, R.S. Johson (Cambridge University Press)
Note del Docente
Si consiglia ai non frequentanti di contattare il docente, per eleborare un efficace persorso di studio per la formazione delle competenze che il corso si prefigge di sviluppare
L’esame consiste in una prova orale in cui il docente, attraverso domande ed esercizi attinenti gli argomenti trattati nel corso, valuta il livello di acquisizione delle competenze che il corso si prefigge di sviluppare nel candidato.
Nessuno
Nessuno
Nessuna