ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| ANALISI GENETICHE E GENOMICHE | BIO/18 | LEZIONI | 48 |
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Gli studenti dovranno arrivare a conoscere
(1) le principali metodiche di indagine molecolare del DNA
(2) come affrontare lo studio di caratteri mendeliani e non mendeliani (caratteri complessi) al fine di identificare i geni implicati
The student who successfully completed the course will have the ability to highlight the molecular methods of analysis for amplification, genotyping, and sequencing of DNA samples. The student will be able to understand how genetic markers can be used to discover novel genes involved in mendelian traits as well as in complex phenotypes.
La verifica delle conoscenze avviene con esami scritti (orale opzionale)
In the written exam (2 hours), the student must demonstrate his/her knowledge of the course material and to organise an effective and correctly written reply. The student will be assessed on his/her demonstrated ability to discuss the main course contents using the appropriate terminology.
Methods:
Al termine del corso lo studente sarà in grado di disegnare alcuni test molecolari di analisi del DNA e sarà in grado di interpretare la letteratura scientifica più recente riguardo agli studi di genetica delle malattie mendeliane e complesse
At the end of the course students will be able to design molecular testing for DNA analysis and be able to interpret the most recent scientific literature regarding the genetics of Mendelian and complex diseases
La verifica delle capacità acqusite avverrà in sede di esame tramite domande aperte o esercizi mirati
Verifying the acquired skills will be in the examination via open or targeted exercises questions
Al termine del corso lo studente avrà le basi necessarie (da approfondire) per progettare uno studio di indagine genetica su qualsiasi tipo di tratto, mendeliano e non.
At the end of the course students will have the necessary foundation (to be deepen) to design a study of genetic investigation of any type of disease, Mendelian or not.
In sede dei comportamenti acquisit avviene in sede di esame tramite esercizi mirati
The acqusition of the behaviors will be verified acquired through targeted exercises at the exam.
Le conoscenze della genetica di base (del corso triennale) sono essenziali. Alcune nozioni di statistica, come i test del chi-quadro, l'analisi della varianza e la regressione lineare semplice sarebbero preferibili.
Knowledge of basic genetics (the undergraduate program) are essential. Some statistical concepts, such as the chi-square test, analysis of variance and simple linear regression would be preferable.
Biochimica
Biochemestry
GLi argomenti trattati nel corso aiuteranno l'approfondimento qualora lo studente intraprendesse un Dottorato di Ricerca
Topics covered in the course will help the investigation if the student undertook a Ph.D. program
Le lezioni sono tutte di tipo frontale ed includono anche ore di esercitazione basate sugli esami proposti negli anni passati.
Delivery: face to face
Learning activities:
Attendance: Advised
Teaching methods:
Presentazione del corso.
Libri di testi consigliati, illustrazione del programma e del sito internet ad esso collegato.
La PCR. Introduzione sul principio di funzionamento. Visualizzazione del prodotto di PCR. Il disegno dei primers. La Tm dei primers. Multiplex PCR. La marcatura dei prodotti di PCR. Aggiunta di code al 5’.
La PCR asimmetrica. Il metodo diretto del sequenziamento di DNA (reazione di Sanger). La nested PCR. La semi-nested. La ASO-PCR. La PCR inversa. PCR hotstart. Touch-down PCR. RT-PCR. Long range PCR.
Primers mutagenetici. Un esempio di mutagenesi sito-specifica con primers mutagenetici: il “QuickChange Lightning Site-Directed Mutagenesis”.
Whole-genome amplification (WGA). DOP-PCR. Adaptor-ligation PCR. Inter-Alu PCR. Phi29 DNA-polymerase.
La quantificazione dell’espressione genica. Il Northern Blot. La Real time quantitativa (qPCR).
Molecular Beacons e Sonde Taqman. Utilizzo delle giunzioni esone-esone per il posizionamento dei primers in qPCR.
Ultime considerazioni:
1) i primers devono essere unici, verificati con BLAST
2) Origine di contaminazione delle PCR
Calcolo della quantita’ di espressione con metodo qPCR. Quantificazione relativa e assoluta (metodo del DeltaDelta-Ct, approssimato). Esempio di utilizzo di qPCR.
Introduzione alla digital droplet PCR (ddPCR). Principio di funzionamento della ddPCR.
Esempi di utilizzo. Aspetti matematici della ddPCR.
I numeri notevoli dell’RNA. Micro-array per analisi di trascrittomica. Tipi di sonde: a cDNA, 65-mers e 25-mers. Metodo competitivo a due colori. Metodi a singolo colore. Sintesi di sonde nell’array Affymetrix (metodo di stampa fotolitografico). Cenni sul processamento dell’immagine: sottrazione del background. Normalizzazione dei dati (Z-score). Pittfalls: specificita’ delle sonde, condizioni di stringenza dell’ibridazione, strutture secondarie delle sonde, uniformita’ delle condizioni di ibridazione, retro-trascrizione dell’mRNA senza amplificazione (PCR) al fine di non distorcere il contenuto relativo dei trascritti.
Cenni sui metodi di raggruppamento (hierarchical clustering) a due vie (per geni e per campioni).
Esempi di applicazioni del gene profiling: lettura consigliata da Nature,403(6769):503-511.
Tipologie di polimorfismi genetici. Frequenze alleliche, differenza tra mutazioni e polimorfismi. Clini di frequenze alleliche. Minisatelliti. Microsatelliti. Micro-insersioni. Micro-delezioni.
Metodi di indagine dei minisatelliti. Metodi di indagine dei microsatelliti. DNA fingerprinting. DNA profiling in genetica forense. Evoluzione delle sequenze ripetute in tandem (mini e micro satelliti).
Micro-satellite instability. Slippage-misalignment. Polimorfismi a singolo nucleotide, micro-insersioni, micro-delezioni. Metodi di rilevamento (discovery e genotyping). Reazione di sequenziamento di Sanger. Rilevazione di mutazioni tramite dHPLC. Single strand conformation polymorphisms (SSCP).
Genotipizzazione mediante PCR-RFLP (restriction fragment length polymorphism), ASO-PCR/ARMS (amplification refractory mutation system), oligonucleotide ligation assay, MALDI-TOF, TaqMan Allelic Discrimination Assay, DOT-BLOT. Gli array di genotipizzazione.
Metodica Arrayed Primer Extension Assay (APEX). Genotipizzazione tramite Illumina BeadArray. Il Bead decoding. Genotipizzazione tramite Affymetrix GeneChip. Il pattern delle sonde MM e PM.
Le duplicazioni segmentali. Definizione. Duplicazioni segmentali constitutive Evoluzione tramite duplicazione di intero genoma, crossing-over ineguale e riarrangiamento cromosomico. Pseudogeni.
Esempi di delezioni e duplicazioni polimorfiche: CYP2D6, GSTM1, GSTT1.
Metodi per rilevare delezioni/duplicazioni segmentali polimorfiche o mutanti. TaqMan, MLPA, analisi delle delezioni nella DMD nei maschi. Comparative Genomic Hybridization (Classical CGH). BAC arrayCGH, tiling BAC arrayCGH. SNP array per CGH.
Le inversioni segmentali. Un polimorfismo di inversione in 17q21.31
Le principali forze che modellano le frequenze alleliche nelle popolazioni.
Digital Droplet PCR e biopsie liquide. Applicazioni per ricerca di rare copie di DNA mutante entro miscela di DNA wild-type.
Organizzazione del genoma e altre sequenze ripetute: Il DNA satellite, l’eterocromatina centromerica, bandeggio cromosomico (G e Q).
Il DNA minisatellite telomerico, “protein coding-genes” multicopia, geni duplicati, geni multicopia degli RNA (tRNA, rRNA, snoRNA, snRNA, miRNA), retro-trasposoni (LINE-1, LINEs).
Meccanismo di retrotrasposizione delle LINEs. Le SINEs (la sequenza Alu),
Pseudogeni processati, virus-like elements (retro-trasposoni LTR), trasposoni a DNA e meccanismo di trasposizione.
Dal fenotipo al gene. I tratti mendeliani.
Step 1a: identificazione della regione candidata tramite osservazioni citogenetiche (Esempio: Distrofia muscolare di Duchenne e clonaggio per sottrazione di Kunkel). Casi di patologie “de novo” ed analisi di delezioni interstiziali con metodiche ad alta risoluzione (SNP array).
Esempi di patologie legate a delezioni interstiziali di un singolo gene o di pochi geni.
Step 1b: Identificazione della regione candidata tramite analisi di linkage.
Primo esempio di Analisi di linkage: la Corea di Huntington.
Misurare il “contenuto di informazione di un marcatore genetico” (PIC) tramite calcolo della eterozigosita’.
Esempi di alberi geneaologici dove capire la “fase gametica” e la prole “ricombinante” e “parentale”.
Calcolo del LOD SCORE (mappatura a due punti).
Da un singolo marcatore a piu’ marcatori. Il multipoint LOD score. La prima mappa con densita’ elevate dei marcatori umani (CHLC, CEPH). Il multipoint LOD score.
La mappatura per i tratti recessive sfruttando l’autozigosita’. Segmenti cromosomici con “Identity by Descent” (IBD) rispetto alle omozigosita’ di segmenti cromosomici con “Identity by State” (IBS). Esempio di calcolo di LOD score in figli di secondi cugini. Relazione tra numero di generazioni e segmenti IBD. Relazione tra densita’ dei marcatori e capacita’ di rilevare i segmenti IBD. Esempio della mappatura del gene della Fibrosi cistica sfruttando gli aplotipi ancestrali. Aplotipi ancestrali e Linkage disequilibrium nella mappatura della Fibrosi Cistica.
Riassunto della lezione precedente (multipoint LOD score). Regione candidata identificata tramite mappatura per autozigosita’. IBD e IBS. Possibilita’ di restringere la regione candidata sfruttando l’ancestore comune (esempio della fibrosi cistica e della Nijmegen Breakage Syndrome) in popolazioni chiuse. Esempi dalla letteratura di mappature per autozigosita’ (vedere diapositive).
Esempio di fine mapping in alberi geneaologici (dominanza e recessivita’).
Identificazione della regione candidata tramite l’uso di animali modello. ENU-mutagenized mice. Cenni sul clonaggio posizionale, ordinamento dei contigui di cloni e predizione dei loci genici.
L’era post-genomica: uso delle banche dati per l’identificazione dei geni nella regione candidata. Quali dei geni della regione candidate sono da sottoporre a screening di mutazione? Prioritizzazione sulla base del pattern di espressione, della funzione, delle informazioni provenienti da ortologhi e paraloghi. Esempi: Retinite pigmentosa, Sindrome di Marfan, Sindrome di Beals, Malattia di Wilson e Malattia di Menkes. Prioritizzazione possibile anche sulla base di predizioni strutturali della proteina (domini funzionali).
Prioritizzazione sulla base di informazioni parziali dei domini proteici.
Sequenziamento degli esoni dei geni prioritizzati, ma non solo: il cDNA. Esempi della fibrosi cistica e dell’emofilia grave (fattore VIII). Verifiche all’ipotesi che le mutazioni riscontrate in un probando siano effettivamente causative della patologia: la corrispondenza del modello genetico con la segregazione della mutazione; mutazioni o polimorfismi?
Sequenziamento di probandi di famiglie diverse: cosa mi aspetto? Tre possibili situazioni (stessa mutazione, stesso gene diversa mutazione, nessuna mutazione). Inferire l’effetto funzionale della mutazione (predizione in silico).
Esempi di patologie il cui gene e’ stato rinvenuto tramite clonaggio posizionale e esempi di patologie dove il gene candidato non era immediatamente prevedibile dalla funzione.
The HGP (Human Genome Project).
Metodo clone-by-clone, metodo “shotgun”.
Il sequenziamento e il ri-sequenziamento dei genomi oggi: le metodiche di “Next generation sequencing” (NGS). Sistema “454” (Roche).
Questa lezione non verra’ tenuta
L’importanza del “Depth” e del “Coverage”.
Illustrazione grafica della mappatura delle “reads” in un genome browser. Coverage irregolare del genoma. Relazione tra “depth” e frazione di genoma non sequenziato. Relazione tra numero di reads e frazione del genoma non sequenziato. Relazione tra Depth e Coverage. Relazione tra Depth e numero di “variazioni genetiche” rilevabili in un genoma.
Metodo NGS Solexa-Illumina. Ion-Torrent. Metodi NGS su singola molecola: Pacific-Biosciences e Helicos Biosciences. Cenni sulle applicazioni dell’NGS: whole genome sequencing (WGS), Exome sequencing, RNA sequencing (RNA-seq). Possibile utilizzo “quantitativo” dell’RNA-seq.
NGS: qualità delle reads. RNA-seq per l’individuazione delle isoforme degli mRNA. NGS per rilevare le CNV. Il progetto 1000Genomes. Il progetto NHLBI exome sequencing project. Esempio di mappatura per autozigosità mediante NGS. Exome sequencing e Whole genome sequencing. Quali informazioni possiamo capire? Il progetto ENCODE.
Gli studi di associazione caso-controllo per lo studio dei tratti multifattoriali. Studi guidati da una ipotesi: scelta del gene e scelta del polimorfismo. Come scegliere i casi, come scegliere i controlli. Esempi di “bias” (“recall bias”, “selection bias”, “stratification bias”).
Errori con l’uso della prevalenza invece che dell’incidenza. Stratificazioni della popolazione.
Errori nel campionamento dei controlli.
Calcolo del rischio tramite stima dell’OR (Odd Ratio) e dei suoi intervalli di confidenza.
Possibili modelli di “trend’ del rischio: co-dominanza, recessivita’, dominanza.
Limiti degli studi di associazione.
La meta-analisi come strumento statistico.
Saper interpretare uno studio caso-controllo: associazione non vuol dire causa; l’importanza di sapere il significato dell’errore di tipo I (alpha).
ApoE4 come esempio di variante allelica associata a patologia umana.
Questa lezione non verra’ tenuta
Scelta degli SNPs da genotipizzare in uno studio di associazione guidato da ipotesi (entro un gene candidato). Utilizzo del linkage disequilibrium. Calcolo della forza di LD tra due polimorfismi tramite i parametri D e r2. Le forze che plasmano la variabilita’ aplotipica e modulano l’intensita’ del linkage disequilibrium. Metodi molecolari e non per definire un aplotipo. Il progetto HAPMAP (www.hapmap.org).
Come estrarre gli haplotype-tagging SNPs.
Dai geni candidate (hypothesis driven studies) ai genome-wide associations studies (GWAS, hypothesis generating studies).
I Manhattan plot. Esempio di GWAS ad identificare locus di suscettibilita’ al cancro, nella regione 8q24.
Presentation of the course.
Books recommended texts, presentation of the program and the website linked to it.
PCR. Introduction to the principle of operation. Visualization of the PCR product. The design of the primers. The Tm of the primers. Multiplex PCR. The marking of the PCR products. Adding code to 5 '.
The asymmetric PCR. The direct method of DNA sequencing (Sanger reaction). The nested PCR. The semi-nested. The ASO-PCR. The inverse PCR. hotstart PCR. Touch-down PCR. RT-PCR. Long range PCR.
Primers mutagenetici. An example of site-specific mutagenesis with primers mutagenetici: the "Lightning QuickChange Site-Directed Mutagenesis".
Whole-genome amplification (WGA). DOP-PCR. Adaptor ligation-PCR. Inter-Alu PCR. Phi29 DNA-polymerase.
The gene expression quantification. The Northern Blot. The Real-time quantitative (qPCR).
Molecular Beacons and Taqman probes. Using exon-exon junctions for the positioning of the primers in qPCR.
Breaking considerations:
1) the primers need to be unique, verified with BLAST
2) Source of contamination of PCR
Calculating the amount 'of expression qPCR method. relative and absolute quantification (method DeltaDelta-Ct, approximate). Example of using qPCR.
Introduction to digital droplet PCR (ddPCR). Operating principle of ddPCR.
Examples of use. mathematical aspects of ddPCR.
Substantial numbers of RNA. Micro-arrays for transcriptomic analysis. Probe types: a cDNA, 65-mers and 25-mers. competitive method in two colors. single-color methods. Synthesis of Affymetrix array probe (photolithographic printing method). Notes on image processing: background subtraction. Data normalization (Z-score). Pittfalls: specificity 'probes, stringency of hybridization, secondary structures of the probes, uniformity' of the hybridization conditions, retro-transcription of mRNA without amplification (PCR) in order not to distort the relative content of the transcripts.
Outline of clustering methods (hierarchical clustering) two-way (for genes and samples).
Examples of the gene profiling applications: recommended reading by Nature, 403 (6769): 503-511.
Types of genetic polymorphisms. Allele frequencies, the difference between mutations and polymorphisms. Clini of allele frequencies. Minisatellites. Microsatellites. Micro-others auctions. Micro-deletions.
Methods minisatellite investigation. Methods of microsatellite investigation. DNA fingerprinting. DNA profiling in forensic genetics. Evolution of repetitive sequences in tandem (mini and micro satellites).
Micro-satellite instability. Slippage-misalignment. Single nucleotide polymorphisms, micro-others auctions, micro-deletions. Detection methods (discovery and genotyping). of Sanger sequencing reaction. Detection of mutations by dHPLC. Single strand conformation polymorphisms (SSCP).
Genotyped by PCR-RFLP (restriction fragment length polymorphism), ASO-PCR / ARMS (amplification refractory mutation system), oligonucleotide ligation assay, MALDI-TOF, TaqMan Allelic Discrimination Assay, DOT-BLOT. The array genotyping.
Methodical Arrayed Primer Extension Assay (APEX). Genotyped using Illumina BeadArray. The Bead decoding. Genotyping using Affymetrix GeneChip. The pattern of the PM and MM probes.
The segmental duplications. Definition. Segmental duplications constitutive Evolution through whole genome duplication, unequal crossing over and chromosome rearrangement. Pseudogenes.
Examples of polymorphic deletions and duplications: CYP2D6, GSTM1, GSTT1.
Methods to detect deletions / duplications segmental polymorphic or mutant. TaqMan, MLPA, analysis of deletions in the DMD in males. Comparative Genomic Hybridization (CGH Classical). ArrayCGH BAC, BAC tiling arrayCGH. SNP array CGH.
Segmental inversions. An inversion polymorphism in 17q21.31
The main forces shaping allele frequencies in populations.
Droplet Digital PCR and liquid biopsies. Applications for research of rare copies of mutant DNA within mixture of wild-type DNA.
Organization of the genome and other repetitive sequences: The satellite DNA, centromeric heterochromatin, chromosome banding (G and Q).
The telomeric DNA minisatellite, "protein-coding genes" multiple copy, duplicate genes, multi copy genes of RNA (tRNA, rRNA, snoRNAs, snRNA, miRNA), retro-transposons (LINE-1, LINEs).
Mechanism of retrotransposition of LINEs. The SINEs (the Alu sequence)
processed pseudogenes, virus-like elements (retro-transposons LTR), DNA transposons and transposition mechanism.
Step 1a: identification of candidate region through cytogenetic observations (Example: Duchenne muscular dystrophy and cloning by subtraction Kunkel). Cases of diseases "de novo" and analysis of interstitial deletions with high resolution methods (SNP arrays).
Examples of diseases related to interstitial deletions of a single gene or a few genes.
Step 1b: Identification of the candidate region by linkage analysis.
First example of linkage analysis: Huntington's Chorea.
Measure the "information content of a genetic marker" (PIC) by the heterozygosity 'calculation.
Examples of trees where geneaologici understand the "gametic phase" and the offspring "recombinant" and "parental".
Calculation of LOD SCORE (mapping to two points).
From a single marker to more 'markers. The multipoint LOD score. The first map with density 'high human markers (CHLC, CEPH). The multipoint LOD score.
The mapping for recessive traits using the autozigosita '. chromosome segments with "Identity by Descent" (IBD) than homozygosity 'of chromosomal segments with "Identity by State" (IBS). Sample calculation of LOD score in children of second cousins. Relationship between number of generations and IBD segments. Relationship between density 'of the markers and ability' to detect IBD segments. Example of mapping of the cystic fibrosis gene using the ancestral haplotype. ancestral haplotypes and linkage disequilibrium mapping of Cystic Fibrosis.
Summary of the previous lesson (multipoint LOD score). Candidate region identified by mapping autozigosita '. IBD and IBS. Possibility 'to narrow the candidate region using the common ancestor (eg cystic fibrosis and Nijmegen Breakage Syndrome) in closed populations. Examples from the literature of mappings for autozigosita '(see slides).
Example of fine mapping in geneaologici trees (dominance and recessive ').
Identification of candidate region through the use of model animals. ENU-mutagenized mice. Notes on positional cloning, ordering of contiguous clones and prediction of gene loci.
The post-genomic era: use of databases for the identification of genes in the candidate region. Which of the candidate region genes are to be subjected to mutation screening? Prioritization on the basis of the expression pattern, function, the information coming from orthologs and paralogs. Examples: Retinitis Pigmentosa, Marfan syndrome, Beals syndrome, Wilson's disease and Menkes disease. Prioritization also possible on the basis of structural predictions of the protein (functional domains).
Prioritization on the basis of partial information of the protein domains.
Sequencing of exons of the prioritized genes, but not limited to: the cDNA. Examples of cystic fibrosis and severe hemophilia (factor VIII). Tests the hypothesis that mutations identified in a proband are indeed causative of the disease: the correspondence of the genetic model with the segregation of the mutation; mutations or polymorphisms?
Sequencing of probands of different families: what do I expect? Three possible situations (same mutation, the same different gene mutation, no mutation). Inferring the functional effect of the mutation (in silico prediction).
Examples of diseases whose gene and 'was found by positional cloning and examples of diseases where the candidate gene was not immediately expected by the function.
The HGP (Human Genome Project).
clone-by-clone method, "shotgun" method.
The sequencing and re-sequencing of genomes today: the methods of "Next Generation Sequencing" (NGS). "454" system (Roche).
This lesson will not be 'held
The importance of "Depth" and "Coverage".
Graphic illustration of the "reads" mapping a genome browser. uneven coverage of the genome. Relationship of "depth" and fraction of non-sequenced genome. Relationship between number of reads and fraction of the genome not sequenced. Relationship between Depth and Coverage. Relationship between depth and number of "genetic variation" detectable in a genome.
Method NGS Solexa-Illumina. Ion Torrent. NGS methods of single molecule-Pacific Biosciences and Helicos Biosciences. Outline of: whole genome sequencing NGS applications (WGS), exome sequencing, RNA sequencing (RNA-seq). You can use "quantitative" RNA-seq.
NGS: quality reads. RNA-Seq for identifying mRNA isoforms. NGS to detect CNV. The 1000Genomes project. The NHLBI project exome sequencing project. Example mapping for autozigosità by NGS. Exome sequencing and Whole genome sequencing. What information can we understand? The ENCODE project.
The case-control association studies for the study of multifactorial traits. Studies led by a hypothesis: the choice of the selection gene and polymorphism. How to choose cases, how to choose the controls. Examples of "bias" ( "recall bias", "selection bias", "stratification bias").
Errors with the use instead of the prevalence and incidence. Stratification of the population.
Errors in sampling of controls.
calculation of risk by estimating the OR (Odd Ratio) and its confidence intervals.
Possible models of "risk trends ': co-dominant, recessive', dominance.
Limits of association studies.
The meta-analysis as a statistical tool.
Knowing how to interpret a case-control study: association does not mean cause; the importance of knowing the meaning of type I error (alpha).
As an example of ApoE4 allele associated with human disease.
This lesson will not be 'held
Selection of SNPs by genotyping in one association study led by hypothesis (within a candidate gene). Use of linkage disequilibrium. Calculation of the strength of LD between two polymorphisms through D and r2 parameters. The forces that shape variability 'haplotype and modulate the intensity' of linkage disequilibrium. molecular methods and not to define a haplotype. The HapMap Project (www.hapmap.org).
How to extract the haplotype-tagging SNPs.
By candidate genes (hypothesis driven studies) to genome-wide associations studies (GWAS, hypothesis-generating studies).
The Manhattan plot. Example of GWAS to identify locus of susceptibility 'to cancer, in the 8q24 region.
1) Libri di testo consigliati:
"Genetica molecolare umana ", by Tom Strachan & Andrew P. Read (Zanichelli)
"Introduzione alla Genomica", by Greg Gibson & Spencer Muse (Zanichelli)
"Genetica molecolare umana ", by Tom Strachan & Andrew P. Read (Zanichelli)
Tutte le informazioni possono essere trovate presso il sito
www.stefanolandi.eu
See
www.stefanolandi.eu
6) L'esame, prova scritta:
E' prevista una prova scritta della durata di due ore.
L'esame, prova orale opzionale:
E' data facolta' di sostenere anche una prova orale facoltativa (permette di modificare la votazione dello scritto di - / + 1 punto)
Questa puo' essere sostenuta in qualsiasi momento dopo la correzione della prova scritta (anche fuori dal periodo delle date degli appelli). Per accedere alla prova orale basta prendere un appuntamento inviando una e-mail all'indirizzo: stefano.landi@unipi.it
Written exam (2 hours). Oral upon request (it can change the score of + or - 1 point)
Non previsti
none
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