ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| MATEMATICA E FISICA | MAT/05 | LEZIONI | 64 |
|
Il corso di "Matematica e Fisica" è costituito da due moduli, uno di Matematica ed uno di Fisica, che vengono valutati in sede d'esame con una prova d'esame unica.
Obiettivo principale del modulo di Matematica è di fornire agli studenti gli strumenti necessari per la formulazione di modelli matematici elementari. Saranno forniti alcuni richiami di calcolo numerico ed algebrico, insieme ad elementi di conoscenza sulle funzioni, sui limiti, sulle derivate, sull'integrazione delle funzioni di una variabile e sulle matrici ed i sistemi lineari.
Il modulo di Fisica ha come prerequisito le conoscenze acquisite nel modulo di Matematica. L'obiettivo è di presentare agli studenti le leggi della fisica classica ed alcune tra le numerose applicazioni, approfondendo in maniera particolare gli argomenti relativi alle applicazioni di interesse nel campo dei sistemi biologici.
The course "Mathematics and Physics" consists of two modules, one of Mathematics and one of Physics, which are evaluated during the exam with a unique exam.
The main objective of the Mathematics module is to provide students with the tools needed to formulate elementary mathematical models. Numerical and algebraic computations will be provided along with elements of knowledge about functions, boundaries, derivatives, the integration of the functions of a variable, and matrices and linear systems.
The Physics module has as a prerequisite the knowledge acquired in the Mathematics module. The aim is to present students with the laws of classical physics and some of the many applications, in particular focusing on topics related to applications of interest in the field of biological systems.
Prova d'esame unica; prove in itinere durante il corso.
Unique Examination Exam; Tests during the course.
Lo studente sarà in grado di risolvere semplici problemi applicando modelli matematici e fisici elementari.
The student will be able to solve simple problems by applying mathematical and physical elementary models.
Prova d'esame unica; prove in itinere durante il corso.
Unique Examination Exam; Tests during the course.
Lo studente sara' in grado di esprimersi in ambito fisico-matematico utilizzando l'esatta terminologia scientifica.
The student will be able to express himself or herself in mathematical physics using the exact scientific terminology.
Prova d'esame unica; prove in itinere durante il corso.
Unique Examination Exam; Tests during the course.
Il modulo di Matematica ha come prerequisito le conoscenze elementari di calcolo numerico acquisite nelle scuole medie superiori.
Il modulo di Fisica ha come prerequisito le conoscenze acquisite nel modulo di Matematica.
The Mathematics module has as a prerequisite the elementary computational knowledge acquired in upper secondary schools.
The Physics module has as a prerequisite the knowledge acquired in the Mathematics module.
MATEMATICA - 32 ore
Richiami di calcolo numerico: potenze di dieci, calcoli approssimati, propagazione degli errori, arrotondamenti, stime e ordini di grandezza. Rappresentazione dei dati e introduzione alla statistica. Successioni aritmetriche e geometriche. Richiami di calcolo algebrico: equazioni e disequazioni in una incognita, sistemi di equazioni di due o più incognite (di primo grado). Funzioni e loro grafici. Limiti. Continuità, crescenza e decrescenza, minimi, massimi. Definizione e calcolo delle derivate; sviluppo di Taylor. Integrali.
FISICA - 32 ore
Il metodo scientifico. Grandezza fisiche, campioni e unità di misura, errori. Concetto di legge fisica. Sistemi di riferimento cartesiani e cenni sui vettori.
MECCANICA: Cinematica del punto materiale in una o più dimensioni: moto rettilineo uniforme, moto uniformemente accelerato, moto circolare uniforme, moto armonico. Principi della dinamica, massa, densità di massa e forza peso, forza gravitazionale ed elettrostatica, forza di galleggiamento (spinta di Archimede), forze di attrito statico e dinamico, forze elastiche, moto in presenza di attrito viscoso.
Statica: equilibrio del punto materiale, momento delle forze, equilibrio dei momenti, leve; esempi di leve nel corpo dei mammiferi, cenni sulla deambulazione degli animali. Cenni sulla statica e dinamica del corpo rigido.
Lavoro di una forza costante, energia cinetica, lavoro della forza peso ed energia potenziale gravitazionale, energia potenziale elettrostatica, potenza, forze conservative e concetti di conservazione dell’energia in meccanica e termodinamica: primo principio della termodinamica. Teorema dell’impulso e conservazione della quantità di moto; processi collisionali elastici ed anelastici.
STATICA E DINAMICA DEI FLUIDI: Fluidi reali ed ideali; liquidi in moto stazionario: portata in massa e in volume, teorema di Bernoulli e sue applicazioni; aneurisma e stenosi. Viscosità dei fluidi reali: coefficiente di viscosità, regime laminare ed equazione di Hagen-Poiseuille, resistenza idraulica; lavoro delle forze di pressione nel moto di fluidi viscosi; cenni sul comportamento dei vasi sanguigni.
CALORIMETRIA E FONDAMENTI DI TERMODINAMICA: Temperatura e calore, dilatazione termica lineare e volumica nei solidi, liquidi e nei gas (perfetti); scala assoluta delle termperature. Definizione di pressione e lavoro delle forze di pressione nelle trasformazioni isobare: energia interna, capacità termica e calore specifico; cenni sui calori latenti; richiami sugli aspetti termodinamici del metabolismo. Equazione di stato dei gas perfetti ed esempi di trasformazioni termodinamiche.
ELETTRICITÀ: nozioni di carica elettrica, forza elettrostatica e differenza di potenziale elettrico. “Fluidi” di elettroni: corrente elettrica nei conduttori, resistenza elettrica e legge di Ohm, lavoro delle forze elettriche, potenza elettrica ed effetto Joule. Isolanti, condensatori elettrici e definizione di capacità; condensatori ad armature piane parallele; tempo di scarica di un condensatore.
MATHEMATICS - 32 hours
Numeric Computation recall: Ten Power, Approximate Calculations, Error Propagation, Rounding, Estimates, and Order Size. Representation of data and introduction to statistics. Arithmetic and geometric successions. Algebraic calculations: equations and inequalities in an unknown system of equations of two or more unknown (first degree). Functions and their Graphics. Limits. Continuity, crescence and decrescence, minimum, maximum. Definition and calculation of derivatives; Taylor's series. Integrals.
PHYSICS - 32 hours
The scientific method. Physical size, samples and units of measurement, errors. Physical law concept. Cartesian reference systems and vectors. MECHANICS: Material point kinematics in one or more dimensions: uniform straight motion, uniformly accelerated motion, uniform circular motion, harmonic motion. Principles of dynamics, mass, mass density and weight strength, gravitational force and electrostatic force, floating force (Archimede's pressure), static and dynamic friction forces, elastic forces, motion in the presence of viscous friction. Static: Material Point Balance, Force Moment, Moment Balance, Levers; Examples of levers in the body of mammals, insights into animal walking. Statics and dynamics of the rigid body. Work of a constant force, kinetic energy, work of force weight and gravitational potential energy, electrostatic potential energy, power, conservative forces and concepts of energy conservation in mechanics and thermodynamics: the first principle of thermodynamics. Impulse theorem and conservation of the amount of motion; Elastic and anelastic collision processes. STATIC AND DYNAMIC FLUIDS: Fluids Real and Ideal; Stationary liquid liquids: mass and volume flow, Bernoulli's theorem and its applications; Aneurysm and stenosis. Viscosity of the real fluids: viscosity coefficient, laminar regime and Hagen-Poiseuille equation, hydraulic resistance; Work of pressure forces in the motion of viscous fluids; Insights on the behavior of blood vessels. CALORIMETRY AND THERMODYNAMICS FOUNDATIONS: Temperature and heat, linear and volume thermal dilatation in solids, liquids and gases (perfect); Absolute temperature range. Definition of pressure and work of pressure forces in isobaric transformations: internal energy, thermal capacity and specific heat; Details of latent heat; Refer to the thermodynamic aspects of metabolism. Perfect gas state equation and examples of thermodynamic transformations. ELECTRICITY: electrical charge, electrostatic force and electrical potential difference. "Fluids" of electrons: electrical current in conductors, electric resistance and Ohm law, work of electric forces, electric power and Joule effect. Electrical insulators, capacitors and capacity definition; Condensers with parallel flat armor; Discharge time of a condenser.
Matematica: Vinicio Villani, Graziano Gentili “Matematica – Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita” -quinta edizione con eserciziario- McGraw-Hill
Fisica: Douglas C. Giancoli "Fisica - principi e applicazioni" Casa Editrice Ambrosiana
In alternativa, per il modulo di Matematica è possibile usare un libro di testo di matematica utilizzato nel triennio del Liceo Scientifico; per il modulo di Fisica è possibile usare un qualunque libro di testo di Fisica Generale per corsi universitari (testi a volume unico).
Mathematics: Vinicio Villani, Graziano Gentili “Matematica – Comprendere e interpretare fenomeni delle scienze della vita” -quinta edizione con eserciziario- McGraw-Hill
Physics: Douglas C. Giancoli "Fisica - principi e applicazioni" Casa Editrice Ambrosiana
Alternatively, for the Mathematics module, you can use a math textbook used in the Three Year of the Liceo Scientifico; For the Physics module, you can use any Physics General textbook for university courses (single volume texts).
Prova d'esame unica, solo scritta, con problemi e/o quesiti sugli argomenti di Matematica e di Fisica.
In alternativa alla prova scritta d'esame, è possibile sostenere due prove scritte in itinere (una di Matematica ed una di Fisica) della stessa tipologia. L'esame è superato con il punteggio minimo di 18/30, ottenuto dalla media della valutazione delle due prove in itinere.
Single, only written exam, with problems and / or questions on the subjects of Mathematics and Physics. As an alternative to the written exam, it is possible to take two written tests during the class attendance period (one of Mathematics and one of Physics) of the same typology. Examination is passed with a minimum score of 18/30, averaged over the evaluation of the two test runs.
