Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
METODI MATEMATICI 1 | FIS/02 | LEZIONI | 48 |
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Lo studente avra' acquisito conoscenze sui temi seguenti
Spazi vettoriali di dimensione infinita. Serie di Fourier. Equazioni alle derivate parziali. Spazi L2, spazi di Hilbert, set completi, spazi separabili. Operatori lineari tra spazi di Hilbert. Operatori aggiunti, unitari, chiusi e compatti. Funzionali lineari Trasformate di Fourier in L1 e L2. Applicazioni varia alla meccanica quantistica.
The main purpose of the course is to give the student enough mathematical tools to facilitate the study of quantum mechanics (the following year). He/she who successfully completes the course will have knowledge of the basic mathematical notions that are used to formulate quantum mechanics, and will be albe to solve problems concerning Hilbert spaces, partial-differential equations, linear transformations of Hilbert spaces, Fourier series and Fourier transforms.
The student will be judged on his ability to solve problems that are similar to the examples presented in the lectures, but not quite the same, and require some maturity and the familiarization with the theoretical concepts explained in the course. Both written and oral examinations consist in the solutions of this kind of problems. During the oral examination the student may be helped from time to time to avoid getting stuck on minor points and see whether he/she can remove the obstacles found along the way.
Methods:
Further information:
The written exam gives the student a way to understand his/her level of preparation. Its grade is the basic grade of the whole exam. A good oral exam may raise the final grade, but a not-so good oral exam may also lower it. During the course two intermediate written examinations are offered. Those who pass them may take the oral exam right away.
Lo studente sara' in grado di risolvere problemi avanzati sugli argomenti del programma.
Prove scritte in itinere ed esami scritti nelle sessioni d'esame.
Argomenti di base dei corsi di Analisi matematica
La preparazione fornita dal corso di Metodi I e' utile per affrontare meglio il corso di Meccanica quantistica. Le conoscenze acquisite sono inoltre conoscenze di base necessarie per qualunque avanzamento nello studio della fisica.
Delivery: face to face
Learning activities:
Attendance: Advised
Teaching methods:
Spazi vettoriali di dimensione infinita. Serie di Fourier. Equazioni alle derivate parziali. Spazi L2, spazi di Hilbert, set completi, spazi separabili. Operatori lineari tra spazi di Hilbert. Operatori aggiunti, unitari, chiusi e compatti. Funzionali lineari Trasformate di Fourier in L1 e L2. Applicazioni varia alla meccanica quantistica.
Infinite dimensional vector spaces. Fourier series. Partial-derivative differential equations. Spaces L(I), complete systems, separable spaces. Hilbert spaces. Linear transformations between Hilbert spaces. Adjoint, unitary, closed and compact operators. Linealrfunctionals. Fourier transforms in L1 and L2, and their applications to physics.
C. Cicogna, Metodi Matematici della Fisica, Springer
L. Bracci, Appunti del corso Metodi Matematici per la Fisica I, dispense del corso disponibili al link sottostante
Recommended reading includes the following works: G. Cicogna, Metodi Matematici della Fisica, Springer L. Bracci, Metodi Matematici per la Fisica I, Appunti del Corso. Further bibliography will be indicated when necessary.
Esame scritto con orale facoltativo
Yes
Dispense del corso di L. Bracci
https://corsidf.df.unipi.it/claroline/backends/download.php?url=L21tZi5wZGY%3D&cidReset=true&cidReq=037BB_001