Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
ANALISI MATEMATICA 3 | MAT/05 | LEZIONI | 60 |
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Gli studenti che hanno superato l'esame dimostrano una competenza a livello intermedio tra la laurea laurea triennale e quella specialistica dell'analisi matematica. Gli studenti saranno in grado di fornire dimostrazioni corrette usando la terminologia appropriata. Gli studenti dimostreranno, tramite presentazioni scritte e orali, la loro abilita' nell'introdurre i concetti principali e nel saper usare e organizzare in maniera sistematica i simboli e la terminologia matematica appropriati.
Students who successfully complete the course will demonstrate skills in between undergraduate and graduate level in the fields of mathematical analysis. Students will construct clearly written proofs using correct terminology, Students will demonstrate, by oral and written presentation of mathematical topics, the skills of introducing principal concepts, using an organized structure and appropriate style and employing correct symbols and terminology.
Tipologia di prova
Methods:
Al termine del corso:
At the end of the class:
Le conoscenze iniziali sono il calcolo differenziale e integrale in piu' variabili reali e l'algebra lineare.
The requested knowledge concerns the differential and integral calculus in several real variables and the linear albegra.
Lezioni frontali in Aula.
Frequenza: suggerita.
Attivita' di apprendimento:
Metodo di insegnamento:
Delivery: face to face.
Attendance: Advised.
Learning activities:
Teaching methods:
Il corso comprende i risultati fondamentali dell'analisi di Fourier con applicazioni alle equazioni alle derivate parziali. Il contenuto principale riguarda le serie di Fourier per funzioni regolari e in L^2, la convoluzione, la trasformata di Fourier, l'equazione di Laplace, del calore e delle onde, il teorema di Riesz e delle proiezioni negli spazi di Hilbert.
The course covers fundamentals of Fourier analysis with applications to partial differential equations. The main contents concerns Fourier seires for smooth and L^2 functions, the convolution, Fourier transform, Laplace, heat and ave equations, Riesz and projection theorems in Hilbert spaces.
Per l'anno corrente i testi consigliati sono
[1] A. Kolmogorov e S. Fomin, Elementi di teoria delle funzioni e di
analisi funzionale. Editori Riuniti , 2012 ISBN: 9788864732398
[2] T. W. K\"orner, Fourier analysis. Cambridge University Press,
Cambridge, 1988 ISBN: 978-0521389914
[3] R. Courant e F. John, Introduction to Calculus and
Analysis. Volume 2. Interscience Publishers, John Wiley Sons,
1974. ISBN: 978-1-4613-8960-6
Ulteriori indicazioni bibliografiche, che possono variare di anno in anno, verranno date durante le lezioni.
For the current year suggested textbooks are
[1] A. Kolmogorov e S. Fomin, Elementi di teoria delle funzioni e di
analisi funzionale. Editori Riuniti , 2012 ISBN: 9788864732398
[2] T. W. K\"orner, Fourier analysis. Cambridge University Press,
Cambridge, 1988 ISBN: 978-0521389914
[3] R. Courant e F. John, Introduction to Calculus and
Analysis. Volume 2. Interscience Publishers, John Wiley Sons,
1974. ISBN: 978-1-4613-8960-6
further bibliography, which can change from year to year, will be indicated during the lessons.
https://it.wikitolearn.org/Utente:Lcberselli/Analisi_3
https://it.wikitolearn.org/Utente:Lcberselli/Analisi_3