ECTS - University of Pisa
Riprenderei alcuni dei principali argomenti della matematica di base. Fornire i primi strumenti di analisi matematica, intesi sia come tecniche di calcolo che come ragionamento logico-deduttivo.
In particolare, acquisire le principali proprietà delle funzioni di una variabile reale relative al calcolo differenziale e integrale e saper studiare i primi esempi notevoli di equazioni differenziali. Ove possibile, sono presentati modelli matematici per semplici problemi di natura fisico-chimica, in modo da stabilire un primo collegamento con altri corsi di studio.
Prova scritta e successiva prova oralele.
Lo scritto può essere sostituito da prove in itinere.
Lo studente dovrà dimostrare di avere acquisito le principali conoscenze e competenze relative al calcolo differenziale e a quello integrale per funzioni di una variabileiile reale.
Durante la lezione sono proposti problemi che gli studentii sono invitati a risolvere, anche con l'aiuto del docente.
Apprezzamento del metodo logico-deduttivo proprio della Matematica.
Discussioni durante la lezione.
Esame finale.
Insiemi, retta reale e piano cartesiano.
Elementi di geometria analitica nel piano.
Polinomi.
Equazioni, disequazioni, sistemi.
Funzioni : principali definizioni e conoscenza delle funzioni elementari.
Elementi di trigonometria.
Può essere utile seguire un corso di Matematica di base in caso di carenze nelle conoscenze di base.
Obbligatorio per il corso di Matematica II.
Importante per i corsi a carattere fisico.
Lezioni ed esercitazioni frontali, con stimolo alla partecipazione diretta.
Materialei didattico scaricabile dal sito del docente.
Ricevimentoi studenti.
Uso della posta elettronica come ulteriore interazione tra docente e studenti.
Problemi proposti.
Prove scritte in itinere.
Numeri reali.
Numerii complessi.
Funzioni reali di una variabile reale; successioni.
Limiti di funzioni; limite di successioni.
Funzioni continue.
Calcolo differenziale.
Primitive di una funzione ovvero integrale indefinito.
Calcolo integrale (teoria di Riemann).
Integrali generalizzati o impropri.
Equazioni differenziali.
Serie numeriche e cenni sulle serie di funzioni,inin particolare quellelle di Taylor.
Il corso può essere seguito sui testi di riferimento:
1. Sassetti : Calcolo - Teoria ed esercizi. Calcolo Differenziale, Pisa University Press, ottobre 2014
2. Sassetti : Calcolo - Teoria ed esercizi. Calcolo Integrale, Pisa University Press, novembre 2014
Per quanto riguarda i richiami alla matematica di base, può essere utile consultare il libro:
Sassettii – Tarsia : Richiami di matematica di base, TEP Pisa, settembre 2014
Non sono previste varianti.
L'esame prevede una prova scritta (da superare con una votazione di almeno 18 su 30) ed una orale. La prova scritta prevede un test iniziale (durata un’ora) di ammissione alla seconda parte (durata due ore). La prova scritta consiste principalmente nella risoluzione di problemi di calcolo; possono però essere inserite (in particolare nel test iniziale) domande di teoria (soprattutto definizioni ed enunciati di teoremi).
Di norma la prova scritta può essere sostituita da due prove scritte parziali (la prima relativa alla matematica di base, alle principali definizioni legate al concetto di funzione (in particolare limiti e continuità) e ai principali risultati relativi al calcolo differenziale; la seconda ad ulteriori risultati del calcolo differenziale, al calcolo integrale e alle equazioni differenziali). Le prove parziali non sono ripetibili. Alla seconda prova sono ammessi solo gli studenti che hanno partecipato alla prima, riportando una votazione non inferiore a 14/30.
Durante le prove scritte parziali o di esame non è consentito portare calcolatrici, appunti, libri, cellulari o altri strumenti di comunicazione (questi devono essere tenuti spentii e fuori portata – ad esempio nello zaino o nella borsa).
Ad ogni prova lo studente si deve presentare munito del libretto universitario, che dovrà essere tenuto ben visibile sul tavolo in modo da poter essere controllato.
Gli studenti saranno avvisati delle date di inizio degli appelli di esame con un ragionevole anticipo.
Per la partecipazione alle prove scritte nei vari appelli è obbligatoria l’iscrizione da effettuarsi in rete sul sito
Non previsti.
Assenti.
Nessuna.
