ECTS - University of Pisa
Scheda programma d'esame
PHYSICS AND MEDICAL STATISTICS
MARIA GIUSEPPINA BISOGNI
Academic year2018/19
CourseMEDICINE AND SURGERY
Code001BF
Credits9
PeriodSemester 1 & 2
LanguageItalian

ModulesAreaTypeHoursTeacher(s)
FISICA MEDICAFIS/07LEZIONI75
MARIA GIUSEPPINA BISOGNI unimap
GIANCARLO SPORTELLI unimap
STATISTICA MEDICAMED/01LEZIONI37.50
LAURA BAGLIETTO unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

Corso Integrato di Fisica e Statistica Medica

CORE CURRICULUM

MODULO DI FISICA MEDICA

  • Rappresentazione funzionale e grafica di processi e rappresentazione dei dati sperimentali.
  • Richiami di calcolo differenziale e di trigonometria.

Introduzione

  • Grandezze fisiche, misure, errori.

Cinematica

  • Cinematica del punto materiale: velocita’ media, velocita’ istantanea, accelerazione. Caduta libera.
  • Algebra vettoriale: somma, differenza, scomposizione di vettori. Moto di un proiettile. Moto parabolico. Prodotto scalare e vettoriale. Prodotto bivettore e misto.

Dinamica

  • Dinamica: le tre leggi del moto di Newton. Peso e forza di gravita’ Reazioni vincolari. Piano inclinato. Forza di attrito. Forza elastica.
  • Il moto circolare: cinematica e dinamica. Forza di gravitazione universale. Satelliti artificiali. Leggi di Keplero.
  • Lavoro ed Energia. Energia cinetica. Energia Potenziale. Forze onservative e forze non conservative. Conservazione dell’energia.
  • Quantita’ di moto. Conservazione della quantita’ di moto. Urti. Urti elastici in una dimensione. Urti anelastici. Centro di massa.
  • Moto rotatorio. Grandezze angolari. Momento d’inerzia. Dinamica rotazionale. Energia cinetica rotazionale.Conservazione del momento angolare.

Statica

  • Condizioni di Equilibrio. Problemi di Statica.

Fluidi

  • I fluidi. Densita’ assoluta e densita’ relativa. Pressione. Principio di Pascal. Legge di Archimede. Portata ed equazione di continuità. Equazione di Bernoulli. Viscosità. Equazione di Poiseuille. Resistenza Idraulica.Tensione superficiale e capillarità.

Onde

  • Vibrazioni e onde. Il moto armonico. Il pendolo semplice. Moto armonico smorzato. Onde longitudinali e trasversali. Intensità.
  • Onde sonore. Corde vibranti. Intensita’ del suono: il decibel. L’orecchio e la sua risposta. Effetto Doppler. Ultrasuoni ed applicazioni in medicina.

Termodinamica

  • Equilibrio termico e principio zero della termodinamica. Termometri.Temperatura assoluta. Leggi dei gas perfetti.
  • Il calore come trasferimento di energia. Energia interna e calore specifico. Esperienza di Joule. Calorimetria e passaggi di stato. Calore latente. Trasmissione del calore.
  • Trasformazioni termodinamiche. Il primo principio della termodinamica. Trasformazioni cicliche e ciclo di Carnot. Il secondo principio della termodinamica. Macchine termiche e frigorifere. L’entropia ed il secondo principio.

Elettrostatica

  • Carica elettrica. Forza di Coulomb. Campo elettrico. Campo elettrico e conduttori. Teorema di Gauss.
  • Potenziale elettrico. Energia potenziale elettrostatica. Linee equipotenziali. L’unita’ di misura dell’elettronvolt. Esempi di potenziali. Capacita’ e condensatori. I dielettrici.

Circuiti elettrici

  • La pila. L’intensita’ di corrente elettrica. Legge di Ohm. Resistivita’. Potenza. Corrente alternata.
  • La pila. L’intensita’ di corrente elettrica. Legge di Ohm. Kirchhoff. Condensatori in serie e in parallelo. Circuiti RC.

Magnetismo

  • Magneti e campi magnetici. Forze magnetiche. Forza di Lorentz. Filo rettilineo percorso da corrente. Solenoide. Legge di Ampere. Momento di dipolo magnetico.
  • Induzione elettromagnetica: cenni.

Onde e.m.

  • Le onde elettromagnetiche: cenni.

Ottica geometrica

  • Riflessione e rifrazione. Legge di Snell. Lenti sottili.
  • Interferenza e diffrazione.
  • Occhio umano e lenti correttive. Microscopio.

 

MODULO DI STATISTICA MEDICA

Introduzione

  • Il ruolo della Biostatistica. Statistica descrittiva e inferenziale, popolazioni e campioni, dati sperimentali e dati osservazionali.

Statistica descrittiva

  • Parametri e variabili, tipi di variabili e scale di misura, qualità dei dati.
  • Distribuzioni di frequenza, rapporti statistici, misure epidemiologiche fondamentali, misure di tendenza centrale e misure di variabilità, rappresentazioni grafiche.

Probabilità

  • Definizione, le proprietà elementari, operazioni sulle probabilità, il teorema di Bayes, sensibilità e specificità. Variabili casuali e distribuzioni di probabilità (binomiale, poisson, gaussiana).

Stime intervallari

  • Test delle ipotesi e stime. Distribuzione delle medie campionarie, intervalli di confidenza per la stima di medie e di proporzioni.

Test delle ipotesi

  • Logica di funzionamento di un test statistico, ipotesi nulla ed ipotesi alternativa, errori di 1° e 2° tipo, potenza di un test statistico.

Confronti fra due gruppi

  • Confronto statistico di due medie e di due proporzioni per campioni indipendenti e appaiati.

ANOVA

  • Confronto fra più di due medie: analisi di varianza a un criterio di classificazione e confronti post-hoc.

Correlazione e regressione

  • Il modello, i coefficienti e relativa inferenza.

Test non parametrici

  • Test di Mann-Whitney per due campioni indipendenti, test di Wilcoxon per dati appaiati, test di Kruskall-Wallis e test di Dunn per confronti post-hoc.

 

Il corso integrato di Fisica e Statistica Medica si compone di due moduli: il modulo di Fisica e quello di Statistica Medica.

Obiettivi del corso di FISICA:

Scopo del modulo di Fisica è l’insegnamento della fisica e della matematica di base con semplici applicazioni a problemi di carattere biomedico. Si vuole ottenere l’omogeneità della preparazione per tutti gli studenti in vista delle conoscenze specifiche loro richieste nel prosieguo del Corso di Laurea. Si vuole fornire le basi fisiche per la comprensione dei problemi biologici e medici.

Obiettivi del corso di STATISTICA MEDICA:

Il corso di Statistica Medica per gli studenti di Medicina si propone di:

1) insegnare agli studenti le basi statistiche necessarie alla comprensione di un testo scientifico;

2) fornire agli studenti il fondamento teorico per i corsi di statistica medica successivi (i.e. scuole di specialità, dottorato)
Knowledge

The integrated course is composed of two modules: the Physics module and the Statistics module. At the end of Physics module the student will be able to understand the physics mechanisms underlying the medical problems. He will be able to use the quantitative information and the modeling derived from the physics phenomena to better understand the biomedical systems. At the end of the Statistics module the student will be able to apply statistical method to the clinical data and will have the preparation to the understand and interpret in a critical way the statistical results that are available in the medical scientific literature.

The integrated course is composed of two modules: the Physics module and the Statistics module. At the end of Physics module the student will be able to understand the physics mechanisms underlying the medical problems. He will be able to use the quantitative information and the modeling derived from the physics phenomena to better understand the biomedical systems. At the end of the Statistics module the student will be able to apply statistical method to the clinical data and will have the preparation to the understand and interpret in a critical way the statistical results that are available in the medical scientific literature.

The integrated course is composed of two modules: the Physics module and the Statistics module. At the end of Physics module the student will be able to understand the physics mechanisms underlying the medical problems. He will be able to use the quantitative information and the modeling derived from the physics phenomena to better understand the biomedical systems. At the end of the Statistics module the student will be able to apply statistical method to the clinical data and will have the preparation to the understand and interpret in a critical way the statistical results that are available in the medical scientific literature.
Modalità di verifica delle conoscenze
  • Per l'accertamento delle conoscenze saranno svolte delle prove scritte in itinere ed esercitazioni numeriche in classe sia per il modulo di fisica che per quello di statistica medica
  • La verifica delle conoscenze sarà oggetto della valutazione dell'elaborato scritto previsto all'inizio di ogni sessione d'esame
Assessment criteria of knowledge

The student will be assessed on:

  • his/her ability to solve physics and statistics problems also applied to the biomedical field
  • the ability to model a physics phenomenon and provide for its description in terms of appropriate variables
  • the ability to make statistical analysis of data and in particular of clinical oriented data

Methods:

  • Final oral exam
  • Final written exam
  • Continuous assessment

 
Capacità

 Lo studente sarà in grado di risolvere semplici problemi di fisica e statistica applicati alla medicina
Skills
  • the student will be able to solve simple physics and statistics problems applied to the medicine
Modalità di verifica delle capacità
  • durante il corso vengono svolte esercitazioni numeriche che prevedono la partecipazione attiva degli studenti
  • vengono assegnati esercizi e test che gli studenti devono risolvere autonomamente e che poi vengono discussi e valutati in sessioni dedicate di autoverifica
  • si incoraggia la comunicazione attiva con il docente tramite scambio di documenti sul forum dedicato agli studenti
Assessment criteria of skills
  • during the course, numerical exercises are carried out that promote the active participation of the students
  • exercises and tests are assigned that students have to solve autonomously and that are then discussed and evaluated in dedicated self-assessment sessions
  • active communication with the teacher is encouraged through the exchange of documents on the forum dedicated to students
Comportamenti
  • Lo studente potrà acquisire e/o sviluppare sensibilità alle problematiche della fisica e della statistica applicata alla medicina
  • Saranno acquisite accuratezza e precisione nello svolgere attività di raccolta e analisi di dati sperimentali
Behaviors
  • The student can acquire and/or develop sensitivity to the problems of physics and statistics applied to medicine
  • Accuracy and precision will be acquired in the collection and analysis of experimental data
Modalità di verifica dei comportamenti
  • Durante le sessioni di esame saranno valutati il grado di accuratezza e precisione delle attività svolte
Assessment criteria of behaviors
  • During the examination sessions, the degree of accuracy and precision of the activities carried out will be evaluated
Prerequisiti (conoscenze iniziali)
  • Linguaggio elementare degli insiemi
  • Elementi di logica
  • Operazioni con numeri naturali, interi, razionali, reali
  • Disuguaglianze e relative regole di calcolo; proprieta' delle potenze
  • Algebra elementare, equazioni e disequazioni algebriche di primo e secondo grado
  • Elementi di trigonometria
  • Funzioni elementari: potenze, polinomi, radici, esponenziali, logaritmi
  • Funzioni trigonometriche fondamentali
Prerequisites
  • Elementary language of sets
  • Elements of logic
  • Operations with natural, integer, rational, real numbers
  • Inequalities and related calculation rules; properties of the powers
  • Elementary algebra, equations and algebraic inequalities of first and second degree
  • Elements of trigonometry
  • Elementary functions: powers, polynomials, roots, exponentials, logarithms
  • Basic trigonometric functions
Corequisiti

Non sono richiesti co-requisiti
Co-requisites

Co-requisites are not requested
Prerequisiti per studi successivi

Il corso costituisce la base fisica di molte discipline attinenti alla medicina che gli studenti affronteranno nel loro corso di studi
Prerequisites for further study

The course is basic for future matters related to medicine that the students will attend in their career
Indicazioni metodologiche
  • Le lezioni frontali sono svolte con ausilio di lucidi e/o slides
  • Le esercitazioni numeriche in aula sono svolte alla lavagna
  • Gli studenti hanno accesso a un portale di elearning dal quale e' possibile scaricare i lucidi, gli appunti delle lezioni teoriche e tutti gli esercizi svolti in classe
  • La comunicazione docente-studenti avviene a fine lezione, attraverso il portale di elearning, per email e a ricevimento su appuntamento
  • Vengono organizzate prove intermedie durante il corso per valutare l'apprendimento graduale delle diverse parti del corso
Teaching methods
  • Lectures are carried out with the help of transparencies and / or slides
  • The numerical exercises in the classroom are carried out on the blackboard
  • Students have access to an e-learning portal from which it is possible to download the slides, the notes of the theoretical lessons and all the exercises done in class
  • Teacher-student communication takes place at the end of the lesson, through the e-learning portal, by e-mail and by appointment
  • Intermediate tests are organized during the course to evaluate the gradual learning of the different parts of the course
Programma (contenuti dell'insegnamento)

Programma di Fisica:

Matematica         1          Rappresentazione funzionale e grafica di processi e rappresentazione dei dati sperimentali.

                        2                                  Richiami di calcolo differenziale e di trigonometria.

 

Fisica*  1          Introduzione                   Grandezze fisiche, misure, errori.

              2        Cinematica 1                  Cinematica del punto materiale: velocita’ media, velocita’                                                                   istantanea, accelerazione. Caduta libera.

              3        Cinematica 2                  Algebra vettoriale: somma, differenza, scomposizione di                                                                     vettori. Moto di un proiettile. Moto parabolico. Prodotto                                                                scalare e vettoriale. Prodotto bivettore e misto.

              4        Dinamica 1                     Dinamica: le tre leggi del moto di Newton. Peso e forza di                                                                 gravita’. Reazioni vincolari. Piano inclinato. Forza di attrito.                                                         Forza elastica.

              5        Dinamica 2                     Il moto circolare: cinematica e dinamica. Forza di gravitazione                                                             universale. Satelliti artificiali. Leggi di Keplero.

              6        Dinamica 3                     Lavoro ed Energia. Energia cinetica. Energia Potenziale.

                                                            Forze conservative e forze non conservative. Conservazione                                                     dell’energia meccanica. Conservazione dell’energia.

              7        Dinamica 4                     Quantita’ di moto. Conservazione della quantita’ di moto. Urti.

                                                            Urti elastici in una dimensione. Urti anelastici. Centro di massa.

              8        Dinamica 5                     Moto rotatorio. Grandezze angolari. Momento d’inerzia.

                                                            Dinamica rotazionale. Energia cinetica rotazionale.                                                                 Conservazione del momento angolare.

              9        Statica                           Condizioni di Equilibrio. Problemi di Statica.

            10         Fluidi                            I fluidi. Densita’ assoluta  e densita’ relativa. Pressione. Principio di                                                    Pascal. Legge di Archimede. Portata ed equazione di continuita’.                                                                   Equazione di Bernoulli. Viscosita’. Equazione di Poiseuille.                                                         Tensione superficiale e capillarita’.

            11         Onde 1                          Vibrazioni e onde. Il moto armonico. Il pendolo semplice. Moto                                                                     armonico smorzato. Onde longitudinali e trasversali.  Intensita’.

            12         Onde 2                          Onde sonore. Corde vibranti. Intensita’ del suono: il decibel.                                                              L’orecchio e la sua risposta. Effetto Doppler. Ultrasuoni ed                                                             applicazioni in medicina.

            13         Termodinamica 1 Temperatura. Equilibrio termico e principio zero della                                                                                    termodinamica. Termometri.Temperatura assoluta. Leggi dei gas                                                             perfetti.

            14         Termodinamica 2 Il calore come trasferimento di energia. Energia interna e calore                                                                        specifico. Esperienza di Joule. Calorimetria e passaggi di stato.                                                              Calore latente. Trasmissione del calore.

            15         Termodinamica 3 Trasformazioni termodinamiche. Il primo principio della                                                                                termodinamica. Trasformazioni cicliche e ciclo di Carnot. Il                                                                    secondo principio della termodinamica. Macchine termiche e                                                         frigorifere. L’entropia ed il secondo principio.

            16         Elettrostatica 1    Carica elettrica. Forza di Coulomb. Campo elettrico. Campo                                                               elettrico e conduttori. Teorema di Gauss.

            17         Elettrostatica 2    Potenziale elettrico. Energia potenziale elettrostatica. Linee                                                                 equipotenziali. L’unita’ di misura dell’elettronvolt. Esempi di                                                                 potenziali. Capacita’ e condensatori. I dielettrici.

            18         Circuiti elettrici 1            La pila. L’intensita’ di corrente elettrica. Legge di Ohm.                                                                                 Resistivita’. Potenza. Corrente alternata.

            19         Circuiti elettrici 2            Forza elettromotrice. Resistenze in serie e in parallelo. Leggi di                                                                       Kirchhoff. Condensatori in serie e in parallelo. Circuiti RC.

            20         Magnetismo 1                 Magneti e campi magnetici. Forze magnetiche. Forza di Lorentz.                                                                     Filo rettilineo percorso da corrente. Solenoide. Legge di Ampere.                                                                      Momento di dipolo magnetico.

            21         Magnetismo 2                 Induzione elettromagnetica: cenni.

            22         Onde e.m                       Le onde elettromagnetiche: cenni.

            23         Ottica geometrica 1          Riflessione e rifrazione. Legge di Snell. Lenti sottili.

            24         Ottica fisica              2    Interferenza e diffrazione.  

            25         Ottica geometrica 3          Occhio umano e lenti correttive. Microscopio.

 

Fisica Sanitaria   1                                 Fisica Nucleare e Radioattivita’. Raggi X e produzione di raggi X.

                                                            Interazione della radiazione con la materia.

                             2                             Effetti delle radiazioni sulla materia biologica. Dose ed unita’ di                                                                      dose. Principi della Radioprotezione.

 

Programma di Statistica:

Introduzione alla Statistica Medica

Individual-thinking e population-thinking; evidence-based medicine

Concetto di popolazione e di campione: campionamento ed inferenza statistica

Concetto di variabile:

            Variabili categoriche nominali, binarie e ordinali

            Tabelle di frequenza

            Variabili numeriche discrete e continue

            Variabili derivate: categorizzazione e trasformazione

            Variabili outcome e variabili risposta

 

Probabilità e distribuzioni di probabilità

Concetto di probabilità

Concetto di prevalenza

Teoremi della probabilità totale e della probabilità composta

Dalla distribuzione di frequenze alla distribuzione di probabilità per variabili categoriche o categorizzate.

Densità di probabilità per variabili continue.

Probabilità cumulativa; mediana; quartile; percentili

Misure di centralità: moda, mediana e media

Distribuzioni simmetriche e asimmetriche; unimodali e multimodali

Misure di dispersione: range di variaazione; range interquartile; varianza e deviazione standard

 

Distribuzioni di Probabilità

Parametri di una distribuzione

Distribuzione Normale

Distribuzione normale standardizzata e tabelle per il calcolo delle probabilità

Distribuzione Binomiale

Distribuzione di Poisson

 

Inferenza statistica e test d’ipotesi

Distribuzione campionaria

Distribuzione della media campionaria

Errore Standard

Teorema del limite centrale

Distribuzione t-Student

Test d’ipotesi per la media di un campione e la media di una popolazione; p-value

Intervallo di confidenza di una media

Test d’ipotesi nel caso di una proporzione

Confronto fra medie di due campioni indipendenti

Confronto di due proporzioni ottenute da campioni indipendenti, N grande

 

Rappresentazione di variabili

Rappresentazione di variabili categoriche: tabelle di frequenza e barplot

Rappresentazione di una variabile continua: istogramma, probabilità cumulativa

Rappresentazione di una variabile continua per livelli di una variabile categorica: box and whiskers plot

Rappresentazione della correlazione fra due variabili continue: scatter plot

 

Confronto di variabili fra più gruppi

Confronto di variabili continue fra due o più gruppi: analisi della varianza (ANOVA)

Confronto di variabili categoriche fra due o più gruppi: test 2

 

Regressione lineare

Regressione lineare con una variabile

Correlazione fra variabili continue

Regressione lineare ed ANOVA

Cenni alla regression lineare multipla

            Two-way ANOVA

            ANCOVA

Goodness of fit: residui; R2

Regression diagnostic: outliers; punti leverage

 

Clinical Trials e studi di sopravvivenza

 

Cenni di Epidemiologia

Epidemiologia descrittiva: prevalenza; incidenza; rischio; sopravvivenza

Studio Caso-controllo

Studio di Coorte

 
Syllabus

The integrated course is composed of two modules: the Physics module and the Statistics module. The Physics course will cover the major topics of the classical physics, providing the student also of the mathematics tools (differential calculus). The various topics will be treated with particular emphasis to their relation with biomedical environment. In particular examples and numerical exercises will be done in relation to physiology and anatomy. The Statistics module covers the basic elements of descriptive and inferential statistics, by addressing the acquired knowledge towards problems that the future medical doctor will frequently find in the bio-medical literature.

The integrated course is composed of two modules: the Physics module and the Statistics module. The Physics course will cover the major topics of the classical physics, providing the student also of the mathematics tools (differential calculus). The various topics will be treated with particular emphasis to their relation with biomedical environment. In particular examples and numerical exercises will be done in relation to physiology and anatomy. The Statistics module covers the basic elements of descriptive and inferential statistics, by addressing the acquired knowledge towards problems that the future medical doctor will frequently find in the bio-medical literature.

The integrated course is composed of two modules: the Physics module and the Statistics module. The Physics course will cover the major topics of the classical physics, providing the student also of the mathematics tools (differential calculus). The various topics will be treated with particular emphasis to their relation with biomedical environment. In particular examples and numerical exercises will be done in relation to physiology and anatomy. The Statistics module covers the basic elements of descriptive and inferential statistics, by addressing the acquired knowledge towards problems that the future medical doctor will frequently find in the bio-medical literature.
Bibliografia e materiale didattico

Testi consigliati:

Fisica Medica

Giancoli – FISICA con fisica moderna – terza edizione – Casa Editrice Ambosiana

David Halliday, Robert Resnick, Jearl Walker- Fondamenti di Fisica – sesta edizione- Casa Editrice Ambrosiana

M. G. Bisogni, Dispende del corso scaricabili da  https://elearning.med.unipi.it/course/view.php?id=771

Statistica Medica:

Testi consigliati:

Medical Statistics. Betty R. Kirkwood and Jonathan A.C. Sterne. Blackwell publishing. http://www.blackwellpublishing.com/essentialmedstats

Introduzione alla Statistica Medica. Martin Bland. Apogeo Education - Maggioli Editore. https://www.maggiolieditore.it/catalog/product/view/_ignore_category/1/id/10281/#product_tabs_description_tabbed

Biostatistica. Pagano e K. Gauvreau. Edizioni Idelsen Gnocchi. https://www.idelsongnocchi.com/prodotto/biostatistica-seconda-edizione/

 
Bibliography

For the Physics Module GIANCOLI – FISICA con fisica moderna – III edizione – Casa Editrice Ambosiana. DAVID HALLIDAY, ROBERT RESNICK, JEARL WALKER- Fondamenti di Fisica – VI ed. - Casa Editrice Ambrosiana. For the Statistics module: ARMITAGE, BERRY:Statistica Medica, Mc Graw-Hill. COLTON:Statistica in Medicina. PICCIN-Padova. STANTON-GLANTZ: Statistica per discipline biomediche, Mc Graw-Hill.

For the Physics Module GIANCOLI – FISICA con fisica moderna – III edizione – Casa Editrice Ambosiana. DAVID HALLIDAY, ROBERT RESNICK, JEARL WALKER- Fondamenti di Fisica – VI ed. - Casa Editrice Ambrosiana. For the Statistics module: ARMITAGE, BERRY:Statistica Medica, Mc Graw-Hill. COLTON:Statistica in Medicina. PICCIN-Padova. STANTON-GLANTZ: Statistica per discipline biomediche, Mc Graw-Hill.

For the Physics Module GIANCOLI – FISICA con fisica moderna – II edizione – Casa Editrice Ambosiana. DAVID HALLIDAY, ROBERT RESNICK, JEARL WALKER- Fondamenti di Fisica – VI ed. - Casa Editrice Ambrosiana. For the Statistics module: ARMITAGE, BERRY:Statistica Medica, Mc Graw-Hill. COLTON:Statistica in Medicina. PICCIN-Padova. STANTON-GLANTZ: Statistica per discipline biomediche, Mc Graw-Hill.
Indicazioni per non frequentanti

La frequenza del corso e' obbligatoria.
Non-attending students info

Attendance to the course is mandatory.
Modalità d'esame

Fisica e Statistica Medica e' un corso integrato. L'esame dei due moduli va sostenuto contestualmente. Gli appelli dei due moduli sono pertanto fissati nelle stesse date. Il voto finale viene determinato in base alla media ponderata dei voti conseguiti nell'esame dei rispettivi moduli.

La prova di statistica medica consiste in un esame scritto. La prova di Fisica puo' essere sia scritta che orale (a discrezione del docente). In entrambe le modalita' viene richiesto allo studente di risolvere alcuni esercizi numerici su argomenti relativi al programma svolto. 
Stage e tirocini

Non sono previste forme di stage, tirocini o collaborazioni con terzi durante lo svolgimento del corso.
Work placement

No internships, traineeships or collaborations with third parties are foreseen during the course.
Pagina web del corso

https://elearning.med.unipi.it/course/view.php?id=887
Class web page

https://elearning.med.unipi.it/course/view.php?id=887
Note

RICEVIMENTO STUDENTI

I docenti ricevono su appuntamento preso via e-mail o per telefono.

 
Updated: 24/01/2019 15:49