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NUMERICAL METHODS IN PHYSICS
MASSIMO D'ELIA
Academic year2021/22
CoursePHYSICS
Code326BB
Credits9
PeriodSemester 1 & 2
LanguageItalian

ModulesAreaTypeHoursTeacher(s)
METODI NUMERICI PER LA FISICAFIS/01LEZIONI81
FRANCESCO CALIFANO unimap
MASSIMO D'ELIA unimap
RICCARDO MANNELLA unimap
DAVIDE ROSSINI unimap
VALENTINA TOZZINI unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

Ci si aspetta che gli studenti acquisiscano conoscenze teoriche e pratiche riguardo a:

- metodi Monte-Carlo e loro applicazione allo studio di sistemi statistici e quantistici;

- tecniche numeriche di diagonalizzazione esatta, tecniche DMRG e network tensoriali

- metodi numerici di risoluzione delle equazioni differenziali alle derivate parziali

- algoritmi di dinamica molecolare 

 

Knowledge

Students are expected to acquire knowledge, both at theoretical and at a practical level, regarding:

- Monte-Carlo methods and their application to the study of statistical and quantum systems;

- numerical methods based on exact diagonalization, DMRG and tensor networks;

- numerical methods for partial differential equations;

- molecular dynamics algorithms

Modalità di verifica delle conoscenze

Gli studenti devono essere in grado di portare avanti in modo autonomo 3 progetti di fisica computazionale scelti fra quelli proposti all'interno del corso, ed essere in grado di discuterne gli aspetti teorici e pratici.

Assessment criteria of knowledge

Students should be able to complete in autonomy at least 3 projects in computational physics, chosen among those proposed during the lectures; they should also be able to discuss all theoretical and pratical aspects of the projects

Capacità

Ci si aspetta che gli studenti acquisiscano la capacita` di lavorare in modo autonomo ad un progetto di fisica computazionale: scrivere e/o modificare codici numerici, applicarli al problema di interesse e condurre l'analisi dei risultati in modo critico 

Skills

Students will be able to conduct independent work on a computational physics project: writing and/or modifications of numerical codes, their application to the given problem and a final critical analysis of numerical results

Modalità di verifica delle capacità

Gli studenti devono essere in grado di portare avanti in modo autonomo 3 progetti di fisica computazionale scelti fra quelli proposti all'interno del corso, ed essere in grado di discuterne gli aspetti teorici e pratici.

 

Assessment criteria of skills

Students should be able to complete in autonomy at least 3 projects in computational physics, chosen among those proposed during the lectures; they should also be able to discuss all theoretical and pratical aspects of the projects

Prerequisiti (conoscenze iniziali)

meccanica classica e quantistica, nozioni basilari sulle equazioni differenziali, elementi di programmazione

Prerequisites

classical and quantum mechanics, basic notion regarding differential equations, basic notions about programming languages

Indicazioni metodologiche

Lezioni teoriche frontali integrate con sessioni di laboratorio numerico

Teaching methods

Face to face theoretical lessons and hands-on laboratory sessions

Programma (contenuti dell'insegnamento)

INTRODUZIONE AL MARKOV CHAIN MONTE-CARLO CON SEMPLICI APPLICAZIONI A STUDI DI MECCANICA STATISTICA (D'ELIA)

INTRODUZIONE AL GRUPPO DI RINORMALIZZAZIONE DELLA MATRICE DENSITÀ (DMRG) E SEMPLICI APPLICAZIONI (ROSSINI)

APPLICAZIONE DI METODI MONTE-CARLO ALLO STUDIO DEL PATH-INTEGRAL IN MECCANICA QUANTISTICA (D'ELIA)

Equazione di Burger. Advezione, dissipazione, non linearità. Analogia con le equazioni di Navier-Stokes. Concetto di cascata di energia e introduzione alla turbolenza.  Metodi numerici. Applicazione dei metodi a un'equazione modello [ CALIFANO]

CALCOLI DA PRINCIPI PRIMI (TOZZINI)

DINAMICA MOLECOLARE CLASSICA (TOZZINI)

STATI PRODOTTO DI MATRICI (MPS) E NETWORK TENSORIALI (ROSSINI)

SIMULAZIONE DEL PATH INTEGRAL PER TEORIE QUANTISTICHE DI CAMPO (D'ELIA)

 

 

Syllabus

MARKOV CHAIN MONTE-CARLO AND APPLICATIONS IN STATISTICAL MECHANICS (D'ELIA)

DMRG METHODS (ROSSINI)

PATH-INTEGRAL MONTE-CARLO (D'ELIA)

Burger equation. Advection, dissipation, non linearity. Analogy with Navier-Stokes equations. Energy cascade and few words on turbulence. Numerical methods and solutions [CALIFANO]. PDE (Mannella)

FIRST PRINCIPLE COMPUTATIONS (TOZZINI)

CLASSICAL MOLECULAR DYNAMICS (TOZZINI)

TENSOR NETWORKS (ROSSINI)

LATTICE QUANTUM FIELD THEORIES (D'ELIA)

 

 

Bibliografia e materiale didattico

NEWMAN-BARKEMA, MONTE-CARLO METHODS IN STATISTICAL PHYSICS, OXFORD UNIVERSITY PRESS

Bibliography

NEWMAN-BARKEMA, MONTE-CARLO METHODS IN STATISTICAL PHYSICS, OXFORD UNIVERSITY PRESS

Numerical Recipes, Cambridge University Press

Modalità d'esame

Gli studenti svolgeranno 3 progetti numerici fra quelli proposti, preparando una relazione per ciascuno che verra` discussa nella prova orale finale

Assessment methods

Students will work on three numerical projects among those proposed during the lectures, preparing a report for each of them which will be discussed during the final oral exam

 

Updated: 16/09/2021 15:43