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MATHEMATICAL ANALYSIS II
NICOLA VISCIGLIA
Academic year2021/22
CourseCIVIL-ENVIRONMENTAL & BUILDING ENGINEERING
Code526AA
Credits12
PeriodSemester 1 & 2
LanguageItalian

ModulesAreaTypeHoursTeacher(s)
ANALISI MATEMATICA IIMAT/05LEZIONI120
PIETRO MAJER unimap
NICOLA VISCIGLIA unimap
Obiettivi di apprendimento
Learning outcomes
Conoscenze

Il corso si propone di fornire le conoscenze di base del calcolo differenziale ed integrale per le funzioni di più variabili reali, del calcolo vettoriale per curve e superfici. Saranno inoltre studiate le equazioni differenziali ordinarie.

Knowledge

Students are expected to undestand and have the ability to manage the basic notions and tools regarding multivariate, vector calculus and integration. The theory of ordinary differential equations will be also treated. 

Modalità di verifica delle conoscenze

Prova scritta e successiva prova orale.

Lo scritto può essere sostituito da tre prove in itinere.

 

Assessment criteria of knowledge

As it is standard for this kind of courses, the student will show his understanding and his ability to manage the concepts which have been explained during the lectures, by solving exercises and answering to questions.

Methods:

  • Final oral exam
  • Final written exam

Three partial written exams can replace the final written exam.

Capacità

Gli studenti dovranno essere in grado di svolgere correttamente esercizi, anche di natura teorica, relativi ad argomenti proposti nel corso, dimostrare di avere acquisito le principali tecniche dimostrative degli enunciati che fanno parte del programma del corso.

Con l'apprendimento e l'acquisizione degli strumenti matematici presentati nel corso gli studenti matureranno la capacità di descrivere e comprendere i fenomeni fisici, potenzieranno e svilupperanno l'attitudine al ragionamento analitico e logico deduttivo,  saranno capaci di individuare schemi e modelli matematici per problemi di varia natura.

Skills

Students should be able to solve exercises on the topics on the course. They should show to have understood the most important techniques and should be able to use the mathematical tools  they will learn in problems physics and in other scientific disciplines.

Modalità di verifica delle capacità

Durante la lezione sono proposti problemi che gli studenti sono invitati a risolvere, anche con l'aiuto dei docenti.

Assessment criteria of skills

During the lectures exercises will be proposed to students and they will be solved with the help of the teacher.

Comportamenti

Apprezzamento del metodo logico-deduttivo proprio della Matematica.

Behaviors

Logical-deductive method typical of mathematics.

Modalità di verifica dei comportamenti

Discussioni durante la lezione.

Esame finale scritto e orale. Lo scritto finale puo' essere sostituito da tre prove in itinere.

Assessment criteria of behaviors

Discussions during the lectures.

Methods:

  • Final oral exam
  • Final written exam

Three partial written exams can replace the final written exam.

Prerequisiti (conoscenze iniziali)

Gli argomenti dei corsi di Analisi I, Geometria ed Algebra.

Prerequisites

Analysis 1, Linear Algebra.

Indicazioni metodologiche

Lezioni ed esercitazioni, con stimolo alla partecipazione.

Materiale didattico: Enrico Giusti, Analisi 2, Boringhieri. 

Inoltre saranno date le note in formato pdf delle lezioni tenute dal docente.

Ricevimento studenti.

Uso della posta elettronica come ulteriore interazione tra docenti e studenti.

Problemi proposti.

Prove scritte in itinere.

Teaching methods

Delivery: on-line and in presence.

Learning activities:

  • attending lectures
  • group work

Attendance: Advised

Teaching methods:

  • Lectures
Programma (contenuti dell'insegnamento)

 

Continuita' e differenzaibilita'  in piu' variabili.

Teorema delle funzioni implicite, teorema di invertibilità locale. 

Massimi e minimi vincolati. Moltiplicatori di Lagrange.

Calcolo integrale in più variabili.

Calcolo su curve e superfici.

Equazioni differenziali ordinarie.

 

Flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie, teorema della divergenza, teorema di Stokes. Gradiente, rotore e divergenza, campi vettoriali conservativi, irrotazionali, indivergenti, potenziali e potenziali vettori.

Calcolo delle probabilità: nozione di spazio di probabilita', variabile aleatoria, indipendenza. Variabili aleatorie continue e discrete e relativa legge. 

Statistica: introduzione ai concdtti fondamentali di statistica descrittiva ed inferenziale.

Syllabus

Multivariate calculus and integration; vector calculus; ordinary differential equations.

Bibliografia e materiale didattico

Testi consigliati

 Enrico Giusti, Analisi 2, Boringhieri.

Inoltre tramite la piattaforma Teams saranno fornite le note delle singole lezioni svolte on-line.

Bibliography

Enrico Giusti, Analisi 2, Boringhieri

Indicazioni per non frequentanti

Non sono previste varianti.

La frequenza alle lezioni è caldamente consigliata.

Non-attending students info

Even if it is not mandatory the students are invited to follow the lectures on-line or in presence.

Modalità d'esame

L'esame prevede una prova scritta (da superare con una votazione di almeno 18 su 30) ed una orale. La prova scritta consiste essenzialmente nella risoluzione di problemi di calcolo. 

La prova scritta del primo appello estivo può essere sostituita da tre prove scritte parziali svolte durante l'anno, se la media delle tre prove è non inferiore a 18.  

Ad ogni prova lo studente si deve presentare munito del libretto universitario, che dovrà essere tenuto ben visibile sul tavolo in modo da poter essere controllato.

Gli studenti saranno avvisati delle date di inizio degli appelli di esame con un ragionevole anticipo.

Per la partecipazione alle prove scritte nei vari appelli è obbligatoria l’iscrizione da effettuarsi in rete sul sito

 https://esami.unipi.it/

Assessment methods

Methods:

  • Final oral exam
  • Final written exam

Three partial written exams can replace the final written exam.

 

The students interested to pass the exam are obliged to register on the web-site

 https://esami.unipi.it/

Altri riferimenti web

http://people.dm.unipi.it/viscigli/

 

 

Updated: 29/06/2022 15:46