ECTS - University of Pisa
| Modules | Area | Type | Hours | Teacher(s) | |
| MATEMATICA | MAT/03 | LEZIONI | 88 |
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Gli studenti acquisiranno le nozioni matematiche di base necessarie per lo studio delle scienze biologiche. Gli argomenti principali trattati nel corso sono: 1) calcolo ("calculus") per le funzioni di una variabile reale (limiti, funzioni continue e differenziabili, integrali) 2) nozioni elementari di probabilita' e statistica, sia nel caso discreto che continuo.
Students will acquire the basic mathematical notions necessary for the study of biological sciences. The main topics treated in the course are: 1) calculus for functions of one real complex variable (limits, continuous and differentiable functions, integration) 2) elementary notions of statistics and probability, both in the discrete case and in the continuous case.
Le prove scritte in itinere e la prova scritta finale hanno lo scopo di valutare la capacità dello studente di risolvere semplici problemi sugli argomenti principali del corso, con l'aiuto del libro di testo e di una calcolatrice non programmabile.
La prova orale ha lo scopo di valutare la capacità dello studente di svolgere semplici ragionamenti matematici spiegandoli con linguaggio appropriato e di presentare gli argomenti principali del corso.
In the intermediate tests and in the final written exam the student will be assessed on their ability to solve some simple problems on the course topics, with the help of a textbook and of a non programmable calculator.
In the oral test, they should be able to carry out some simple mathematical reasoning, using an appropriate language, and to present the main topics of the course.
Al termine del corso lo studente comprenderà e sarà in grado di utlizzare in contesti semplici le nozioni matematiche elementari di più frequente applicazione nelle scienze biologiche.
At the end of the course the student will understand and be able to apply in simple situations the elementary mathematical notions most used in the biological sciences.
L'esame finale si articola in due parti:
1) una prova scritta
2) un colloquio orale
Per accedere all'orale e' necessario ottenere un punteggio minimo (tipicamente almeno 16/30) nella prova scritta/test.
Se la situazione sanitaria lo consente ci saranno prove scritte intermedie; chi supera le prove intermedie puo' accedere direttamente all'orale finale.
The final exam will consist of two parts:
1) a written test
2) an oral interview.
Only students that have obtained a minimum score (typically at least 16/30) can access part 2).
If the sanitary situation allows it, there will be intermediate written tests; the student that have successfully completed the intermediate tests can skip part 1) of the written exam.
Lo studente comprenderà e saprà applicare le nozioni elementari del calcolo in una variabile e della probabilità.
The student will understand and be capable of applying elementary notions of calculus in one variable and probability.
Prove scritte e colloquio orale per verificare la capacità di applicare ad esempi specifici le nozioni insegnate nel corso.
Written tests and oral interview to test the ability of applying in concrete examples the notions taught in the course.
Il programma di matematica del primo biennio delle scuole superiori (e.g. insiemi, polinomi, equazioni di I e II grado, disequazioni).
Mathematics notions usually taught in the first two years of high school (e.g., sets, polynomials, equations of degree 1 and 2, inequalities).
Lezioni frontali con l'ausilio di un tablet, messe poi a disposizione degli studenti sulla pagina web del docente. Esercitazioni con il coinvolgimento diretto degli studenti.
Mailing list del corso per le comunicazioni
Ricevimenti settimanali del docente in orario fissato.
Prove intermedie per l'esonero dalla parte scritta dell'esame.
Lectures delivered with the help of a tablet; the notes are made available online on the teacher's web page.
Dedicated mailing list for communications concerning the course.
Weekly office hours.
Intermediate tests during the course, in order to waive the final written test.
Nozioni elementari di teoria degli insiemi e calcolo combinatorio. Spazi di probabilità discreta (soprattutto nel caso finito): definizione, variabili aleatorie, media, varianza e deviazione standard. Inidipendenza e probabilità condizionata, legge di Bayes. Insiemi numerici, il campo dei numeri reali e l'assioma di complettezza. Successioni reali, limiti di successione. Funzioni reali di una variabile reale: limiti, funzioni continue e differenziabili, polinomio di Taylor, l'integrale secondo Riemann. Esempi di spazi di probabilità discreti, distribuzione Gaussiana.
Basic notions of set theory and combinatorics. Discrete probability spaces (mainly in the finite case): definition, random variables, mean, variance, standard deviation. Independence and conditional probability, Bayes law. Numerical sets, the field of real numbers and the Dedekind axiom. Equations, inequalities. Elementary functions and their graphs. Sequences of real numbers, limits of sequences. Functions of one real variable: limits, continuous and differentiable functions, Taylor's polynomial, Riemann's integral. Examples of continuous probability spaces (Gaussian distribution).
Tutti gli argomenti del corso sono contenuti in quasi tutti i libri di testo di matematica per le scienze naturali quale, ad esempio, il testo: M. Abate "Matematica e Statistica. Le basi per le scienze della vita." McGraw-Hill editore.
All the material covered in the course is contained in most introductory textbooks of mathematics for biology or medical school students like, for instance, the following: M. Abate "Matematica e Statistica. Le basi per le scienze della vita." McGraw-Hill editore.
Si consiglia di contattare il docente.
It is advisable to contact the teacher.
L'esame ha una parte scritta e una orale. Lo studente accede all'orale se ottiene risultati sufficientti nelle prove intermedie, oppure nella prova scritta finale.
Il voto finale valuta l'esame nel suo complesso, in modo non meccanico.
The exam consists of a written and an oral part. In order to take the oral exam the student needs either to perform well in the intermediate tests during the course or to succeed in the written test.
The final grade will depend on the results of both tests, but there is no fixed weighting of the two parts.
